抓準(zhǔn)“關(guān)鍵詞”，提高學(xué)生的解題能力

譚素娟

【摘要】如何引領(lǐng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的語言，以“關(guān)鍵詞”為抓手，讀懂題目，學(xué)會(huì)審題，找出數(shù)量關(guān)系是提高學(xué)生解決問題的關(guān)鍵，也是克服數(shù)學(xué)中“題海戰(zhàn)術(shù)”的好辦法。

【關(guān)鍵詞】定義;計(jì)算練習(xí);問題解決

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)的語言。數(shù)學(xué)這門科學(xué)的語言是十分精確的，這是數(shù)學(xué)這門科學(xué)的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師如何引領(lǐng)學(xué)生去學(xué)習(xí)，我覺得首先要好好地理解數(shù)學(xué)中的語言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就像學(xué)習(xí)語文中的文本一樣，抓住中心句，重點(diǎn)詞，以“關(guān)鍵詞”為切入口，找出解題的依據(jù)和方法，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

下面從三方面闡述如何以關(guān)鍵詞為抓手，來提高學(xué)生的解題能力。

一、定義中的關(guān)鍵詞，是判斷，推理和論證問題的依據(jù)

張景中院士指出，現(xiàn)代數(shù)學(xué)中思考問題的基本方式之一，就是在討論問題之前先想想有關(guān)的關(guān)鍵用詞的明確含義——定義。

怎樣引領(lǐng)學(xué)生找定義中的關(guān)鍵詞？下面以教學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)‘倒數(shù)’為例。

師：同學(xué)們，昨天布置預(yù)習(xí)單中其中一個(gè)問題“什么叫倒數(shù)”，現(xiàn)在有哪個(gè)同學(xué)能回答這個(gè)問題？

生1：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

師：在這句話中，你認(rèn)為哪個(gè)詞語很重要，為什么？

先小組討論，然后分享各小組的看法。

生2：我們小組認(rèn)為“乘積”這個(gè)詞最重要，因?yàn)樗f明倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)相乘，不是相除，或相加，相減。

生3：我認(rèn)為“1”很重要，說明乘積只能是1，而不是其它任何數(shù)。

生4：我們認(rèn)為“兩個(gè)”很重要，倒數(shù)是兩個(gè)，而不是其它的個(gè)數(shù)。

生5：我認(rèn)為“數(shù)”很重要，它可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，還可以是小數(shù)。

生6：我們一組認(rèn)為“互為”很重要，互為是相互依存的意思，就像我們五年級(jí)學(xué)習(xí)的倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系一樣。所以，互為倒數(shù)，必須說“誰是誰的倒數(shù)”，也就知道為什么必須是“兩個(gè)數(shù)”才可以稱為倒數(shù)。

（二）學(xué)生把關(guān)鍵詞找出來后，進(jìn)行判斷題的練習(xí)。

在這兩道題中，學(xué)生都運(yùn)用了“兩個(gè)”“互為”“乘積是1”這些關(guān)鍵詞來作為判斷的依據(jù)。

在第一個(gè)環(huán)節(jié)中，教師只用了一個(gè)問題：你認(rèn)為哪個(gè)詞語最重要，為什么？，后面的問題，是把定義延伸到判斷，推理，論證中去解決問題，從而一步一步實(shí)施從基本知識(shí)，基本技能到基本思想，基本學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)過程。

二、在計(jì)算題練習(xí)中，找準(zhǔn)關(guān)鍵詞，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)

計(jì)算題中，如果單獨(dú)學(xué)習(xí)例題，大部分學(xué)生是較快掌握了計(jì)算方法，一旦放到整體練習(xí)中，特別是高年級(jí)四則混合混算，簡便運(yùn)算學(xué)習(xí)后，學(xué)生就容易混淆，計(jì)算準(zhǔn)確率大大下降。有的教師就采用題海戰(zhàn)術(shù)，多做多練，結(jié)果只能增加學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。

下面以分?jǐn)?shù)乘除法練習(xí)為例，抓關(guān)鍵詞，區(qū)分題目的異同，提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。

你能不能看著題目想一想，直接寫出答案？

這兩道題，數(shù)據(jù)不變，變的是運(yùn)算符號(hào)。如果要用簡便方法來運(yùn)算，必須從整體分析把握，把注意力放在運(yùn)算符號(hào)上面，也就是抓“運(yùn)算符號(hào)”為關(guān)鍵詞。事實(shí)證明，這樣的對(duì)比學(xué)習(xí)，學(xué)生養(yǎng)成了把注意運(yùn)算符號(hào)比注意數(shù)據(jù)更重要的經(jīng)驗(yàn)，它是運(yùn)算的依據(jù)。

2、用你喜歡的方法計(jì)算下題。

在簡便計(jì)算的過程中，因?yàn)闇愓膹?qiáng)刺激而不恰當(dāng)?shù)馗淖兞苏w運(yùn)算的順序是學(xué)生經(jīng)常犯的錯(cuò)誤。在這些運(yùn)算中，“小括號(hào)”是計(jì)算順序的關(guān)鍵詞，原題形式相似，但運(yùn)算順序，結(jié)果完全不同。

改變數(shù)據(jù)的大小，對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生來說，都不是難度，這體現(xiàn)在一步計(jì)算的題目里，他們可以很快而準(zhǔn)確地計(jì)算。但把兩級(jí)運(yùn)算混合起來，特別是加入簡便運(yùn)算之后，解題能力就下降了，各種原因，主要是運(yùn)算順序搞錯(cuò)了。所以，在課堂的練習(xí)中，抓住“運(yùn)算符號(hào)”為變量，為關(guān)鍵詞，不僅使學(xué)生鞏固了知識(shí)，還發(fā)展了學(xué)生的思辨精神。

三、抓住問題解決中的關(guān)鍵詞，理順數(shù)量關(guān)系，提高解題能力

問題解決是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）將目標(biāo)中在課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，增加了常見數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容，以此來提高學(xué)生的解題能力。怎樣找數(shù)量關(guān)系？在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)抓住問題中的關(guān)鍵詞，可以引領(lǐng)學(xué)生很好的發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而解決問題。

如何抓關(guān)鍵詞來理清數(shù)量關(guān)系，以下面的例子來說說。

在老年運(yùn)動(dòng)會(huì)上，劉大伯參加了長跑比賽，全程1.5km，用了9.7分鐘完成，獲得第一名。劉大伯跑1km平均需要多少分鐘？

這是一道《人教版》五年級(jí)上冊(cè)的練習(xí)題。在課堂中，大部分同學(xué)做成了“劉大伯每分鐘跑多少千米，用1.5÷9.7”。問其原因，學(xué)生回答：“老師，這是行程問題，因?yàn)樗俣?路程÷時(shí)間”。顯然，學(xué)生的思維習(xí)慣認(rèn)為求速度，就應(yīng)該用路程除以時(shí)間。為了使學(xué)生更好理解題意，我在題目后面加上了“劉大伯每分鐘跑多少千米？”學(xué)生看著兩個(gè)問題，紛紛討論起來，終于在練習(xí)本上改為“1.5÷9.7≈0.15（千米/分鐘），1÷0.15≈6.47（分鐘/千米）”。

接著，我繼續(xù)問：“還有第二種算法嗎？”

學(xué)生回答：還可以用9.7÷1.5≈6.47（分鐘/千米）。解題思路是求跑1千米平均需要多少分鐘，也就是把9.7分鐘平均分成1.5份，求每份是多少。所以用9.7÷1.5。

還有學(xué)生補(bǔ)充說：題目中的兩個(gè)問題，第一題求每千米用的時(shí)間，第二題求每分鐘跑的路程，“每”字后面的單位不同。有時(shí)候，抓住關(guān)鍵詞，就很容易理清數(shù)量關(guān)系了。

在數(shù)學(xué)課堂中，這種抓“關(guān)鍵詞”的方法，確實(shí)可以帶領(lǐng)學(xué)生從直觀思維到抽象思維的發(fā)展，提升學(xué)生解決問題的能力。“關(guān)鍵詞”的理解是讀題，審題的依據(jù)。學(xué)生讀懂了題目，也就找到了解決問題的方法，把學(xué)生從死記硬背，生搬硬套的題海戰(zhàn)術(shù)中解救出來。

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