巧用函數性質，妙證不等式

陳坤

不等式證明問題是高中數學中的一類常見題型，證明不等式的方法有很多，常見的方法有比較法、綜合法、分析法等，同學們在證明不等式時，若能對不等式的結構特征進行分析，構造相應的函數，巧妙地利用函數的性質，如單調性、對稱性、有界性來解題，則可達到化繁為簡、化難為易的目的。

一、利用函數的單調性證明不等式

有些不等式左右兩邊的式子具有相同的結構，在證明不等式的時候，我們可以根據不等式的結構特征，構造出一個恰當的函數模型，將其左右兩邊的式子看作兩個不同自變量的函數值，然后利用該函數的單調性來證明不等式成立。