軸對稱與最小值
2020-09-10 07:22:44劉開永
初中生學習指導·提升版 2020年10期
關鍵詞：關鍵
劉開永
一、借助軸對稱求線段和的最小值
反思：解決此類問題的關鍵是借助軸對稱性把線段和轉化為兩點間的距離.
二、借助軸對稱求三角形周長的最小值
1. 如圖8，已知△ABC為等邊三角形，高AH = 8 cm，P為AH上一動點，D為AB的中點，則PD + PB的最小值為 cm.
2.如圖9，在△ABC中，AB = AC，BC = 4，S△ABC = 12，點D，E分別是AB，BC的中點，點F在AC上，且FD⊥AB. 若點P為線段DF上一動點，連接BP，EP，則△BPE的周長的最小值是 .
答案：1. 8. 提示：作點D關于AH的對稱點D′，連接BD′，交AH于P.
2. 8. 提示：連接AE交DF于點P.
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