這兩題很難嗎

雷添淇

1. 如果下列所有陳述都是真的，黃金應該在（ ）中.

寶箱A：黃金不在寶箱B中;寶箱B：黃金不在寶箱C中;寶箱C：黃金不在寶箱D中;寶箱D：黃金在寶箱A或寶箱E中;寶箱E：這里沒有黃金.

A. 寶箱A B. 寶箱B C. 寶箱C D. 寶箱D E. 寶箱E

2. 鑫鑫姐姐將蘋果、橘子、草莓、桃子、芒果五種水果分別放在編號為1，2，3，4，5的外觀完全相同且無法看到內部的盒子里，每個盒子恰好放一種水果. 甲、乙、丙、丁、戊五個小孩子猜測每一個盒子內所放的水果.

甲：第2號盒放芒果，第3號盒放橘子. 乙：第2號盒放草莓，第4號盒放蘋果. 丙：第1號盒放蘋果，第5號盒放桃子. 丁：第3號盒放草莓，第4號盒放桃子. 戊：第2號盒放橘子，第5號盒放芒果.

打開盒子后，發現每一個小孩都恰好猜對了一種，并且每一種水果都有人猜對. 那么第（ ）號盒子放芒果.

A. 1 ? ? ? ? ? B. 2 ? ? ? ? C. 3 ? ? ? ? ? D. 4 ? ? ? ? E. 5

解析：1. 題干中所有陳述都是真的，先由寶箱D的陳述可知黃金在寶箱A或E中，再由寶箱A，B，C，E的陳述可知黃金不在寶箱B，C，D，E中，則黃金一定在寶箱A中.

2. 題目涉及條件較多、較亂，梳理起來可總結為五個人和五種水果，列表說明會令條件更加清晰.

每個小孩都猜對了一種，且每種水果都有人猜對，相當于每個號碼的盒子都有人猜對.

芒果在幾號盒子？甲、戊兩人分別猜測芒果在2號盒子和5號盒子，暫時無法確定.

觀察右表，看到1號盒子只有丙提到，必為正確，則蘋果在1號盒子，丙對桃子的猜測是錯誤的;

提到桃子的除了丙，還有丁，則丁猜測桃子在4號盒子正確，丁對草莓的猜測是錯誤的;

同理，乙對草莓的猜測正確，草莓在2號盒子，其他涉及2號盒子的猜測必為錯誤，則芒果不在2號盒子，而是在5號盒子.

故應選E.

（全國中小學數學創新應用大賽組委會供稿）