重視推理能力的培養

閆大學

《推理》是人教版數學二年級下冊繼排列、組合之后的又一堂滲透數學思想方法的教學內容。這節課旨在讓學生通過觀察、猜測等活動，經歷簡單的推理過程，借助文字、連線等方式整理信息，培養初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力。

激趣引入，初步感知推理。導入環節，筆者拿出兩個盒子，讓學生猜猜里面有什么。學生猜不出后，筆者提示：這兩樣東西分別是糖果和橡皮，猜猜它們分別在哪個盒子里。有學生說，紅色盒子里是糖果，藍色盒子里是橡皮;有的說，藍色盒子里是糖果，紅色盒子里是橡皮。筆者再次提示：紅色盒子里不是橡皮。這時學生準確得出：紅色盒子里是糖果，藍色盒子里是橡皮。筆者肯定了這位學生的回答，并將糖果和橡皮獎勵給他，接著揭示本節課的主題——推理。

探索新知，習得推理方法。筆者用PPT出示數學教材第109頁的例1：有語文、數學和“品德與生活”三本書，小紅、小麗、小剛三人各拿一本，已知小紅拿的是語文，小麗拿的不是數學，那么小剛拿的是什么書？小麗呢？學生先獨立思考，然后把解決問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來。

第一組直接用文字記錄，因為小紅拿的是語文，小麗拿的不是數學，所以小麗拿的是“品德與生活”，小剛拿的是數學。第二組用的是連線法，先把小紅和語文連起來，再依據“小麗拿的不是數學”把小麗和“品德與生活”連起來，最后，把小剛和剩下的數學連起來。第三組用的是畫表格法，先畫好一個4×4的表格，橫向人名，縱向書目，因為“小紅拿的是語文”，在語文書空格里打鉤，所以她拿的不可能是數學和“品德與生活”，在對應的空格里畫“×”，而小麗和小剛也不可能拿語文，在對應的空格里畫“×”。因為“小麗拿的不是數學”，可以在數學空格里畫“×”，語文也畫“×”了，那么小麗拿的就是“品德與生活”。小剛拿的不可能是“品德與生活”，所以拿的是數學。學生分享完三種推理方法后，筆者讓學生比較三種方法的異同。學生發現，和直接文字記錄法相比，連線法更簡單、清晰。連線法和表格法，雖然表達的方式不一樣，但它們都有一個共同點，都是抓住關鍵信息逐步分析，最終推出結論。

鞏固提升，拓展推理應用。鞏固拓展環節，筆者設置了兩個闖關練習。

第1關，簡單推理。筆者先出示題目：“小雨、小東和小松三個人進行跑步比賽。小松說：‘我不是最后一名。小東說：‘我也不是最后一名，但是我的成績比小松的好。他們各得了第幾名？”再引導學生找到關鍵信息再推理。學生先從關鍵信息中發現小松不是最后一名，小東也不是最后一名，推出小雨是最后一名，小松和小東是第一名或第二名，再從小東所說的后半句“我的成績比小松的好”，得出小東是第一名，小松是第二名。

第2關，復雜推理。筆者出示題目：“有甲、乙、丙三人，一個是語文老師，一個是數學老師，一個是體育老師。甲和乙經常跟體育老師學打羽毛球，乙帶學生找數學老師輔導數學。甲、乙、丙分別是什么老師？”學生讀完題后，筆者提示學生要找出題目中隱藏的關鍵信息。經過筆者點撥，學生發現：甲和乙經常跟體育老師學打羽毛球，說明甲和乙不是體育老師，可以確定丙是體育老師，乙帶學生找數學老師輔導數學，說明乙不是數學老師，只能是語文老師，甲就是數學老師。

（作者單位：襄陽市襄州區云灣光彩小學）

責任編輯? 孫愛蓉