談談如何培養小學生解決幾何圖形的能力

歐學新

摘要：“空間與圖形”是小學數學教材中四大領域之一，且貫穿于整個小學階段。而“幾何圖形”在“空間與圖形”中占有重要的地位，它具有形象性和抽象性，學生學起來感覺比較吃力，容易產生恐懼感。為了幫助學生掃除障礙，消除恐懼感，拓展其思維能力，教師都絞盡腦汁、想盡辦法。在教學實踐過程中，我做了以下幾點：一、直觀演示，深刻認識圖形。二、創設實踐操作活動，深刻體驗公式推導的全過程。三、精選練習，強化訓練，提高解決問題能力。四、鼓勵應用知識“回歸”生活，體驗學習成功的樂趣。

關鍵詞：空間與圖形;直觀演示;實踐操作

“空間與圖形”是小學數學教材中四大領域之一，其知識涉及面很廣，包括幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換、和現實世界中的一些物體，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。“幾何圖形”這部分知識在整個小學數學教學中占有重要的地位，它具有形象性和抽象性，學生學起來感覺比較吃力，容易產生恐懼感。為了幫助學生掃除障礙，消除恐懼感，拓展其思維能力，教師都絞盡腦汁、想盡辦法。那么，怎樣培養學生解決幾何圖形的能力呢？在教學實踐過程中，我做了以下幾點：

一、直觀演示，深刻認識圖形

捷克教育家夸美紐斯說：“一切知識都是從感官開始的”，即直觀可以使抽象的知識具體化、形象化，有助于學生感性認識的形成，并促進理性認識的發展。而“幾何圖形”這部分知識貫穿整個小學教學當中。在低年級“圖形的認識”教學在過程中，應該從身邊熟悉的物品出發，如操場、黑板、教室懸掛的國旗等，再結合實物、模型直觀演示，讓學生初步感性認識圖形。到中高年級學習圖形時，指導學生動手去畫一畫、折一折、摸一摸、量一量、數一數、拼一拼，采用小組探究、自由交流等形式讓學生充分表達自己的見解，讓學生深刻認識和掌握圖形的特征及內在聯系。例如教學“長方體的認識”一課時，我充分使用長方體框架模具來直觀演示，讓學生深刻明白長方體有12條棱長，8個頂點，6個面，相對的面和相對的棱長都相等。通過這樣親身參與學習的全過程，既豐富了學生對于圖形的認識，又開拓了學生的視野，激發了數學學習圖形知識的興趣，感受到圖形世界的神奇，為學生解決圖形問題打下堅實的基礎。

二、創設實踐操作活動，深刻體驗公式推導的全過程

心理學家皮亞杰指出：“智慧從動作開始，學生的多種感官參與認知活動，可以使信息不斷的刺激腦細胞，促使思維活躍，便于儲存和提取信息，同時易于激發學生的好奇心和求知欲，產生學習的內驅力。”且小學生具有好動和好表現的天性。在教學“幾何圖形”這一部分知識時，數學老師應該善于抓住小學生這一特性，多創設實踐操作的機會讓學生主動參與公式推導的全過程。讓學生自己去操作、猜想、推導、驗證，利用已有的知識和經驗，采用自己或小組合作去嘗試解決新問題，探求新知識，力求做到每一位學生都明白公式是怎樣推導出來的。通過這樣的實踐操作，不僅能讓學生學到知識和學習方法，而且還可以培養學生的創新意識、實踐能力和團結協助精神。學生應用公式解決問題就易如反掌了。例如：教學圓的周長推導過程時，我是這樣設計的：

老師：“圓的大小由什么決定？”

學生：“半徑、直徑！”

老師：“請大家猜一猜圓周長的大小可能跟什么有關系？”

學生：“半徑、直徑！”

老師：“他們之間有什么樣的關系呢？你們想知道嗎？請同學們拿出自己課前準備的四個大小不同的圓，小組合作，選擇自己喜歡的方法測量出每個圓的直徑和周長，并完成下列表格的填寫，看看哪一個小組合作地最默契，又快又準確地完成任務。”

當老師宣布開始之后，同學們就紛紛動手合作起來，很快就完成下面表格的的填寫。

完成表格之后老師讓學生說一說自己的發現，由于同學們都親歷了測量和計算過程，很快發現每個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。我及時表揚說：“同學們真是了不起，個個都可以當數學家了，加油！”接著老師介紹了“圓周率”的有關知識，學生就很輕松地推導出圓的周長計算公式。這樣通過動手操作后獲得的體驗是無比深刻的，解決問題就得心應手了。

三、精選練習，強化訓練，提高解決問題能力

課堂練習是數學課堂教學的重要組成部分，練習設計得是否合理直接關系到課堂教學效果。因此，當公式推導出來后，教師要精心設計好本節課的一些練習，將書本知識與學生的生活實際緊密地結合起來。通過課堂有效的練習既可以讓學生鞏固新知的同時自己去思考、去發現、去創新，還能促使學生主動獲取新知、形成技能、發展思維、提高解決問題的能力。例如教學“圓的周長”一課時，我設計了以下練習來鞏固學生的“新知”，提高解決問題能力。

（一）、鞏固性練習

1、求下面各圓的周長。

（二）、發展性練習

1、鐘面分針長10厘米，它旋轉一周針尖走過多少厘米？

2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？

3、一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

（三）、提高性練習

1、汽車車輪的外直徑1米，每分鐘旋轉100周，車站到學校要行8分鐘，車站到學校距離多少米？

2、如圖所示求A、B兩條小路的長度（單位：米）

通過以上富有層次的練習設計，不但可以讓學生鞏固了本節課所學的有關于圓周長的知識，而且還培養了學生的思維能力，從而促使學生自覺應用知識解決生活實際問題。

四、鼓勵應用知識“回歸”生活，體驗學習成功的樂趣

著名的數學華羅庚先生曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”這句話精辟地闡述了“生活中處處有數學”，數學為生活解決問題的作用。因此，教師要善于鼓勵學生大膽地走進“生活數學”這個大舞臺，盡情發揮自己在課堂所學到的知識，解決生活中的實際問題，體驗學習數學成功的樂趣，從而激發學生更加積極地投身到學習數學當中。如在學習了“圓的認識”后，可以組織學生對“車輪為什么是圓的”進行探討;學習了“平行四邊形具有易變性”時，組織學生充分探討“伸縮閘門”里面的鐵條為什么要做成平行四邊形;學習了“三角形具有穩定性”時，就能在生活中找到很多這樣的例子：電線架支架等。這些生活問題引導學生作深入研究、探討。讓學生體會到學習圖形知識是和生活密不可分的，為解決生活實際問題的作用是巨大無比大的，使學生體驗到學習成功的喜悅，促使學生自覺深入探討有關圖形的知識，發展空間想象思維，形成解決空間有關技能，解決圖形有關問題就水到渠成了。

總之，在“幾何圖形”教學過程中，我們要注意讓學生深刻認識有關“幾何圖形”的基礎知識，掌握圖形的特征及內在聯系;多創設實踐操作活動，積極參與公式推導的全過程;精心挑選練習強化訓練，鼓勵學生把所學知識應用到實際生活當中，形成知識技能。提高學生學習“幾何圖形”的興趣，消除恐懼感，積極探索圖形世界有關知識，這樣，學生解決圖形問題就能得心應手了。