妙用簡諧運動對稱性解決彈簧問題

杜文仁

摘 要：所謂簡諧運動對稱性是指在簡諧運動中，質點運動的各物理量（位移、速度、加速度、回復力、動能、勢能等）關于平衡位置對稱，即大小相等;且質點離開平衡位置到兩邊對稱點時間相等。利用對稱性可輕松地解決彈簧問題。

關鍵詞：彈簧;簡諧運動;對稱性;解題

學生普遍對彈簧問題感到棘手。實際上與彈簧聯結物體的運動通常都是簡諧運動，若利用簡諧運動的對稱性來解題往往會簡捷明快，事半功倍。

如果在質點運動方向上除彈簧彈力之外所受其它力為恒力，則質點做簡諧運動。所謂簡諧運動對稱性是指在簡諧運動中，質點運動的各物理量（位移、速度、加速度、回復力、動能、勢能等）關于平衡位置對稱，即大小相等;且質點離開平衡位置到兩邊對稱點的時間相等。下面用幾個具體例子說明如何利用此對稱性輕松解決問題。