豐富多彩的分式方程的根
2020-09-10 07:22:44王友峰
初中生學習指導·提升版 2020年5期
王友峰
與分式方程的根相關的問題一直是中考命題的熱點內(nèi)容，其呈現(xiàn)形式豐富多彩. 下面我們一起來看一看2019年中考試卷中與分式方程的根相關的考題.
一、求分式方程的根
反思：解分式方程的基本思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，基本方法是去分母. 由于去分母使未知數(shù)的取值范圍發(fā)生了變化，有可能產(chǎn)生增根，因此在解分式方程時一定要驗根.
二、由分式方程的根求待定字母的值
反思：要確定含字母系數(shù)的分式方程無解的條件，分兩種情況：1.化分式方程為整式方程后，得到的整式方程的解是增根（如本例中的情況②）;2.化分式方程為整式方程后，得到的整式方程無解（如本例中的情況①）. 由于目前我們學習的是可化為一元一次方程的分式方程，所以它們都可轉(zhuǎn)化為ax = b的形式，因此只要對關于x的方程ax = b的解的情況進行討論即可：（1）當a = 0，b ≠ 0時，整式方程無解，則原分式方程無解;（2）當a ≠ 0時，整式方程有解x = [ba]，當此解為原分式方程的增根時，原分式方程無解（但同學們不能因此就認為有增根的分式方程就一定無解，這一點同學們在今后的學習中就會明白）.
