這兩題很難嗎

雷添淇

1. 觀察右圖，請選擇最合適的一個填入問號處，能使之呈現一定規律性的是（ ）.

2.從一副撲克牌中挑出一部分牌放在桌子上，已知桌面上只有紅桃、黑桃和方片三種花色的牌，共20張.

甲說：桌子上至少有一種花色的牌少于6張.

乙說：桌子上至少有一種花色的牌多于6張.

丙說：桌子上任意兩種牌的總數將不超過19張.

下列說法正確的是（ ）.

A. 只有甲說的正確

B. 只有丙說的正確

C. 乙、丙的說法正確

D. 甲、丙的說法正確

E. 三個人的說法都是正確的

解析：1.通過橫向、縱向觀察分析，發現規律為橫向“求同存異”. 即第一列與第二列重合，相同的刪掉，不同的留下，得到第三列.故應選D.

2.一副撲克牌有四種花色，不同花色各有13張. 根據“只有紅桃、黑桃、方片三種花色，共20張”進行如下分析：

（1）若盡量平均分配撲克牌，可分為6，7，7，

此時甲的說法“桌子上至少有一種花色的牌少于6張”不成立.

當某種花色數量減少到小于6時，三種花色的數量處于互相增減的過程.

此時乙的說法“桌子上至少有一種花色的牌多于6張”成立.

（2）若極端分配撲克牌，可分為1，6，13，

由于第三種花色數量不能為0，所以丙的說法“桌子上任意兩種牌的總數將不超過19張”成立.

故應選C.

（全國中小學數學創新應用大賽組委會供稿）