這兩題很難嗎

雷添淇

1. 有五個寶箱，一個裝著寶石，其他四個裝著石頭. 每個寶箱上分別寫有提示內容，只有一個提示是正確的. 金寶箱：我裝的當然是寶石. 紅寶箱：我和藍寶箱裝的東西相同. 藍寶箱：我裝著的是石頭. 銅寶箱：藍寶箱確實裝著石頭. 銀寶箱：我裝的東西和銅寶箱一樣. 那么裝寶石的是（ ）.

A. 金寶箱 B. 紅寶箱 C. 藍寶箱 D. 銅寶箱 E. 銀寶箱

2. 甲、乙、丙、丁、戊五人在圖書館各借一本書，他們約好讀完后相互交換. 這五本書的厚度以及他們各自閱讀的速度都一樣，因此他們總是同時交換書，經過幾次交換后，五人都讀完了這五本書. 已知：①甲最后讀的書是乙讀的第二本書;②丙最后讀的書是乙讀的第四本書;③丙讀的第二本書甲在一開始就讀了;④丁最后讀的書是丙讀的第三本書;⑤乙讀的第四本書是戊讀的第三本書;⑥丁讀的第三本書是丙一開始讀的那本書. 那么丁讀的第二本書是（ ）最先讀的.

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 戊 E. 無法確定

解析：1. 根據每個寶箱上的提示內容得到如下信息：

金寶箱：寶石;紅寶箱：紅寶箱 = 藍寶箱;藍寶箱：石頭;銅寶箱：藍寶箱裝石頭;銀寶箱：銀寶箱 = 銅寶箱.

根據題意可知只有一個寶箱內裝著寶石，并且五句話有四句假話，一句真話. 藍寶箱和銅寶箱表達的意思相同，都是藍寶箱內裝著石頭，所以一定都是假話. 即藍寶箱內裝著寶石. 故應選C.

2. 根據題干可知，五人五天讀了五本書，即每天讀的書不同，五天讀完五本.

符合數獨的規則，①甲5 = 乙2;②丙5 = 乙4;③丙2 = 甲1;④丁5 = 丙3;⑤乙4 = 戊3;⑥丁3 = 丙1. 題干中丙涉及的圖書個數最多，所以設丙讀的五本書依次是a，b，c，d，e，如表1. 根據規則，每行每列五個字母不能重復，填寫得到表2. 故應選D.

（全國中小學數學創新應用大賽組委會供稿）