“微專題”在高考數(shù)學復習中的應用探究

張文麗

摘 要：微專題復習在高中數(shù)學復習過程中具有重要的作用，可以彌補高三數(shù)學專題復習過大，復習時思路過散的不足。本文就如何構建微專題，提出微專題構建應立足學情和考情，以教學案例剖析如何操作。

關鍵詞：微專題高考;復習應用

面對新課標全國卷的試題特點的新變化，如何在漫長的高三數(shù)學復習過程中切實提高復習效率，始終是廣大師生所關注的重要問題。為了保證復習的有效性，很多老師都進行了運用微專題進行復習的實踐嘗試。因為微專題復習可以彌補專題過大，復習時思路過散，難以保證學生扎實掌握的弊端。

微專題，顧名思義就是小型專題，它具有切入口小、角度新、針對性強的特點，既立足于學生學情、又突破了一個教學目標或是一個定理、一種教學方法;既滿足考試要求，又解決了學生學習中存在的小問題。時間把握大概在25-40分鐘。

“微”只是表面，“專”才是實質。

高考數(shù)學二輪復習大多以大專題為主，跨度大、思維跳躍性強，學生易出現(xiàn)“高耗低能”的學習現(xiàn)象。因此我們有必要結合學生實際情況，設計一些切口小、針對性強的微專題，適時穿插，幫助學生有效解決“大專題”復習中的“小問題”和“真問題”，提高復習效率。

那么如何研究構建“微專題”呢？

一、源于學情，構建“微專題”

因為學校之間的差異、學生之間的差異，所以復習側重點也應該不同。這就要求我們在平時的教學、練習、考試中要善于發(fā)現(xiàn)問題，根據(jù)學情有目的、有側重的構建“微專題”。

案例一：涉及x與lnx組合的導函數(shù)題

2019.1寧德市高三質檢

12若函數(shù)存在三個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A. B. C. D.

合理轉化：有三個根

解法一：不分離討論a

解法二：分離變量

解法三：半分離

二、源于考情，構建“微專題”

對考試說明的研究解讀和對歷年真題的深入研究，結合學生實際情況和高頻考點，有針對性的設置“微專題”。

案例二：導數(shù)壓軸題第一問

題型一：討論含參函數(shù)的單調性

（2018全國卷I）已知函數(shù)

①討論f（x）的單調性

（2017新課標I）已知函數(shù)

①討論f（x）的單調性

（2015新課標II）設函數(shù)

①證明：f（x）在（-∞，0）單調遞減，在（0，+∞）單調遞增

題型二：討論含參函數(shù)的極（最）值、零點

（2017新課標II）已知函數(shù)且

①q求a

（2017新課標III）已知函數(shù)

①若f（x）≥0，求a的值。

（2016全國III）設函數(shù)其中a>0

記|f（x）|的最大值為A

①求f'（x），②求A

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]陳長明[1].平面幾何分類討論問題探源[J].中學數(shù)學教學參考，2019（27）：36-37.