三相不平衡度的計算和應用

高佳

摘要：文章從三相不平衡度的基本定義出發，通過對三相不平衡度的計算和分析，為三相不平衡度的實際校準工作提供應用基礎。

關鍵詞：三相不平衡度;對稱分量法;負序分量;正序分量

引言

一個理想的三相平衡電路的三相電壓源應該是正弦波，且幅度相同，頻率相同，三相相位差為120°;當三相的負荷阻抗相同都為線性阻抗時，三相電流也都會是正弦波，且幅度相同，頻率相同，三相相位差為120°。A、B、C三相的各相電壓或電流從負值向正值變化經過零值的依次順序，稱為相序。正相序為A—B—C—A，負相序為A—C—B—A。

但是，在實際的三相電力系統中，由于三相電壓（電流）的有效值互不相等或者各相之間的相位值互不相等，或者兩者兼有，就會造成三相不平衡。三相不平衡度，就是三相不平衡的程度，一般用電壓或電流負序分量和正序分量的方均根值百分比來表示。

三相不平衡度的計算有多種方法，本文從實際校準工作需要出發，同時考慮三相有效值不相等和相位值不相等兩種因素，使用GB/T 15543-2008《電能質量三相電壓不平衡》標準中的對稱分量法進行分析，利用數學原理詳細計算出負序分量和正序分量，從而得出三相不平衡度的結果。

1 三相不平衡度的計算

以電壓負序不平衡度為例，根據三相不平衡度的定義，其計算表達式為：

在日常檢測工作中，標準功率源的輸出值在誤差允許范圍之內可以看作是恒定不變的值，可直接讀取三相電壓瞬時值來計算。

下面將詳細闡述利用對稱分量法計算三相不平衡度的過程。對稱分量法是指在線路中，當系統發生不對稱短路時，將三相不對稱的值，分解為正序、負序和零序對稱分量，分別按照對稱三相電路去解，然后將其結果疊加起來。

三個不對稱的向量，可以唯一分解為三組對稱的向量。一組是正序分量，相序與原不對稱正弦量的相序一致，即A—B—C—A的次序，各相位間差120°;一組是負序分量，相序與原正弦量的相序相反，即A—C—B—A的次序，相位差120°;一組是零序分量，三相的相位相同。

例如某系統的三相向量，在此系統中，三相電壓幅值不相等，相位差也不是120°。保持A相不動，B相逆時針旋轉120°，C相順時針旋轉120°，將三個向量求和，得到向量U1，取其模值的三分之一即可計算出正序分量的幅值。

設已知三相電壓有效值分別為UA、UB、UC，三相相位值為ФA、ФB、ФC，運用平行四邊形法則，先計算出UA和UB合成之后的向量UAB的幅值為：

再一次運用平行四邊形法則，將UAB和UC進行合成，得到合成向量U1的幅值為：

同理，A相保持不動，B相順時針旋轉120°，C相逆時針旋轉120°，求和后得到向量U2，取其模值的三分之一計算出負序分量的幅值。

計算UA和UC合成之后的向量的幅值為：

2三相不平衡度的校準實例

根據GB/T 15543-2008《電能質量 三相電壓不平衡》上的要求，電壓不平衡度的測量誤差應滿足式（10）的規定： Δ=|εUεUN|≤0.2%?（10）

以FLUKE 6130作為主標準器，分別設置三相電壓的幅值以及各相間相位值，將公式（1）-（9）通過設定函數列入excel表格，可方便得出三相電壓不平衡度的理論值（實際值）εUN（%）;被測設備使用Suntech公司的PQ-BOX 100電能質量分析儀，觀察被測分析儀上的示值變化εU（%）。如表1所示，可以看到測試結果是一致的，且滿足標準上測量誤差不大于0.2%的技術要求。

標準要求，在電網正常運行時，負序電壓不平衡度不得超過2%，短時不得超過4%。在實際的校準中，2%和4%都應被列為關鍵校準點。在標準器上通過設定電壓值和相位值得到電壓不平衡度標準值，此時再讀取被測設備的示值，計算測量誤差是否滿足。

3?結束語

在使用三相電的過程中，理想的三相電應該是完美的正弦波，但是很多實際因素會造成波形偏離正弦，由此便產生各種電能質量問題，如三相不平衡。三相不平衡會增加線路及配電變壓器的電能損耗、影響用電設備的安全運行、電動機效率降低等等。通過測量了解三相不平衡的程度是否在規定的范圍之內以及是由什么參數變化引起的不平衡，以便做到對癥下藥，改善電能質量，保護電網環境。

參考文獻

[1]何學農. 現代電能質量測量技術[M]. 福祿克公司，2012：92-104.

[2]全國電壓電流等級和頻率標準化技術委員會.GB/T 15543-2008電能質量 三相電壓不平衡[S].北京：中國標準出版社，2009.

[3]全國電壓電流等級和頻率標準化技術委員會. GB/T 19862-2016電能質量監測設備通用要求[S].北京：中國標準出版社，2017.

江蘇省計量科學研究院，江蘇南京?210023