立足學(xué)情、基于學(xué)路的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

吳江偉

摘要：文章參照陶行知先生的“教學(xué)做合一”教育理念，從“學(xué)生學(xué)什么、學(xué)生會(huì)什么、學(xué)生怎么學(xué)、教師怎么教”四個(gè)方面，展開了立足學(xué)情、基于學(xué)路的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究，并以北師大版一年級(jí)上冊(cè)“比輕重（蹺蹺板）”這一課為例進(jìn)行了嘗試。

關(guān)鍵詞：比輕重 學(xué)情學(xué)路 教學(xué)做合一

陶行知先生提出“教學(xué)做合一”的教育理念：教師應(yīng)當(dāng)教學(xué)生學(xué)，而教師教授學(xué)生的方法應(yīng)當(dāng)立足于學(xué)生學(xué)的方法。近年來，國內(nèi)一些學(xué)者、教授也曾提出類似的教學(xué)模式，即基于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、學(xué)習(xí)路徑（學(xué)習(xí)方法）來進(jìn)行教學(xué)。

“比輕重”是北師大版教材中一年級(jí)上冊(cè)“比較”這一單元的內(nèi)容。開展教學(xué)時(shí)，筆者對(duì)以下問題進(jìn)行了思考：學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)在哪里？學(xué)生學(xué)習(xí)的路徑有哪些？如何有效地展開教學(xué)，促使學(xué)生理解與掌握比較方法？學(xué)生對(duì)于物體輕重的比較方法是否能夠進(jìn)行應(yīng)用與遷移？

基于以上問題，為踐行陶行知先生的“教學(xué)做合一”，以北師大版一年級(jí)上冊(cè)“比輕重（蹺蹺板）”這一課為例進(jìn)行了嘗試。

一、學(xué)生學(xué)什么

新版本的教材中，目標(biāo)增加了“學(xué)習(xí)三個(gè)物體之間輕重的比較”以及“在比較交流中發(fā)展初步的推理能力”，從以往的注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的掌握，向數(shù)學(xué)知識(shí)掌握與能力培養(yǎng)并重轉(zhuǎn)變。

因此，“比輕重”這一內(nèi)容，學(xué)生需要達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)有：

（1）進(jìn)行掂一掂等活動(dòng)操作，掌握比較兩個(gè)或三個(gè)物體輕重（物體數(shù)量相同）的方法；

（2）比較兩個(gè)或三個(gè)物體輕重（物體數(shù)量不相同）的過程中，發(fā)展學(xué)生推理能力；

（3）與人合作交流，嘗試表達(dá)思考的過程，解決實(shí)際的問題。

二、學(xué)生會(huì)什么

對(duì)于教材所出示的情境圖以及練習(xí)題，筆者將題目的知識(shí)層次劃分為以下4個(gè)層次：

層次1：能根據(jù)天平（蹺蹺板等）呈現(xiàn)的狀態(tài)正確判斷兩個(gè)物體的輕重。（進(jìn)行比較的物體數(shù)量相同）

層次2：能根據(jù)天平（蹺蹺板等）呈現(xiàn)的狀態(tài)正確判斷三個(gè)物體的輕重。（進(jìn)行比較的物體數(shù)量相同）

層次3：對(duì)于天平（蹺蹺板等）平衡時(shí)，正確判斷兩個(gè)物體（單個(gè)）的輕重。（進(jìn)行比較的物體數(shù)量不同）

層次4：對(duì)于天平（蹺蹺板等）平衡時(shí)，正確判斷三個(gè)物體（單個(gè)）的輕重。（進(jìn)行比較的物體數(shù)量不同）

前測(cè)題共8個(gè)填空，按照每空1分進(jìn)行計(jì)分，根據(jù)總得分將學(xué)生水平劃分為三個(gè)層次：0～4分劃為水平1；5～6分劃為水平2，7～8分劃為水平3。

1.前測(cè)結(jié)果分析

筆者利用配套課堂作業(yè)本中的內(nèi)容，對(duì)一所處于城郊區(qū)的小學(xué)的入學(xué)不到一個(gè)月的87名一年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)，發(fā)現(xiàn)處于水平1的學(xué)生占16.10%，處于水平2的學(xué)生占28.73%，水平3的學(xué)生占55.17%，其中，全對(duì)的占總?cè)藬?shù)的17.24%。（見表1）

筆者對(duì)前測(cè)題答題情況（見表2）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生通過已有的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于層次1和2的題型能夠正確解決，即對(duì)于數(shù)量相同（單個(gè)）的兩個(gè)物體或三個(gè)物體間的輕重比較，學(xué)生具有較好的基礎(chǔ)。但是，層次3和層次4的題型正確率大幅下降，這說明學(xué)生對(duì)于數(shù)量不同的兩個(gè)或三個(gè)物體間的輕重比較，缺少足夠的生活經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)注重該部分內(nèi)容的講解。

2.訪談結(jié)果

前測(cè)后，筆者對(duì)層次3和層次4回答正確的學(xué)生進(jìn)行了訪談，嘗試讓學(xué)生解釋理由。多數(shù)被訪談學(xué)生不能說出合理理由，多數(shù)人憑借感覺（鴨子比公雞大、橘子看著比桃子大）得出結(jié)果，缺乏推理的過程。所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

三、學(xué)生如何學(xué)

通過對(duì)根據(jù)教參制定的教學(xué)目標(biāo)和前測(cè)中對(duì)學(xué)生起點(diǎn)的分析，要使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)和理解兩個(gè)物體之間輕重的比較，需要其理解：一是物體輕重不能只憑借外觀來進(jìn)行判斷，必須借助工具（手、天平等），且能根據(jù)工具狀態(tài)正確判斷物體輕重；二是對(duì)于平衡狀態(tài)下的天平（蹺蹺板），能夠想象增加或減少物體數(shù)量產(chǎn)生的結(jié)果；三是對(duì)于平衡狀態(tài)下的天平（蹺蹺板），互換物體的位置，天平仍能保持平衡，即等量代換的思想。

因此，筆者設(shè)計(jì)了如下的學(xué)習(xí)路徑：（1）通過掂一掂等活動(dòng)操作，讓學(xué)生感受“輕、重”，同時(shí)體會(huì)使用工具的必要性，經(jīng)歷物體間的輕重比較；（2）對(duì)于數(shù)量不同的兩個(gè)物體（天平平衡狀態(tài)下）的輕重比較，先構(gòu)造數(shù)量相同的物體，再進(jìn)行比較，再現(xiàn)思考的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力；（3）對(duì)于數(shù)量不同的三個(gè)（或多個(gè)）物體（天平平衡狀態(tài)下）的輕重比較，先進(jìn)行物體等量代換，再利用構(gòu)造數(shù)量相同的物體進(jìn)行比較，滲透等量代換的數(shù)學(xué)思想。

四、教師怎么教

針對(duì)分析，筆者進(jìn)行了如下的教學(xué)設(shè)計(jì)：

1.借助工具，感受輕重

（1）教師出示幾組動(dòng)物圖片，使學(xué)生明白感受物體的大小、多少、長(zhǎng)短、高矮是可以直接通過觀察進(jìn)行比較的。接著，出示獅子和老虎的圖片，讓學(xué)生先比較大小，高矮，最后追問：獅子、老虎哪個(gè)更重？

此時(shí)，引入工具進(jìn)行比較，讓學(xué)生體會(huì)工具的重要，同時(shí)感受比較物體的輕重需要借助工具的過程，揭示工具的必要性。

（2）讓學(xué)生理解天平（蹺蹺板等）在不同狀態(tài)下所表示物體的輕重，特別是理解天平（蹺蹺板等）平衡時(shí)，交換天平兩端物體的位置，天平仍然平衡，為后續(xù)等量代換做鋪墊。

（3）比較鉛筆盒、尺子和數(shù)學(xué)書本的輕重。通過掂一掂等活動(dòng)感受輕重，同時(shí)面對(duì)重量差不多的物體，又產(chǎn)生掂一掂難以比較的矛盾，再次突出工具的必要性，幫助學(xué)生掌握三個(gè)物體之間輕重的比較方法。

2.構(gòu)建模型，促進(jìn)思考

（1）構(gòu)建模型。通過前測(cè)數(shù)據(jù)分析，我們需要構(gòu)建一個(gè)等“量”比較的模型，這里的“量”指的是物體的數(shù)量，通過比較數(shù)量相等的物體輕重，進(jìn)而比較單個(gè)物體的輕重。

（2）等“量”模型的建立，既可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握兩個(gè)物體輕重的比較方法，達(dá)到層次3的水平，又可以使學(xué)生初步形成推理能力，讓學(xué)生的思維過程有了依據(jù)。

3.拓展提升，滲透思想

（1）分解突破，化繁為簡(jiǎn)。教師出示兩副天平，一副天平上1只蟹和2條魚平衡，一副天平上1只蟹和4只蝦平衡。引導(dǎo)學(xué)生觀察天平，利用等“量”模型判斷出1只蟹和1條魚的輕重；第二個(gè)天平，方法同上。可得出1只蟹最重。

（2）等量代換，建立聯(lián)系。根據(jù)前面環(huán)節(jié)中“天平平衡狀態(tài)下交換物體的位置，天平仍然平衡”的結(jié)論，利用“蟹”這個(gè)中間量，建立2條魚與4只蝦的聯(lián)系。然后再根據(jù)等“量”模型進(jìn)行解決，得出1條魚比1只蝦重，問題得到解決。

（3）拓展提升，思想滲透。本道習(xí)題是教材中的拓展題，具有一定的難度，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生推理能力、滲透數(shù)學(xué)中的“等量代換”思想有著重要的作用。本次教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，有效地利用該拓展題，幫助學(xué)生建構(gòu)簡(jiǎn)單模型，明晰思考的過程，推動(dòng)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

通過分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于輕重比較的理解有了明顯的進(jìn)步，教學(xué)取得了良好的效果。因此，教師的教要以學(xué)生的學(xué)為依據(jù)，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)是否真實(shí)發(fā)生。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，探尋學(xué)生學(xué)習(xí)路徑，才能真正做到“教學(xué)做合一”，從而讓課堂教學(xué)更有效。

參考文獻(xiàn)

[1]郝新海.小學(xué)數(shù)學(xué)開展深度學(xué)習(xí)的有效路徑研究[ J ].基礎(chǔ)教育研究，2019（8）：21-22.

[2]盧仲飛.對(duì)低年級(jí)學(xué)生“比輕重”的研究[ J ].小學(xué)教學(xué)研究，2016（11）：37-40.