三數解決實際問題

杭靜

對于一組數據來說，都有平均數和中位數，有時還有眾數，但在作決策或定方案時這三數不一定都有較好的參考價值，這就要求我們根據調查目標正確選用三數解決實際問題.

例1 商場經理調查本商場某品牌女鞋一個月內不同尺碼的銷售量，如表1，商場經理最關注這組數據的（ ）.

A. 眾數 B. 平均數

C. 中位數 D. 極差

解析：商場經理關注的是眾數，眾數是37（碼），表明37碼的鞋最暢銷，它能為商場帶來更多的利潤，因此這種尺碼的鞋要多進貨. 故選A.

例2 有19位同學參加歌詠比賽，所得分數互不相同，得分前10位同學進入決賽. 某同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學分數的（ ）.

A. 平均數 B. 中位數 C. 眾數 D. 極差

解析：將19位同學的得分從高到低排列，取前10位同學即可. 而第10位同學的成績正好就是這組數據的中位數，所以某同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，只需知道這19位同學分數的中位數，比較自己的分數與中位數的大小，低于中位數就不能進入決賽. 故選B.

例3 某公司銷售部有營業員15人，該公司為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵，為了確定一個適當的月銷售目標，公司有關部門統計了這15人某月的銷售量，如表2所示. （1）直接寫出這15名營業員該月銷售量數據的平均數、中位數、眾數;（2）如果想讓一半左右的營業員都能達到月銷售目標，你認為（1）中的平均數、中位數、眾數中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由.

解析：（1）這15名營業員該月銷售量數據的平均數為278件，中位數為180件，眾數為90件.

（2）中位數最適合作為月銷售目標.

理由：在這15人中，月銷售量不低于278（平均數）件的有2人，月銷售量不低于180（中位數）件的有8人，月銷售量不低于90（眾數）件的有15人，所以如果想讓一半左右的營業員都能夠達到月銷售量目標，中位數最適合作為月銷售量目標.

溫馨提示

確定一個適當的月銷售目標是一個關鍵問題，如果目標定得太高，多數營業員完不成任務，會使營業員失去信心;如果目標定得太低，不能發揮營業員的潛力.