高陡邊坡沿高程地震動響應(yīng)演化規(guī)律研究

安 旭 童心豪 劉 洋 王 翔 丁選明

(1. 中國鐵路北京局集團(tuán)有限公司， 北京 100038; 2. 西南交通大學(xué)， 成都 610031；3. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031；4.中鐵西北科學(xué)研究院有限公司， 蘭州 730000； 5.重慶大學(xué)， 重慶 400044)

由于高陡邊坡結(jié)構(gòu)具有規(guī)模不一、巖土體結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分布范圍廣、破壞程度高等特點[1]，地震往往成為其破壞觸發(fā)和誘發(fā)的主要因素。2008年，汶川地震就產(chǎn)生了大量的地震滑坡，造成了極大的危害[2]，因此，進(jìn)行地震作用下，高陡邊坡穩(wěn)定性的研究已經(jīng)成為工程界的必要問題之一[3]。

對于邊坡工程的抗震來說，地震是一個不確定性的荷載[4]，邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性分析還需進(jìn)行不斷的理論深化研究，由于地震荷載的特殊性，常見的邊坡穩(wěn)定性方法難以判別和解釋結(jié)構(gòu)物地震穩(wěn)定性及受損機制[5]。針對巖土體地震模擬的有效方式主要分為物理模型試驗和數(shù)值模擬模型試驗，也有部分學(xué)者采用數(shù)學(xué)模擬來研究地震，但主要在于研究宏觀規(guī)律，難以具體分析特殊結(jié)構(gòu)的破壞機制，物理模型試驗仍是分析巖土體災(zāi)變機理及驗證數(shù)值分析的最主要手段[6]。國內(nèi)外發(fā)展較為成熟的巖土體地震模擬技術(shù)主要是振動臺試驗技術(shù)和離心機試驗技術(shù)。振動臺試驗技術(shù)是利用激振設(shè)備、測振設(shè)備和分析設(shè)備進(jìn)行原始地震動模擬的方法，已在各類地震模擬試驗中取得了較為豐碩的成果。Tomaso等人[7]通過線型系統(tǒng)分析了振動臺試驗的結(jié)果和理論計算結(jié)果的對照，證實了振動臺試驗技術(shù)的可靠性；Biondi等人[8]通過振動臺試驗對鋼結(jié)構(gòu)模型的地震動響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了研究，并從時域和頻域方向進(jìn)行了相應(yīng)分析；李福秀等人[9]對黃土塬邊斜坡進(jìn)行了振動臺試驗研究，并分析了其變形失穩(wěn)模式；劉新榮等人[10]對順層巖質(zhì)邊坡在頻發(fā)微震作用下的累計損傷效應(yīng)進(jìn)行了振動臺模型試驗和UDEC離散元數(shù)值計算研究；于一帆等人[11]對玉樹機場路堆積層滑坡進(jìn)行了振動臺試驗研究，并分析了動力響應(yīng)和失穩(wěn)破壞機制。

振動臺試驗作為研究地震的有效手段，已在各種結(jié)構(gòu)體系中得到了充分的驗證，但振動臺試驗技術(shù)往往受試驗?zāi)Ｐ统叽绲南拗疲虼诵鑼δＰ瓦M(jìn)行縮尺設(shè)計與制作，尤其對以高陡邊坡為代表的大型巖土體結(jié)構(gòu)來說，如何考慮相似比是一個值得慎重的問題。目前，較為廣泛使用的模型與原型相似比有1∶50、1∶20和1∶10，但隨著振動臺試驗技術(shù)的發(fā)展，許多學(xué)者開始使用大比例尺的模型試驗，以避免巖土體試驗中的“尺寸效應(yīng)”，本文從實際情況出發(fā)，以1∶10的模型與原型相似比，設(shè)計、制作了高陡邊坡試驗?zāi)Ｐ停吰缕露葹?0°。并在地震波的加載中，采用了不同峰值加速度、不同實測類型的地震波，以考慮地震動幅值及波形對邊坡沿高程的地震動響應(yīng)演化規(guī)律。

1 振動臺試驗準(zhǔn)備

1.1 振動臺試驗裝置

根據(jù)模型試驗的內(nèi)容和研究目的，考慮振動臺承載能力及相關(guān)參數(shù)，本文采用大型單向地震模擬振動臺進(jìn)行試驗，臺面結(jié)構(gòu)為鋼焊單層網(wǎng)格，振動臺相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 振動臺相關(guān)參數(shù)表

1.2 振動臺相似體系

目前，針對相似定理的研究已有了較為豐碩的成果，其中相似模型試驗的相似方法可使用相似三定理來實現(xiàn)，主要的內(nèi)容包括：

(1)相似現(xiàn)象的相似準(zhǔn)則相等，相似指標(biāo)為1，單獨參數(shù)也近似為1。

(2)在相似現(xiàn)象滿足的情況下，實現(xiàn)現(xiàn)象的參數(shù)關(guān)系可轉(zhuǎn)換為相似準(zhǔn)則的函數(shù)關(guān)系，且與相似現(xiàn)象的函數(shù)式相同，也稱π定理。

(3)在現(xiàn)象及相似現(xiàn)象能被同函數(shù)表達(dá)、單獨參數(shù)相似且相似準(zhǔn)則相等的情況下，兩者可視為相似。

針對巖土體物理模型的相似研究也已取得了較為成熟的理論成果，本文選取的模型試驗相似關(guān)系如表2所示。

表2 模型試驗相似關(guān)系表

模型總高1.5 m，其中邊坡坡高1.2 m，設(shè)計坡度60°，邊坡模型的底部長2.21 m，模型豎截面一致且寬為2 m，坡頂面長0.18 m。基巖高0.25 m，軟弱夾層上覆在基巖上，厚度為5 cm，堆積體上覆在軟弱夾層上。加速度測點布置如圖1所示，其中A1、A2和A2、A3測點間的高差均為30 cm。

圖1 測點布置圖

1.3振動臺試驗的加載工況

試驗采用輸入加速度時程來實現(xiàn)地震波的模擬。根據(jù)相似原理，模型與原型的輸入地震加速度時程波形完全相同，僅按照時間相似比進(jìn)行調(diào)整。首先對輸入地震波進(jìn)行歸一化處理，然后通過調(diào)節(jié)其幅值來施加不同加速度峰值的單向地震動時程。所施加的地震波類型主要有汶川臥龍地震波(簡稱“汶川波”)、Kobe地震波(簡稱“Kobe波”)和EL Centro地震波(簡稱“EL波”)，傅里葉譜如圖2所示。地震波輸入方向為沿邊坡走向水平面，定義為Y向，定義垂直于水平面方向為Z向，定義邊坡寬度方向為X向。此外，為了研究不同地震動加速度幅值條件下坡體的動力響應(yīng)，獲取坡體出現(xiàn)塑性變形時的臨界加速度值，試驗擬對模型從小到大逐級施加不同振幅的加速度荷載。

圖2 加載地震波的傅里葉譜圖

2 振動臺試驗結(jié)果分析

2.1 地震波波形對峰值加速度高程放大效應(yīng)的影響

峰值加速度放大效應(yīng)是研究地震對結(jié)構(gòu)影響的重要參考因素之一，也是場地條件對地震動影響的代表因素。高陡邊坡作為易崩塌、滑坡的結(jié)構(gòu)，重點應(yīng)研究其峰值加速度沿高程方向的放大效應(yīng)。本文定義圖1中位于自由場的加速度測點A4為基準(zhǔn)點，分析對比峰值加速度沿高程方向的放大效應(yīng)。

以測點A4為基準(zhǔn)，首先分析位于巖質(zhì)邊坡內(nèi)部A1～A3測點在Y向上(即邊坡走向水平面方向)的峰值加速度放大效應(yīng)，取邊坡在輸入地震動峰值加速度較小，即保持穩(wěn)定性階段的工況。當(dāng)輸入峰值加速度為0.1 g時，不同地震波造成A1～A3測點相對于A4測點的峰值加速度放大系數(shù)如圖3所示，自下而上分別是A4測點、A3測點、A2測點、A1測點。

圖3 輸入峰值加速度為0.1 g時不同地震波峰值加速度放大系數(shù)圖

從圖3可以看出，在輸入峰值加速度為0.1 g時，3種地震波波形造成的結(jié)構(gòu)峰值加速度在高程分布上均出現(xiàn)放大效應(yīng)，且放大系數(shù)范圍均在1～1.8之間，這說明此時邊坡結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)。但由于邊坡截面自下而上從寬變窄，邊坡內(nèi)部的地震動響應(yīng)不可避免地出現(xiàn)突變，因此邊坡上部有較大的加速度響應(yīng)。從波形對峰值加速度的影響上看，不同波形造成的高程放大效應(yīng)有一定差距，其中Kobe地震波的峰值加速度放大效應(yīng)較為明顯，但在規(guī)律上，3種地震波造成的A1～A3測點沿高程方向峰值加速度放大效應(yīng)的變化規(guī)律較為一致，均呈放大趨勢，且在A3～A1測點上還呈現(xiàn)出較為明顯的線性趨勢。因此，在輸入峰值加速度為0.1 g時，地震波波形對峰值加速度在高程上的放大效應(yīng)上主要體現(xiàn)在放大系數(shù)幅值上的差異，在趨勢上較為接近。

在輸入峰值加速度為0.3g時，不同地震波峰值加速度沿高程上的放大系數(shù)變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 輸入峰值加速度為0.3 g時不同地震波峰值加速度放大系數(shù)圖

從圖4可以看出，峰值加速度放大系數(shù)的發(fā)展趨勢仍然是自下而上增長，且放大系數(shù)的分布范圍仍然處于1～1.8之間，3種地震波的峰值加速度放大系數(shù)發(fā)展趨勢仍然有相似性。

綜上所述，地震波波形對峰值加速度放大系數(shù)在高程上的影響主要在幅值上存在差異性，但在發(fā)展趨勢上較為接近。

2.2 地震波強度對峰值加速度高程放大效應(yīng)的影響

地震波強度是影響峰值加速度的重要因素，甚至是決定性因素，因此地震波強度也影響峰值加速度放大效應(yīng)的變化規(guī)律。取加速度測點記錄數(shù)據(jù)為Y向，以A4測點作為基準(zhǔn)點，選取A1～A3測點與A4測點峰值加速度放大系數(shù)為研究對象。由于汶川臥龍地震波持時最長，因此，以輸入不同峰值加速度幅值模擬地震波強度對汶川臥龍地震波在邊坡高程上的峰值加速度放大效應(yīng)進(jìn)行研究，結(jié)果如圖5所示。

圖5 輸入汶川波不同峰值加速度時沿高程峰值加速度放大系數(shù)圖

從圖5可以看出，在A1～A3測點上，峰值加速度放大系數(shù)均與高程均呈正相關(guān)關(guān)系，且放大系數(shù)的分布范圍均在1～2之間。在輸入汶川臥龍地震波峰值加速度幅值為0.2 g及以防后，放大系數(shù)的增長還呈現(xiàn)一定的趨同性。但值得注意的是，隨著輸入波峰值加速度幅值的提高，同位置的峰值加速度放大系數(shù)有所增加，當(dāng)輸入波峰值加速度幅值為0.8 g時，沿高程走向上的加速度放大系數(shù)較輸入峰值加速度幅值低的工況反而更低。這種現(xiàn)象大概率是由于土體的動剪切強度和動剪切模量隨地震動幅值的增加而減小，因此土體的阻尼比隨隨地震動幅值的增加逐漸增大，使地震波在邊坡結(jié)構(gòu)的傳遞過程中出現(xiàn)了較大的能量損耗，從而導(dǎo)致加速度放大效應(yīng)減弱。

2.3 不同方向峰值加速度高程放大效應(yīng)

地震波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳遞過程中會出現(xiàn)折射、反射等波動效應(yīng)，因此會出現(xiàn)加載波在Y向，而在X向及Z向上能檢測到地震加速度存在的現(xiàn)象(定義垂直于水平面方向為Z向，定義邊坡寬度方向為X向)。地震波在Y向上的傳播效應(yīng)對邊坡結(jié)構(gòu)的整體危害性最強，但在另外兩個方向上的傳遞規(guī)律對防止地震損壞特殊結(jié)構(gòu)也有一定的參考價值。因此，在X向及Z向上，以A4測點為基準(zhǔn)點，作出輸入汶川臥龍地震波峰值加速度為0.1 g和0.3 g時A1～A3測點峰值加速度的放大系數(shù)，如圖6、圖7所示。

圖6 輸入汶川波峰值加速度0.1 g時不同方向上沿高程峰值加速度放大系數(shù)圖

圖7 輸入汶川波峰值加速度0.3g時不同方向上沿高程峰值加速度放大系數(shù)圖

從圖6、圖7可以看出，A1～A3測點在X向上的峰值加速度均弱于A6測點，這是由于試驗結(jié)構(gòu)在垂直于X向的截面有較好的一致性，因此峰值加速度在X向上的耗能較為明顯，峰值加速度傳遞效應(yīng)反而減弱了。這與試驗?zāi)Ｐ偷膶挾纫灿杏绊懀珜τ诒驹囼災(zāi)Ｐ蛠碚f，結(jié)構(gòu)在X向上的地震動響應(yīng)是較不明顯的。此外，A1～A3測點在Z向上的峰值加速度表達(dá)也有一定的規(guī)律性，體現(xiàn)在自下而上A3～A1測點的峰值加速度放大系數(shù)逐漸增大，且存在峰值加速度放大系數(shù)小于1的情況。這表明在Z向上，由于土體自重和土內(nèi)粘結(jié)力，存在較大的耗能，但在邊坡上部由于存在突變，因此加速度放大系數(shù)有較為明顯的提升。

2.4 反映譜沿高程的演化規(guī)律

反應(yīng)譜理論是體現(xiàn)結(jié)構(gòu)動力特性與地震動特性聯(lián)系的重要方法，我國GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》中仍將反應(yīng)譜理論作為求解結(jié)構(gòu)地震作用的基本方法。加速度反應(yīng)譜表現(xiàn)了單質(zhì)點體系在隨質(zhì)點自振周期內(nèi)加速度反應(yīng)變化的趨勢，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的共振效應(yīng)，因此在地震動特性研究中還存在重要的參考價值。本節(jié)選取輸入汶川波峰值加速度為0.1 g的地震動工況，研究結(jié)構(gòu)A1～A3測點的加速度反應(yīng)譜沿高程方向的演化規(guī)律。反應(yīng)譜阻尼設(shè)置為0.5%，其中在輸入峰值加速度為0.1 g汶川臥龍地震波時的加速度反應(yīng)譜如圖8所示。

圖8 輸入汶川波峰值加速度0.1 g時加速度反應(yīng)譜圖

從圖8可以看出，沿高程自下而上A3～A1加速度測點反應(yīng)譜峰值對應(yīng)的周期均集中0.1 s左右。隨著高程的增加，在位于短周期的0.05 s附近，反應(yīng)譜幅值提升，表明反應(yīng)譜高頻部分的幅值增加，說明邊坡高程對加速度反應(yīng)譜高頻部分存在放大效應(yīng)。

3 結(jié)束語

本文通過制作坡度為60°的高陡邊坡試驗?zāi)Ｐ停⒃诖笮蛦蜗虻卣鹉M振動臺上進(jìn)行試驗研究，得出以下結(jié)論：

(1)地震波波形對峰值加速度放大系數(shù)在高程上的影響主要體現(xiàn)在變化幅值上，但發(fā)展趨勢相似。

(2)不同地震波強度下峰值加速度放大系數(shù)均與高程呈正相關(guān)關(guān)系，在輸入波峰值加速度較低時，同測點處地震波強度與放大系數(shù)呈正相關(guān)，但在輸入波峰值加速度較高后，同測點處放大系數(shù)隨地震波強度的提高反而降低，這可能是受了土體動參數(shù)的影響，且此效應(yīng)在坡面上的表現(xiàn)更為明顯。

(3)在不同方向上，峰值加速度沿高程的放大系數(shù)有較大差異，在X向上測點的峰值加速度放大系數(shù)小于1，在Z向上峰值加速度放大系數(shù)與高程成正相關(guān)。

(4)加速度反應(yīng)譜沿高程的演化規(guī)律主要體現(xiàn)在短周期0.05 s附近，部分反應(yīng)譜幅值有明顯的提升效應(yīng)，而在0.1 s左右的周期上變化則不明顯。