這兩題很難嗎

雷添淇

1. 胡迪參加偵探猜猜游戲，現在有四張字條和四部不同顏色的手機.

第一張字條的線索是：紅色手機是巴斯光年的，銀色手機是土豆先生的.

第二張字條的線索是：白色手機是萊克斯的，紅色手機是土豆先生的.

第三張字條的線索是：紅色手機是礦工的，銀色手機是萊克斯的.

第四張字條的線索是：白色手機是礦工的，黑色手機是巴斯光年的.

如果每張字條給的線索一半正確、一半錯誤，那么萊克斯的手機的顏色是（ ）.

A. 紅色? ? ? ? B. 白色? ? ? ? ? C. 銀色 ? ? ? D. 黑色? ? ? E. 無法確定

2. 觀察下圖，選擇最合適的一個填入問號處，能使之呈現一定規律性的是（ ）.

A B ? ?C D E

解析：1. 因為紅色手機涉及的信息較多，所以可以圍繞紅色手機討論.

（1）假設紅色手機是巴斯光年的，那么第二張字條的信息“白色手機是萊克斯的”，第三張字條的信息“銀色手機是萊克斯的”都應該是正確的，這是互相矛盾的，所以假設錯誤.

（2）假設紅色手機是土豆先生的，那么第一張字條的信息“銀色手機是土豆先生的”，第三張字條的信息“銀色手機是萊克斯的”都應該是正確的，這是互相矛盾的，所以假設錯誤.

（3）假設紅色手機是礦工的，那么第一張字條的信息“銀色手機是土豆先生的”，第二張字條的信息“白色手機是萊克斯的”，第四張字條的信息“黑色手機是巴斯光年的”，都應該是正確的，所以假設成立.

（4）假設紅色手機是萊克斯的，那么第二張字條的信息“白色手機是萊克斯的”，第三張字條的信息“銀色手機是萊克斯的”都應該是正確的，這是互相矛盾的，所以假設錯誤.

因此，萊克斯的手機的顏色是白色. 故應選B.

2. 內置三角形和內置圓圈的兩個圖形分別按照自己的運動軌跡，反復運動. 內置三角形的圖形是按照大正方形的對角線反復變化，內置圓圈的圖形是按照三角形反復變化. 故應選B.

（全國中小學數學創新應用大賽組委會供稿）