三點共線法解光學作圖題

王倫宇

對于實像或虛像位置明確類的光學作圖題， 可以采用三點共線法快速解答。下面對這個方法分類進行解析，供同學們參考。

一、反射類

發生光的反射時，實際光線的反向延長線如果會聚，就會形成虛像，可以推知：虛像上與“發光點”對應的像點、入射光線的入射點、反射光線上任意一點（如看見虛像的眼睛所在的位置），這三點一定在同一條直線上，簡稱三點共線。

例1 畫出圖1中S點發出的光線經平面鏡反射后過P點的光路。

解析：畫入射光線、反射光線時較難確定入射點位置，而像點、入射光線的入射點和反射光線上任意一點P三點共線，所以先根據平面鏡成像具有對稱性找出發光點S對應的像點S′。連接點P、像點S′交平面鏡于點O即為入射點，連接SO、OP即分別為入射光線、反射光線，最后在每條實際光線上標注表示光傳播方向的箭頭。

答案：如圖2所示

二、折射類

發生光的折射時，實際光線的反向延長線若會聚，就會形成虛像，可以推知：虛像上與“發光點”對應的像點、入射光線的入射點、折射光線上任意一點（如看見虛像的眼睛所在的位置），這三點一定在同一條直線上，簡稱三點共線。

例2 如圖3所示，小李在參觀海洋館時，看到展箱內S′點有一條魚，還看到了自己在展箱玻璃上的像。圖3中A點表示小麗的眼睛，B點表示小麗的腳，S點是魚的實際位置。請畫出：（1）B點的像B′的位置;（2）看到魚的光路圖。

解析：玻璃相當于平面鏡，B點在玻璃中所成的像B′與B點關于鏡面對稱。S′點是魚的像所在位置，根據三點共線的特點，可連接AS′與玻璃相交于點O，則O為入射光線交展箱玻璃的入射點;連接SO即為入射光線，最后在每條實際光線上標注表示光傳播方向的箭頭。

答案：如圖4所示

三、透鏡類

透鏡類的三點共線有兩種情況：（1）經過光心的光線傳播方向不會發生改變，那么發光點、光心、對應像點必定在同一條直線上;（2）平行于凸透鏡主光軸的入射光線對應的出射光線過焦點且過像點，那么平行于凸透鏡主光軸的入射光線對應的入射點（也是出射點）、焦點、對應像點必定在同一條直線上。

例3 如圖5所示，在探究“凸透鏡成像規律”的實驗中，將蠟燭放在位置A時，觀測到在位置C成倒立、縮小的實像。若把蠟燭移到位置B，試作圖找出蠟燭通過透鏡的成像位置。

解析：先過焰上任意一點S作主光軸的平行線與凸透鏡相交于一點即為出射點（入射點），根據三點共線，連接出射點與對應像點S′與主光軸的交點即為凸透鏡的右焦點F，并作出FS′的反向延長線。根據發光點、光心、對應像點必定在同一條直線上，連接燭焰A上任意一點S與位置C處對應像點S′與主光軸的交點即為凸透鏡光心O;連接燭焰B上的T點與光心O，并作出其反向延長線，與FS′反向延長線交于S"點，即為虛像點，進而可確定蠟燭B通過透鏡所成像的位置。

答案：如圖6所示

反饋練習：

1. 如圖7所示，水里的光源O發出的一條光線射向水面，在水面處發生反射和折射，反射光線經過P點，折射光線經過A點，請在圖中先通過虛線作圖找出水面處的反射點，再作出入射光線、反射光線和折射光線。

2. 請在圖8中作出凸透鏡的大致位置和焦點F。（保留作圖痕跡）

答案：1. 如圖9所示 2. 如圖10所示