高考數(shù)學(xué)解題“隱性失分”舉隅與教學(xué)對策

陳大坤

摘 要：隱形失分即為非知識性的失誤導(dǎo)致扣分。針對失分現(xiàn)象，提出失分關(guān)鍵，為何而失分的問題，老師針對問題進(jìn)行拿分關(guān)鍵對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)講解。

關(guān)鍵詞：隱形失分;高考數(shù)學(xué)解題

引言：高考是人生的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，決定學(xué)生日后成敗的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。而高考數(shù)學(xué)是學(xué)生必須要面對的科目。那么對于考生來說高考數(shù)學(xué)究竟是虐我千百遍，我是否還要心存希望繼續(xù)掙扎，還是放棄數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)對于考生來說是較難的科目，尤其是高考數(shù)學(xué)。靈活的轉(zhuǎn)變，新穎的題目，老套的做題套路。折磨考生千萬遍，在眾多考試中考生一次又一次的掉入陷阱之中。尤其是在考試中，考生高度緊張，碰到新穎的題目，讓考生更加緊張，沒有做題思路。本課題以2019年二卷高考數(shù)學(xué)試題為例，對考生常見“隱性失分”的原因加以分析，并提出相應(yīng)的教學(xué)對策。

一、題老而不對—失分關(guān)鍵之處

題老而不對就是題目老套，有一定的思路但是就是做不對。

例1.曲線y=2sinx+cosx在點(diǎn)（π，-1）處的切線方程為——

拿到這道題考生第一件事情就是慣性思維，化簡曲線方程式，但是當(dāng)你化簡的時候你會發(fā)現(xiàn)有根號5，往下就沒有任何思路。因此老師的作用就可以展示了，在課堂上老師可以傳授最簡單的方法便是將坐標(biāo)帶入曲線方程之中。但是這道題有一個陷阱就是題目要求是要求切線方程，那么就可以教授求切線方程的套路。這道題需要求原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是破題的關(guān)鍵。

例2：已知向量a（2，3），向量b（3，2）求向量a-向量b的絕對值。

對于向量的題，多放置在第二題，屬于基礎(chǔ)題。很多同學(xué)看到這道題會發(fā)懵，不知道如何處理絕對值。破題的關(guān)鍵點(diǎn)在于根號下平方，消掉絕對值。

解析：平方絕對值后為2，但是這道題的陷阱在于根號下。因此這道題的答案是根號二。

【教學(xué)對策】：對于這一類的失分題，教師需要反復(fù)鞏固強(qiáng)化學(xué)生對于基礎(chǔ)題的做題套路以及方法。明確題型的陷阱，對于基礎(chǔ)題應(yīng)當(dāng)腳踏實(shí)地做題，切忌巧解，易入陷阱。

二、題目新穎卻不會—失分的原因

今年全國二卷的極坐標(biāo)系的題的括號二較為新穎卻難倒大部分的考生。

例1：我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)，經(jīng)統(tǒng)計，再經(jīng)停某站的高鐵列車中，有十個車次的正點(diǎn)率為0.97，有二十個車次的正點(diǎn)率為0.98，有十個車次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站的高鐵列車的所有車次的平均正點(diǎn)率的估計值為—

解析：考生在高度緊張的環(huán)境下，看到如此多字的填空題，第一反應(yīng)會是這道題的難度系數(shù)肯定高，進(jìn)而沒有心情讀完題干，與正常套卷的填空不同，題目新穎，這道題只需要把三個數(shù)算平均數(shù)即可。實(shí)際上，本題并沒有多難，只是考察考生的閱讀能力。

例2：中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時期的官員獨(dú)孤信的印信的形狀是半多面體。半多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體，半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美。一個楞數(shù)為48的半正多面體，他的所有頂點(diǎn)都在同一個正方體的表面上，且此正方體的楞長為1，則半正多面體共有—個面，其楞長為—

解析：看到這道題就知道今年的考題與傳統(tǒng)有關(guān)，數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)相結(jié)合。這道題位于16題，大多考生會放棄。這道題較為新穎，思路較為清晰。第一個只需要看圖數(shù)數(shù)，第二個可以從設(shè)未知數(shù)入手。設(shè)楞長為x，則EF=FH=x，GF=GE=根號2/2x，根號2/2x+根號2/2x+x=1，

解得x=根號2-1。

【教學(xué)對策】：對于題目新穎的題型，教師要培養(yǎng)學(xué)生善于抓題干，善于找已知條件，有耐心閱讀題干。老師多找?guī)追輼宇}對學(xué)生進(jìn)行練習(xí)找條件，強(qiáng)化學(xué)生歸納總結(jié)的能力。

三、題目隱含條件不會用—失分的原因

例1：長方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱長AA1，BE垂直EC1，（1）證明：BE垂直平面EB1C1

解析：這道題是證明垂直問題，題中隱含條件就是底面為正方形，從正方形的性質(zhì)入手，這道題便迎刃而解。

例2：已知函數(shù)f（x）=（x-1）lnx-x-1

證明f（x）存在唯一的極值點(diǎn)

解析：這道題的隱藏條件在于存在唯一的極值點(diǎn)就是f（x）的導(dǎo)函數(shù)等于零。所以就證明f（x）的導(dǎo)函數(shù)等于零即可。

【教學(xué)對策】：教師要培養(yǎng)學(xué)生閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成，讀題干歸納已知條件，進(jìn)一步找隱藏條件，條件歸納完畢，做題思路也會清晰。重點(diǎn)在于學(xué)生對基礎(chǔ)的靈活應(yīng)用。

四、對而不全面—失分的原因

對而不全面即為會的題目并沒有完全達(dá)到完美，對的并不全面會出現(xiàn)漏細(xì)節(jié)。

例1：已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a5=2a2+16，求an的通項(xiàng)公式

解析：關(guān)鍵詞為等比數(shù)列，已知a1，a5進(jìn)而可以求出q，所以q有兩個得數(shù)，q1=-2、q2=4。由題目可知各項(xiàng)為正數(shù)，所以q1=-2舍去

例2.若拋物線y的平方=2px（p大于0）的焦點(diǎn)是橢圓x2/3p+y2/p=1的一個焦點(diǎn)，則p=

A.2 B.3 C.4 D.8

解析：該題考查的是拋物線定理及應(yīng)用以及橢圓定理及應(yīng)用。最簡單的方法即為將選項(xiàng)帶入題中，當(dāng)p=8時，題目成立。還有一種方法為拋物線y的平方=2px（p大于0）所以它的焦點(diǎn)為（p/2，0），它也是橢圓x2/3p+y2/p=1的一個焦點(diǎn)，2p=p2/4，所以p=8。這道題選D

【教學(xué)對策】：對于對而不全的題，學(xué)生應(yīng)該在對應(yīng)題目上標(biāo)記上重要的詞語，此題為基礎(chǔ)題，失分原因主要是個人的認(rèn)真程度，因此學(xué)生必須提高自我的認(rèn)真度。

結(jié)束語：“隱形失分”表現(xiàn)于題老而不對，題目新穎而不會，題目隱含條件不會用，對而不全面之中，本課題也有對于這些問題的舉例以及教學(xué)對策。那么學(xué)生應(yīng)對“隱性失分”想要完全避免的確很難做到。但學(xué)生們決不能因?yàn)樗y以克服而聽之任之。所以學(xué)生們要改變心態(tài)，以放松的心態(tài)對待數(shù)學(xué)考試，規(guī)避隱形失分這種狀況。

參考文獻(xiàn)

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