考慮控制力的生鮮品供應鏈績效比較

張 艷，王淑云

(1.河北工業大學 經濟管理學院，天津 300401；2.煙臺大學 經濟管理學院，山東 煙臺 264005)

0 引言

近年來，隨著生活水平的不斷提高，人們越來越關注產品品質與消費安全，生鮮品冷鏈物流的運作管理也應運而生。但冷鏈不完整、斷鏈現象仍然比較普遍，致使流通環節損耗嚴重。例如，肉類、果蔬、水產品的流通損耗率高達12%，20%～30%，15%，遠遠高于發達國家的1.7%～5%，每年的直接損失達1 000億元以上。因此，我國供應鏈企業如何提高保鮮投入、并確保冷鏈的完整就成為降低冷鏈損耗率、提升人民生活質量亟需解決的重要問題之一。

生鮮品的新鮮度是影響消費者需求的一個重要因素，對生鮮品的保鮮投入可以提高產品新鮮度、降低損耗，進而增加市場需求，但保鮮投入的增加同時也會帶來成本的增加。Hsu等[1]首次提出了零售商保鮮投入下的易腐品庫存模型，并在此基礎上研究了零售商的最優保鮮投入和最優訂貨決策。王磊等[2]構建了價格和新鮮度共同影響生鮮農產品消費需求的零售商最優定價和最優保鮮投入模型。李琳等[3]考慮RFID技術的成本影響，構建了零售商主導下的定價與訂貨決策模型。王淑云等[4]引入保鮮因子對量變損耗和質變損耗函數進行刻畫，考慮需求受價格和質變損耗率的影響，求解集中決策和分散決策下的最優定價和庫存水平。

Munson等[5]認為供應鏈中各參與企業的權力是不對等的。供應鏈中所有成員經濟權力的對比形成了供應鏈的權力結構，在傳統的二級供應鏈中，會呈現3種不同的權力結構，即制造商主導的Stakelberg博弈、零售商主導的Stakelberg博弈、制造商和零售商地位均等的Nash均衡博弈[6]。生鮮品供應鏈定價決策和協調優化的Stakelberg博弈，就是一種考慮供應鏈成員權力結構的決策形式。Cai等[7]在基于保鮮努力的二級生鮮品供應鏈決策模型中，分別將生產商和經銷商視為Stackelberg博弈的領導者和追隨者，對比分析了分散決策和集中決策下的供應鏈系統最優決策。王磊等[8]建立了由零售商和供應商組成的兩級生鮮農產品供應鏈的Stakelberg模型，并構建了“保鮮成本分擔+收益共享”優化協調模型。曹裕等[9]引入消費者效用，設計了以供應商為領導者，零售商為追隨者的Stakelberg模型，求解得出供應鏈的最優定價策略及供應商的最優新鮮度水平。上述研究主要就單方主導的Stackelberg博弈進行分析，還有學者就不同主導模式下的博弈模型進行了比較研究，如Yu等[10]研究了由1個供應商、1個零售商和1個第三方物流商組成的生鮮品供應鏈系統中渠道領導力對價格和服務水平決策、利潤的影響，設計了兩個Stakelberg博弈模型，分別是物流服務提供商主導和供應商主導，結論表明，在供應商主導情景下，渠道領導力并不能保證更高的利潤，而當冷鏈服務價格為外生變量、服務敏感性足夠低時，物流服務商主導對供應商、社會更有利。Wu等[11]建立了物流服務水平、產品新鮮度、到岸完好率之間的數量關系，對比分析了由供應商、TPL和零售商組成的三級供應鏈系統中不同權利結構下供應鏈的決策及績效。王永明等[12]考慮保鮮努力影響市場需求下，針對二級生鮮農產品供應鏈，考慮零售商主導、供應商主導及合作博弈3種模型，對不同供應鏈成員主導博弈進行了對比研究。曾佑新等[13]針對單一生鮮電商和農產品供應商組成的二級供應鏈系統，運用Stackelberg博弈模型求解集中決策、生鮮電商主導、生鮮農產品供應商主導的3種不同決策模式下供應鏈的最優策略和最大利潤，發現Stackelberg博弈下的系統總利潤均低于集中決策時的供應鏈利潤，供應鏈企業的利潤有利于主導方，對跟隨者不利。

上述關于生鮮品供應鏈定價與績效的研究都是基于Stackelberg博弈開展的，供應鏈中供應商和零售商權力的大小直接決定了其在市場中的地位，進而影響博弈雙方的決策順序，并且認為主導者擁有對供應鏈的絕對控制權(主導者擁有的控制力為1)，而追隨者完全沒有控制權(追隨者的控制力為0)，即系統中控制權的分配是1個[0,1]變量值。Munson等[5]指出，處于核心位置的企業往往在供應鏈中具有較強的控制力。供應鏈控制力是指供應鏈成員主導供應鏈決策的權力[14]。權力是指1個人或1個組織對其他人或組織的影響能力，通常會影響企業的運作管理，比如價格控制、庫存控制、渠道結構控制、信息控制等[15]。在供應鏈關系中，許多企業越來越認識到供應鏈控制力對自身效益的影響，如美國寶潔和沃爾瑪關于大宗商品價格和貨位的控制權之爭，以及我國國美電器和格力空調之戰，均是供應鏈控制力之爭的體現。根據資源論的觀點，處于跟隨地位的供應鏈成員并不是完全缺乏控制力，只是相比于供應鏈主導成員，其擁有的控制力較低而已。因此，在供應鏈系統中，合作雙方對于合作結果具有不同的控制程度，控制力的變化應該是1個在[0,1]之間的連續變量[16]。為證明權力分配決策對供應鏈績效的影響，Liu等[14]將供應鏈控制力水平作為1個在[0,1]區間內連續變動的內生變量，將制造商對零售商的補貼視為控制力的函數，分析了制造型供應鏈中4種不同合作模式下的最優控制力水平和供應鏈績效，研究表明，供應鏈控制力對制造型供應鏈利潤有很大影響，分散決策下，獲得供應鏈控制權的一方利潤最大，但控制力水平有1個最優值，并不是越大越好。Liu等[17]又構建了基于控制力分配的服務供應鏈協調模型，將服務成本視為控制力的函數，構建3種Stackelberg博弈模型，結論表明在最優控制力水平的分配方面，制造型供應鏈和服務型供應鏈存在顯著差異，分散決策下，服務供應鏈控制力的最優分配值為0.5，而制造型供應鏈控制力的最優分配值大于0.5。

區別于以往的研究，本研究將控制力因素納入生鮮品供應鏈研究之中，所做的Stackelberg博弈，不是將主導者與跟隨者的控制力簡單地視為1和0，而是在Liu等[14, 17]的基礎上，將供應鏈控制力視為[0,1]區間的1個內生變量。區別Liu等的研究，本研究將零售價格視為控制力的函數，據此分析控制力對生鮮品供應鏈定價決策及其績效的影響，以期為生鮮品供應鏈的管理優化提供理論與實踐支撐。

1 問題描述

1.1 研究問題

本研究主要考慮1個供應商S和1個零售商R組成的二級生鮮品供應鏈系統。消費者在購買生鮮品時會同時考慮產品價格和產品的新鮮度。供應商和零售商基于其所擁有的資源不同，會對供應鏈形成不同的控制力。這種控制力會影響產品定價權，供應商權力受限時，只能影響批發價格的制訂，但當供應商權力占優時，其可以控制供應鏈，進一步決定產品零售價格，如市場上有些產品包裝上注明“建議零售價”即是如此。供應鏈成員依據其所擁有的控制力決定產品售價，進而影響供應鏈企業間的決策順序。供應商對生鮮品進行基礎的保鮮投入，并向零售商供貨，零售商為了實現利益最大化，需要對生鮮品進行必要的保鮮投入。

1.2 研究假設

假設1：供應商向零售商供貨，未售出的生鮮品殘值為零且不考慮缺貨情況，供應商和零售商完全理性，信息對稱，所有行為均以企業利潤最大化為目標。

假設2：誰擁有較強的供應鏈控制力誰就能控制產品價格[18]。假設供應商的系統控制力水平為x，若x取值在0.5～1之間，則供應商對供應鏈有著較強的控制力，并可以控制產品售價。假定產品零售價格為p，令p=μ+ηx，其中μ為不考慮控制力影響的基礎價格水平，且μ>w>c；η為控制力水平對產品零售價格的影響系數，且η>0。若供應商的系統控制力水平0

假設3：消費者購買生鮮品時不僅考慮價格因素，同時還考慮產品的新鮮度。假設市場需求函數為q=a-bp+re，其中e為零售商的保鮮努力水平，且e>0。

假設4：零售商投入保鮮努力，必須付出相應的成本。保鮮努力水平越高，零售商付出的保鮮成本越高，且保鮮成本的增加值呈加速遞增趨勢。這里，將零售商的保鮮投入成本函數視為Ce=1/2λe2。

假設5：擁有系統控制權必須承擔相應的控制成本，控制權越大，所發生的成本就越高。參考Liu等[14]的假設，假定制造商和零售商的控制力成本系數沒有差異，供應商和零售商的控制力成本系數為ρ，且ρ>0，則供應商控制力成本函數可以表達為Csx=1/2ρx2，零售商控制力成本函數則為Crx=1/2ρ(1-x)2。

1.3 參數符號及含義

模型中的其他參數及其含義參見表1。

表1 參數符號及含義Tab.1 Symbols and meanings of parameters

2 模型構建

在包含供應商和零售商的二級供應鏈中，供應鏈主導結構可以分為3種形式。當供應商的控制力大于零售商時，供應鏈由供應商主導；當零售商和供應商擁有同等的控制權力時，供應鏈由供應商和零售商共同主導；當供應商的控制力小于零售商時，供應鏈由零售商主導。本研究考慮控制力影響產品價格，并影響決策順序、價格和保鮮努力共同影響市場需求的二級生鮮品供應鏈決策模型，旨在對分散決策和集中決策下二級生鮮品供應鏈系統的利潤水平及節點企業的優化決策進行對比分析，以期為生鮮品供應鏈管理提供理論指導。擬構建3種供應鏈決策模型，分別是供應商主導的決策模型、零售商主導的決策模型和集中式決策模型。不同決策模型的博弈過程如表2所示。

2.1 供應商主導的分散決策

分散決策下，供應商和零售商各自以自身利益最大化確定其最優決策，假設供應商的控制力水平x>0.5，則供應商主導供應鏈并決定市場零售價格p。把供應商看作領導者，把零售商看作追隨者，供應商和零售商進行動態的Stackelberg博弈。博弈順序為：供應商首先決定批發價格w和控制力水平x，零售商再據此決定保鮮努力水平e，p為控制力水平x的函數。

表2 三種供應鏈決策模型的博弈過程Tab.2 Game processes in 3 supply chain decision models

供應商的利潤函數為：

πs1=(w-c)q-Csx=(w-c)[a-b·

(1)

零售商的利潤函數為：

πr1=(p-w)q-Crx-Ce=(μ+ηx-w)·

(2)

將式e*代入式(1)得：

(3)

式(3)關于x和w的二階海賽矩陣為：

(4)

對式(3)分別求解關于x和w的一階偏導，并令其等于零，可得聯立方程組：

(5)

求解可得最優解：

(6)

(7)

進一步求解最優解：

(8)

(9)

(10)

2.2 零售商主導的分散決策

零售商主導的分散決策模型中，零售商的控制力水平t=1-x>0.5，零售商確定市場價格p=μ+ηt，零售商為領導者，供應商為追隨者，供應商和零售商進行動態的Stackelberg博弈。博弈順序為：零售商首先決定控制力水平t和保鮮努力水平e，供應商再據此決定批發價格w。

零售商的利潤函數為：

πr2=(p-w)q-Crt-Cre=(μ+ηt-w)[a-b·

(11)

供應商的利潤函數為：

πs2=(w-c)q-Csx=(w-c)·

(12)

(13)

令式(13)等于零，求解最優解：

(14)

(15)

式(15)關于t和e的二階海塞矩陣為：

(16)

對πr2分別對t，e求一階偏導，并令其等于零，得聯立方程組:

(17)

得出最優解：

(18)

(19)

(20)

進一步求得最優解：

(21)

(22)

2.3 集中決策

集中決策下，供應商和零售商互相合作，以實現供應鏈整體利潤最大化為目的。假設在此情況下仍然存在控制力因素的影響，該控制力的存在是為了實現系統總體利潤的最大化，對決策先后順序沒有影響，但零售價格仍受控制力水平的影響。設對系統控制力占優一方的控制力水平為x，則p=μ+ηx，則供應鏈系統利潤函數為：

(23)

式(22)關于x和e的二階海塞矩陣為：

(24)

H的第1順序式-2bη2-2ρ<0，當第2順序式(2bη2+2ρ)λ-η2r2>0時，H為負定矩陣，存在唯一解(x*,e*)使得π3最大。

對π3分別對x，e求一階偏導，并令其等于零，得聯立方程組：

(25)

求解得最優解：

(26)

(27)

進而求得最優解：

(28)

(29)

綜上可知，集中決策下，當各參數滿足條件(2bη2+2ρ)λ-η2r2>0時，存在最優的控制力水平及保鮮努力水平，使得供應鏈系統利潤最大。

3 算例分析

3.1 算例參數

由前述模型求解可知，不論是分散決策還是集中決策，將控制力因素作為影響系統決策的1個內在變量是必要的。系統主導方的控制力水平并不是越大越好，滿足一定條件時，存在1個最優的取值，使得系統績效最大。為進一步了解不同決策模式下的供應鏈定價及績效水平，本部分對3種決策模型的最優解進行比較分析。考慮最優解的復雜性，無法通過理論計算的方法對不同決策模式下的決策變量及系統績效大小進行比較分析，因此，本部分利用Matlab軟件進行算例仿真，通過數值分析的方法，對各決策變量和系統績效進行比較。借鑒前人研究成果[11, 19]及對實際進行調研，給定以下的兩組參數取值進行對比分析，具體如表3所示。

表3 各參數賦值表Tab.3 Parameter assignment table

3.2 算例結果

表3中各參數賦值滿足最優解存在的假設條件，并且使得最優控制力水平x*或t*在0.5～1的取值范圍內。經計算分別得到考慮控制力因素的分散決策和集中決策下各決策變量最優值及利潤數值，如表4所示。

表4 供應鏈不同決策模式下的決策變量最優值及利潤數值Tab.4 Optimal values of decision variables and profit values under different decision modes of supply chain

在各參數滿足假設條件的兩種賦值下，由表4可以得到以下分析結果：

(1)系統參數取值影響供應鏈主導方的最優控制力水平，但最優控制力水平并非越接近1越好，兩種分散決策下的系統最優控制力水平亦沒有明確的大小關系。另外，無論何種情況，集中決策下控制力都是存在的。

如第1種運作管理情況下，基礎市場需求水平較大，x*為0.992 4左右，接近絕對控制水平1，即供應商對供應鏈的控制接近絕對控制；而在第2種運作管理情況下，基礎市場需求水平較小，x*為0.564 1左右，遠低于絕對控制水平1，說明系統控制力水平并不是1。另外，第1種運作管理情況下，x*>t*，供應商主導供應鏈時需付出的控制成本會大于零售商主導供應鏈付出的控制成本，而在賦值2情況下則相反。這說明市場運作環境的不同對最優控制力水平有一定的影響。集中決策下，不管何種情況，都可以求解得出最優的系統控制力水平，說明即使是合作決策，仍存在供應鏈成員對系統價格的控制，并且數據顯示供應商對系統價格的制訂具有較強的控制力，原因在于集中決策下需要零售商投入大量的保鮮努力，導致其承擔的成本加大，而額外的控制亦需一定的成本，因此零售商缺乏控制的動力。

4 結論

(2)實踐中，供應鏈系統通常由1個占主導地位的企業控制，但控制力越大，就會承擔較大的供應鏈責任和風險。因此，企業也不會盲目地提高其控制力以提高他們的利潤，這樣就會存在1個最優的控制力水平x和t，分別對應供應商主導的供應鏈和零售商主導的供應鏈。集中決策下，供應商與零售商合作進行決策，仍存在一定的控制力，說明即使在合作模式下，也需要有一方對供應鏈進行控制，只是決策宗旨在于以系統整體利潤最大化而已。

(3)針對生鮮品供應鏈，產品的新鮮度會影響市場需求。因此，供應商主導下會要求零售商進行更多的保鮮投入，以提高產品銷售量。所以，供應商主導下的系統利潤水平會大于零售商主導下的利潤水平，且供應商主導下供應商的利潤也大于零售商的利潤，所以針對生鮮品的銷售，由供應商主導比由零售商主導更有利。同時，集中決策模式下，要求零售商的保鮮努力水平更高，遠大于分散決策下的保鮮努力水平，說明生鮮品供應鏈進行保鮮投入是非常必要的，而這對零售商而言是不利的，因此，在合作博弈中，供應商的意愿更高，如表4中，供應商控制力水平較高。為了保證合作博弈的順利進行，需要進行必要的協調，以確保合作雙贏。

綜上所述，生鮮品供應鏈的控制力因素著實會對供應鏈系統定價及其績效產生影響。供應鏈控制力在不同成員企業之間的合理分配對供應鏈的穩定也有十分重要的意義。因此，企業管理者應清楚地理解和認識供應鏈合作中控制力的作用。對供應商和零售商而言，獲得供應鏈控制力是有益的，但也不是越大越好，還需要考慮其他因素，比如控制力成本、保鮮努力水平等。供應商對生鮮冷鏈品的開發創新、銷售占據控制地位時，有助于更好地實現利潤最大化。

本研究為基于控制力的供應鏈優化與協調提供了理論基礎，但仍存在一些不足，僅考慮了保鮮努力和控制力對市場需求的線性影響，沒有考慮其他隨機擾動影響，這將是今后本研究的努力方向。