混聯(lián)式混合動(dòng)力挖掘機(jī)液壓系統(tǒng)的分析建模與參數(shù)匹配

摘要：混合動(dòng)力液壓系統(tǒng)是以某型液壓挖掘機(jī)原動(dòng)力-液壓系統(tǒng)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一套液壓-油-電三混合動(dòng)力的多系統(tǒng)相結(jié)合的方案。該混聯(lián)式混合動(dòng)力方案的設(shè)計(jì)需適應(yīng)挖掘機(jī)負(fù)載變化劇烈及啟停頻繁的工況，即在挖掘機(jī)的動(dòng)臂上升、動(dòng)臂下降、回轉(zhuǎn)啟動(dòng)、回轉(zhuǎn)制動(dòng)以及復(fù)合動(dòng)作等工況下，選擇不同的能量傳遞和能量回收或能量釋放的能量流路線，使液壓系統(tǒng)與動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行更好的匹配，既能達(dá)到節(jié)能減排提高燃油效率的目的，又不影響挖掘機(jī)的操作性和安全性要求。

關(guān)鍵詞：混合動(dòng)力;混聯(lián);數(shù)學(xué)建模

一、混合動(dòng)力系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)

由于工程機(jī)械的作業(yè)工況負(fù)載沖擊大而且具有強(qiáng)突變的特點(diǎn)，同時(shí)車(chē)輛的工作模式、集成控制系統(tǒng)軟件與能量回收模式等方面存在較大的差異，所以在工程機(jī)械領(lǐng)域運(yùn)用混合動(dòng)力系統(tǒng)有三個(gè)關(guān)鍵的技術(shù)：混合動(dòng)力模式的選取及動(dòng)力參數(shù)優(yōu)化匹配、控制策略、能量回收系統(tǒng)及存儲(chǔ)設(shè)備[1]。

工程機(jī)械的液壓傳動(dòng)通過(guò)使用液壓馬達(dá)和液壓油缸對(duì)回收油量進(jìn)行能量回收，最后存儲(chǔ)到儲(chǔ)能元件中去。在選取儲(chǔ)能元件時(shí)要根據(jù)機(jī)器自身機(jī)構(gòu)、工作特點(diǎn)和它的動(dòng)態(tài)性能，使其滿足系統(tǒng)功率與能量的分配需要。儲(chǔ)能元件一方面儲(chǔ)存能量，另一方面向電動(dòng)機(jī)提供能量。常用的儲(chǔ)能元件的能量回收方法按照儲(chǔ)存能量的形式可以分成機(jī)械式、液壓式、電氣式三大類，其對(duì)比情況詳見(jiàn)表2-1

二、混聯(lián)式混合動(dòng)力挖掘機(jī)液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)

結(jié)合液壓挖掘機(jī)的動(dòng)力結(jié)構(gòu)以及執(zhí)行結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)如圖1所示的動(dòng)力傳動(dòng)流程圖，從圖中可以看出“發(fā)動(dòng)機(jī)=第一電動(dòng)機(jī)=變量泵”構(gòu)成并聯(lián)系統(tǒng)，“發(fā)動(dòng)機(jī)==第一電動(dòng)機(jī)==變量泵+第二電動(dòng)機(jī)==泵/馬達(dá)”構(gòu)成串聯(lián)動(dòng)力系統(tǒng)。結(jié)合某型的動(dòng)臂-回轉(zhuǎn)復(fù)合回路，根據(jù)此動(dòng)力流程的設(shè)計(jì)目標(biāo)，進(jìn)行基于液壓泵/馬達(dá)的混聯(lián)式液壓挖掘機(jī)液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

圖1動(dòng)臂-回轉(zhuǎn)復(fù)合回路混合動(dòng)力流程圖

如圖2所示是本文設(shè)計(jì)的液壓挖掘機(jī)混聯(lián)式能量回收系統(tǒng)原理圖，包括：動(dòng)臂油缸和回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、變量泵、蓄電池系統(tǒng)、電磁換向閥、液控單向閥、液控?fù)Q向閥、減速器、離合器、液壓泵/馬達(dá)、各種電磁感應(yīng)元件等。其中，電池/電量?jī)?chǔ)存單元和變頻器的使用，保證電能的回收存儲(chǔ)和釋放利用。混聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)，優(yōu)化了動(dòng)力系統(tǒng)的資源配置，利用變量泵和液壓泵/馬達(dá)的綜合作用，對(duì)動(dòng)臂動(dòng)作的勢(shì)能進(jìn)行回收和分配，增加了系統(tǒng)工作的可靠性和工作效率，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速能保持在其燃油經(jīng)濟(jì)最佳工況，與此同時(shí)動(dòng)臂和回轉(zhuǎn)兩執(zhí)行機(jī)構(gòu)的復(fù)合動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)性也得到了改善，實(shí)現(xiàn)了能量的靈活利用。

圖2混聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

所設(shè)計(jì)的液壓挖掘機(jī)混聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)有如下特點(diǎn)：

1.采用混聯(lián)式工作回路

發(fā)動(dòng)機(jī)和電動(dòng)機(jī)分別與變量泵系統(tǒng)（原型挖掘機(jī)的雙泵系統(tǒng)）同軸連接，變量泵系統(tǒng)和電動(dòng)機(jī)不僅作為挖掘機(jī)動(dòng)作的主動(dòng)力元件和電力元件，還作為在回收能量過(guò)程中發(fā)電環(huán)節(jié)的動(dòng)力來(lái)源，屬于并聯(lián)工作;第二電動(dòng)機(jī)直接為變量泵系統(tǒng)提供動(dòng)力，完成回收能量釋放的環(huán)節(jié)，屬于串聯(lián)工作;在系統(tǒng)工作過(guò)程中，并聯(lián)和串聯(lián)回路共同完成液壓系統(tǒng)能量回收和能量釋放以及復(fù)合動(dòng)作的要求，該混聯(lián)式系統(tǒng)使能量利用效率得到了提高，達(dá)到了節(jié)能的目的。

2.能量回收階段

采用泵/馬達(dá)對(duì)動(dòng)臂的勢(shì)能回收[2]，以及對(duì)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的制動(dòng)能回收，利用變量泵系統(tǒng)完成對(duì)兩個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的能量釋放，動(dòng)臂執(zhí)行機(jī)構(gòu)和回轉(zhuǎn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的能量回收采用了同一個(gè)能量存儲(chǔ)方式，即共用同一個(gè)能量回收和釋放的系統(tǒng)回路，這樣可以減少流量和能量的在更多元件的常規(guī)消耗損失，使回收能量的利用率得到了提高。回轉(zhuǎn)制動(dòng)的能量和動(dòng)臂下降的勢(shì)能經(jīng)過(guò)同一液壓回路進(jìn)行能量的轉(zhuǎn)換和流動(dòng)，減少了液壓元件數(shù)量，節(jié)約了系統(tǒng)成本，避免了系統(tǒng)體積過(guò)于龐大;電池系統(tǒng)不僅吸收?qǐng)?zhí)行機(jī)構(gòu)的能量，也吸收在變量泵系統(tǒng)工作時(shí)因功率匹配不完全等因素多出的能量。

3.能量釋放階段

通過(guò)電動(dòng)機(jī)和變量泵系統(tǒng)完成能量釋放，采用蓄電池系統(tǒng)作為能量釋放源，可以為挖掘機(jī)工作提供大而平穩(wěn)的驅(qū)動(dòng)電流，滿足了挖掘機(jī)各個(gè)工況的功能要求和穩(wěn)定的工作要求，并且通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和變量泵的出口壓力，判斷能量釋放是否結(jié)束，即蓄電池系統(tǒng)是否繼續(xù)放電。

4.流量再生階段

回轉(zhuǎn)制動(dòng)的流量可以經(jīng)過(guò)液壓回路的泵/馬達(dá)元件的變壓后直接提供動(dòng)臂機(jī)構(gòu)的上升工況;反之動(dòng)臂下降的勢(shì)能也可以為回轉(zhuǎn)動(dòng)作直接提供能量，多余的能量積蓄存儲(chǔ)在電池系統(tǒng)中，這種液壓流量的再生循環(huán)利用，即一次回收和二次回收，避免了油箱供油的升壓能量浪費(fèi)，實(shí)現(xiàn)了液壓回路的流量的靈活性和多樣性流動(dòng)，達(dá)到節(jié)能減排的目的。

5.復(fù)合動(dòng)作

動(dòng)臂機(jī)構(gòu)和回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)可以單獨(dú)工作，也可以同時(shí)動(dòng)作，兩大執(zhí)行機(jī)構(gòu)均可以進(jìn)行能量的回收和能量的釋放;當(dāng)復(fù)合動(dòng)作時(shí)其中一個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)處于能量可以回收利用的狀態(tài)時(shí)，可以達(dá)成流量和能量的互相利用，多余的能量存入回收系統(tǒng)的電池系統(tǒng)中，復(fù)合動(dòng)作的回路節(jié)省了能量從回收到轉(zhuǎn)換釋放的的操作流程，對(duì)能量進(jìn)行了充分的利用。

三、系統(tǒng)工況分析及數(shù)學(xué)建模

1.動(dòng)臂上升過(guò)程

主電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)變量泵系統(tǒng)工作，油箱提供流量，動(dòng)臂主換向閥右位工作，變量泵系統(tǒng)的流量經(jīng)主換向閥至變量泵，高壓油液最終進(jìn)入動(dòng)臂油缸的無(wú)桿腔，在壓差作用下帶動(dòng)動(dòng)臂上升;動(dòng)臂油缸的有桿腔體積縮小，流出有桿腔的油液通過(guò)節(jié)流閥到達(dá)主換向閥的第三油口，最終流量通過(guò)主換向閥的第一油口回入油箱;當(dāng)油液壓力過(guò)大時(shí)，溢流閥被打開(kāi)，多余壓力油液經(jīng)溢流閥卸至油箱以起到保護(hù)回路的作用。

當(dāng)動(dòng)臂上升時(shí)，動(dòng)臂控制閥聯(lián)工作在右位，動(dòng)臂控制閥聯(lián)亦工作在右位;回轉(zhuǎn)優(yōu)先閥的工作位置則取決于回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)是否工作：若無(wú)回轉(zhuǎn)操作，則其節(jié)流口不起作用。兩個(gè)液壓泵合流后共同給動(dòng)臂缸的活塞腔供油，此時(shí)動(dòng)臂缸活塞運(yùn)動(dòng)方程為：

（1-1）

式中式中p2，p1分別為動(dòng)臂缸活塞腔和有桿腔的壓力;A1，A2為動(dòng)臂活塞有桿腔和無(wú)桿腔的有效作用面積;m為動(dòng)臂和負(fù)載的總質(zhì)量;G’為動(dòng)臂和負(fù)載的等效重量;ps為液壓泵的輸出壓力;Cq1，Cq2為動(dòng)臂主控閥1，2的閥口工藝參數(shù);A1（x），A2（x）為主控閥的節(jié)流閥口面積d2x/dt2，dx/dt為動(dòng)臂活塞的加速度和速度。

2.動(dòng)臂下降過(guò)程

主電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)變量泵系統(tǒng)工作，動(dòng)臂機(jī)構(gòu)的主換向閥在先導(dǎo)信號(hào)下?lián)Q左位工作，通過(guò)變量泵系統(tǒng)的流量經(jīng)主換向閥的第二油口流向第三油口，動(dòng)臂油缸的有桿腔得到流量下降，當(dāng)下降速度數(shù)據(jù)不穩(wěn)定時(shí)，節(jié)流閥在控制信號(hào)控制下調(diào)節(jié)開(kāi)合度，使節(jié)流閥輸出流量的速度趨于定值，從而調(diào)節(jié)動(dòng)臂下降速度的平穩(wěn)性，使液壓系統(tǒng)流量傳動(dòng)保持穩(wěn)定;動(dòng)臂油缸無(wú)桿腔里的壓力流量經(jīng)其主換向閥經(jīng)液壓泵/馬達(dá)，將勢(shì)能經(jīng)處于發(fā)電模式的第二電動(dòng)機(jī)，存儲(chǔ)在電池系統(tǒng)中，完成勢(shì)能的能量回收。

當(dāng)需要?jiǎng)颖巯陆档臅r(shí)候：由于動(dòng)臂下降所承受的負(fù)載相對(duì)是較小的，所以只需要一個(gè)液壓泵供應(yīng)流量即可。當(dāng)動(dòng)臂下降時(shí)動(dòng)臂主控閥工作在左位，該油路切斷;動(dòng)臂主控閥換向，動(dòng)臂缸有桿腔由液壓前泵單獨(dú)供應(yīng)流量。且主控閥的左位回油油路帶有節(jié)流小孔，可產(chǎn)生回油背壓以防止動(dòng)臂下降過(guò)快。動(dòng)臂下降過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)方程可由式（1-2）表示。

（1-2）

式中A為動(dòng)臂主控閥1中節(jié)流小孔的節(jié)流面積，Cq為其流量系數(shù)。

3.回轉(zhuǎn)動(dòng)作過(guò)程：

液壓回轉(zhuǎn)系統(tǒng)工作時(shí)其系統(tǒng)液壓能將主要由后泵提供，且回轉(zhuǎn)方向由回轉(zhuǎn)主控閥的左位和右位確定。挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)動(dòng)作的穩(wěn)定閥組通過(guò)各自的工作特性以求使回轉(zhuǎn)過(guò)程盡可能的平穩(wěn)。制動(dòng)閥的工作狀態(tài)由操作人員控制，常態(tài)下制動(dòng)閥由于其自身的彈簧力作用使其處于下位，即在不需要挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)時(shí)制動(dòng)器始終處于制動(dòng)狀態(tài)，只有當(dāng)回轉(zhuǎn)時(shí)才會(huì)在先導(dǎo)壓力作用下克服彈簧力使其閥芯上移到上位，制動(dòng)器被屏蔽，不起制動(dòng)作用。此時(shí)泵/馬達(dá)的物理特征方程可表述為式（1-3）：

（1-3）

式中QL為回轉(zhuǎn)主控閥7流量;θm是液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)角;Dm為液壓馬達(dá)排量;C為液壓馬達(dá)的綜合泄漏系數(shù)，其可表述為Ci+0.5Ce（Ci為內(nèi)泄漏系數(shù)，Ce為外泄漏系數(shù)）;Vt是液壓馬達(dá)容積腔與連接管道總的容積;Jt是液壓馬達(dá)總慣性矩;液壓馬達(dá)阻尼系數(shù)Bm表示的是總黏性的阻尼;G為負(fù)載等效扭轉(zhuǎn)彈簧剛度;TL為液壓馬達(dá)軸的外部力矩;xv是回轉(zhuǎn)主控閥芯位移;PL為液壓馬達(dá)內(nèi)部容積腔壓差;kq為回轉(zhuǎn)主控閥芯流量增益;kc為回轉(zhuǎn)主控閥芯小孔節(jié)流系數(shù);βe為液壓馬達(dá)有效容積彈性模量。

4.動(dòng)臂-回轉(zhuǎn)復(fù)合動(dòng)作過(guò)程：

本文設(shè)計(jì)的混聯(lián)式液壓系統(tǒng)在能量回收中有一次回收，也有二次回收。一次回收是動(dòng)臂與回轉(zhuǎn)復(fù)合動(dòng)作時(shí)流量的互相利用，二次回收是復(fù)合動(dòng)作時(shí)多余的流量轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程，其中二次回收不僅有動(dòng)臂勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，也包括回轉(zhuǎn)制動(dòng)動(dòng)能的轉(zhuǎn)化。對(duì)于設(shè)計(jì)的系統(tǒng)回路，具體過(guò)程是：當(dāng)動(dòng)臂下降時(shí)，動(dòng)臂下降的速度由液壓泵/馬達(dá)的排量控制，即根據(jù)第二電動(dòng)機(jī)E/M的轉(zhuǎn)速和油缸的目標(biāo)速度來(lái)決定排量。回轉(zhuǎn)速度也由第二電動(dòng)機(jī)E/M調(diào)節(jié)，當(dāng)回轉(zhuǎn)加速時(shí)，動(dòng)臂下降的勢(shì)能可以通過(guò)液壓泵/馬達(dá)傳遞給回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，如有多余的勢(shì)能未直接利用，即動(dòng)臂下降的功率大于回轉(zhuǎn)加速動(dòng)作所需的功率的工況，則通過(guò)處于發(fā)電模式的電動(dòng)機(jī)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能儲(chǔ)存在電池系統(tǒng)中;當(dāng)回轉(zhuǎn)制動(dòng)動(dòng)作時(shí)，制動(dòng)動(dòng)能和動(dòng)臂下降的勢(shì)能均經(jīng)電動(dòng)機(jī)存儲(chǔ)在電池系統(tǒng)中。

對(duì)于動(dòng)臂下降和回轉(zhuǎn)的復(fù)合動(dòng)作，根據(jù)動(dòng)力流程圖1，利用工作的點(diǎn)線性化，由于泵的壓力傳遞函數(shù)和輸出流量[3]為：

（1-4）

式（4-4）中，為泵的斜盤(pán)傾角，N表示元件功率。

其工作狀態(tài)的數(shù)學(xué)描述可以為式（1-5）：

（1-5）

當(dāng)挖掘動(dòng)作完成，動(dòng)臂承載上升時(shí)，回轉(zhuǎn)優(yōu)先閥將發(fā)揮作用，使液壓泵/馬達(dá)優(yōu)先得到流量供應(yīng)，保證回轉(zhuǎn)的連續(xù)。由于回轉(zhuǎn)優(yōu)先閥使動(dòng)臂活塞缸活塞腔油路上產(chǎn)生一定的節(jié)流壓差，從而使進(jìn)入動(dòng)臂缸的流量減少而供應(yīng)液壓泵/馬達(dá)的流量增加。式（1-6）為動(dòng)臂上升和挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)復(fù)合動(dòng)作時(shí)的液壓回路動(dòng)態(tài)方程。

（1-6）

式中Cq3為回轉(zhuǎn)優(yōu)先閥3節(jié)流閥口流量系數(shù)，A為其節(jié)流截面通流面積;Δp為回轉(zhuǎn)優(yōu)先閥的節(jié)流壓差[4]。其他的物理參數(shù)在前面的分析中已說(shuō)明。

所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)動(dòng)力學(xué)方程以及仿真所需相關(guān)參數(shù)的計(jì)算，不僅可以更加了解挖掘機(jī)的整體性能，通過(guò)建立的數(shù)學(xué)模型也為系統(tǒng)主要部件的選型及設(shè)計(jì)提供了參數(shù)基礎(chǔ)，由于所設(shè)計(jì)系統(tǒng)以某型液壓挖掘機(jī)為基礎(chǔ)，在此發(fā)動(dòng)機(jī)及電動(dòng)機(jī)的參數(shù)已確定，所要重新選型的是混聯(lián)式系統(tǒng)中代替回轉(zhuǎn)馬達(dá)的液壓泵/馬達(dá)以及電池系統(tǒng)中的蓄電池。

四、液壓泵/馬達(dá)的傳動(dòng)比設(shè)計(jì)

由于系統(tǒng)的工作轉(zhuǎn)速和液壓泵/馬達(dá)的轉(zhuǎn)速不是統(tǒng)一的，故需要設(shè)計(jì)減速比以匹配工作轉(zhuǎn)速和泵/馬達(dá)的轉(zhuǎn)速，保證泵/馬達(dá)的工作效率和系統(tǒng)工作的性能。泵/馬達(dá)的工作效率及其排量和功率與傳動(dòng)比之間有一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，其定性曲線如圖3所示，從圖中也可以看出泵/馬達(dá)的工作效率與其排量和功率之間均成同增同減的趨勢(shì)[5]。

圖3泵/馬達(dá)的工作性能與傳動(dòng)比的關(guān)系曲線

傳動(dòng)比由主減速器的減速比io和泵馬達(dá)的轉(zhuǎn)速np/m（r/min）以及回轉(zhuǎn)的半徑r（m）和速度v決定，根據(jù)傳動(dòng)比的約束條件，即在工作常規(guī)速度下能保證回收能量的良好進(jìn)行，使二次元件的轉(zhuǎn)速小于等于改元件的許用最高轉(zhuǎn)速，如表達(dá)式（1-7）所示：

（1-7）

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入得本文設(shè)計(jì)系統(tǒng)的傳動(dòng)比為：

ip/m=0.377×（0.587×1200）/（15×7）=2.5（1-8）

五、結(jié)論

根據(jù)混合動(dòng)力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性，針對(duì)動(dòng)臂回轉(zhuǎn)聯(lián)合動(dòng)作，提出適合原型號(hào)的混聯(lián)式混合動(dòng)力液壓系統(tǒng)方案，說(shuō)明混合動(dòng)力系統(tǒng)方案的結(jié)構(gòu)組成和工作模式，對(duì)單動(dòng)作回路和聯(lián)合動(dòng)作回路的能量回收和能量釋放的工作過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明;分別對(duì)各主要回路進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，建立系統(tǒng)建模的理論基礎(chǔ)。

混聯(lián)式混合動(dòng)力挖掘機(jī)液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)不僅具有原有的主要元件選型（如發(fā)動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)，變量泵等）和控制系統(tǒng)，還需有混聯(lián)式液壓混合動(dòng)力系統(tǒng)中添加或替換的的新的元件選型，建立挖掘機(jī)的模型，可以為動(dòng)臂及回轉(zhuǎn)等工況的進(jìn)行更好的優(yōu)化匹配，為后續(xù)試驗(yàn)的實(shí)施提供理論依據(jù)，使所設(shè)計(jì)的混合動(dòng)力液壓挖掘機(jī)在更大程度上發(fā)揮節(jié)能優(yōu)勢(shì)和可操作性提升[6]。

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