想象力

陳芬

想象力，在漢語詞典里釋義“指人的思維在知覺材料的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出新形象的能力。”《心理學(xué)教程》里指出“想象是人腦對(duì)已有表象進(jìn)行加工而創(chuàng)造新形象的過程。”筆者認(rèn)為，想象力是一種神奇的數(shù)學(xué)魔力，可以引領(lǐng)學(xué)生由淺入深，由簡(jiǎn)到繁，由表及里，構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生的思維能力。

魔力一：由淺入深，層層遞進(jìn)。教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》，在認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體棱的特點(diǎn)后，進(jìn)行“閉眼想象”游戲，師描述：“一個(gè)長(zhǎng)方體，當(dāng)相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱都不相等時(shí)，那么它的六個(gè)面會(huì)是什么形狀的？”學(xué)生想象出這樣的長(zhǎng)方體六個(gè)面都是長(zhǎng)方形;第二次繼續(xù)根據(jù)提示閉眼想象：“一個(gè)長(zhǎng)方體，如果相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱中有兩條棱相等，那么它的面又有什么特點(diǎn)？”有些學(xué)生便想出它是有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體;第三次想象還沒開始，學(xué)生已經(jīng)“呼之欲出”地說出：“是正方體了。”于是，我反問：“能說說你的想法嗎？”學(xué)生自己歸納出“當(dāng)長(zhǎng)方體相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱都相等時(shí)，那么它的六個(gè)面會(huì)都是正方形，也就是正方體了。”通過這個(gè)游戲引導(dǎo)學(xué)生建立空間模型，層層深入，把長(zhǎng)方體的“點(diǎn)、面、棱”巧妙地融合到了一起，形成完整的表象。

魔力二：由簡(jiǎn)到繁，遷移推理。教學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》第一課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作把同是半徑為8厘米的圓，平均分成偶數(shù)等份，4等份，8等份，16等份，32等份……，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形從4等份、8等份的近似平行四邊形，到16等份的平行四邊形，進(jìn)而到32等份逐漸開始有點(diǎn)像長(zhǎng)方形的改變，此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生展開想象，“如果繼續(xù)等分下去，50等份拼成的圖形會(huì)有什么變化？100等份呢？1000等份呢？10000等份？……”學(xué)生有了前面的認(rèn)知，合理地遷移推理提出猜想，分的等份越多，就越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形，課件動(dòng)態(tài)演示變化過程，驗(yàn)證學(xué)生的猜想，這樣，為后面圓的面積公式推導(dǎo)做好鋪墊，而且滲透了數(shù)學(xué)極限的思想。

魔力三：由表及里，模擬驗(yàn)證。教學(xué)人教版四年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形》第一課時(shí)，在學(xué)生已經(jīng)初步掌握了平行四邊形內(nèi)高的畫法后，設(shè)計(jì)了一個(gè)“我定點(diǎn)，你畫高”的游戲，在上邊、下邊任意點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，學(xué)生拿三角尺畫出高所在的位置，大部分學(xué)生都能準(zhǔn)確畫出，此時(shí)質(zhì)疑“在上下這組對(duì)邊里，可以畫出幾條高？”學(xué)生立馬脫口而出“無數(shù)條”，教師繼續(xù)追問：“為什么？”這時(shí)根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況，引導(dǎo)他們想象，用手指在空中畫一個(gè)平行四邊形，把上下邊都看成是無數(shù)個(gè)極小極小的點(diǎn)連接而成的，讓學(xué)生用手指頭在空中平行四邊形的一邊點(diǎn)啊點(diǎn)，感受這數(shù)不盡的小點(diǎn)，再引導(dǎo)學(xué)生從每個(gè)小點(diǎn)都引出一條垂線段，也就是高，感受這些密密麻麻的高，體驗(yàn)到有無數(shù)個(gè)小點(diǎn)，就引出了無數(shù)條高。這一過程，讓學(xué)生在虛擬的平面中，驗(yàn)證了“平行四邊形的高有無數(shù)條”的猜想。

愛因斯坦認(rèn)為“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括世界上一切，推動(dòng)著進(jìn)行，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉。嚴(yán)格地說，想象力是科學(xué)研究中的實(shí)在因素。”教學(xué)活動(dòng)離不開想象，教師只有根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)、知識(shí)水平，設(shè)計(jì)出良好的教學(xué)方案，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生借助于豐富、精確而又靈活的想象來理解空間，時(shí)間和事物的數(shù)量及關(guān)系，這樣才能使教學(xué)更富有成效。