某人行橋整體構形的三維激光掃描檢測方法

梁 棟，張 碩，趙 愷，蘇立超

(1. 河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401； 2. 河北省鋼混組合橋梁技術創新中心，河北 邢臺 054001；3. 邢臺路橋建設總公司，河北 邢臺 054001)

0 引言

隨著我國社會經濟的快速發展，復雜結構橋梁日趨增多。復雜結構橋梁的特殊性主要體現在3個方面：一是空間結構，外形美觀；二是多為高次超靜定結構，受力復雜，傳力路徑不易確定；三是失效形式多樣化，包括材料失效、結構或構件失穩等。然而，把常規檢測方法用于復雜結構橋梁卻具有很大的局限性。首先，常規檢測方法只能利用橋梁結構個別特征點的局部數據，間接推算全橋安全性；荷載試驗也只能得到汽車荷載對橋梁受力的相對結果，使得檢測數據碎片化、相對化。其次，橋梁的絕對變形和各構件的相對變形是體現橋梁結構安全狀態的重要指標，如主纜的空間線形，各桁架單元的相對變形，塔、梁、索的相對空間位置等。但目前的檢測手段對復雜結構橋梁安全至關重要的指標——整體構形，卻難以測量。

目前，常見的橋梁變形檢測手段主要包括全站儀、激光干涉儀、GPS技術、精密水準儀、合成孔徑雷達技術、近景攝影測量[1-2]，其中應用最為廣泛的是精密水準測量方法，但其缺點也逐漸凸顯。比如，通過全站儀、精密水準儀和GPS等儀器獲取的目標測點十分有限，而且測點離散性較高，無法完整展現橋梁的整體空間變形情況等；近景攝影測量技術測量質量不穩，精度較低，難以達到橋梁變形分析的精度要求[3]。三維激光掃描技術突破了傳統測量中單點采集的缺陷，能夠快速高精掃描目標的三維形態，不受光線限制，并可快速轉換數據。該技術已經在文物古跡保護、建筑監測、規劃、土木工程、工廠改造、室內設計、交通事故處理、船舶設計、災害評估、地形勘測、數字城市、虛擬現實等各個方面得到廣泛的應用。

近年來，已有很多學者將三維激光掃描技術用于橋梁變形檢測。在數據獲取方面，大多采用靜止式激光掃描儀。姚明博在檢測橋梁變形過程中，先選取變形測點來表示整體橋梁變形方法，再利用提取特征數據進行點云數據曲線擬合，從而得知橋的整體變形情況[4]，這中間并沒有充分利用獲取的點云數據，只選取了部分邊界特征數據來代表整體橋梁變形。陳紅權等使用10個噴涂式標靶[5]進行面狀掃描，結果分析只對10個監測點進行了變形分析，沒有從整體對橋梁進行檢測。由于激光掃描儀采樣的非連續性，使得設定的變形監測點未能成為激光掃描儀的采樣點，導致變形監測點失效。王紅霞針對某拱橋模型進行掃描，拱軸線為拋物線，凈跨2.90 m，橋面凈寬0.57 m，中吊桿長為0.59 m，矢跨比1/5；王紅霞根據加載前、后的點云坐標值，選取一定的點，將其坐標值變化與有限元建模施加荷載后坐標變形值進行對比[6]，分析了縱梁的豎向坐標值變化情況。盧穎利用掃描儀對長300 cm，寬15 cm，高12 cm的簡支梁掃描。掃描過程根據現場情況判斷，比較隨機地進行了測站布置。上述掃描對象都是較小的模型和構件，掃描方法與數據處理過程對誤差與精度的影響較小，與實際應用還有一定差距。在國外，已經開始探究從試驗模型到實體模型的應用，Park等人利用三維激光掃描技術，對簡支鋼梁模型的變形進行試驗研究，最大變形量小于1 mm，與線性位移傳感器直接測得的變形誤差為1.6%[7]。Armesto等人在古建筑拱橋的變形監測中，利用三維激光掃描技術獲取數據，并采用統計非參數方法處理點云數據，以獲取拱的精確幾何尺寸，來分析拱的變形[8]。

本研究以某實際懸索人行橋為例，討論了掃描方案優化、點云數據處理和確定橋梁變位偏差等利用三維激光掃描技術測量大型復雜結構橋梁整體構形的關鍵技術問題，為3D激光掃描技術用于復雜結構橋梁的安全評定提供技術參考。

1 掃描參數優化

3D激光掃描是利用反復激發激光到物體表面的三維形貌上，形成反射激光再進行采集，其視場角圖如圖1(a)所示。激光掃描系統使用內部坐標系[9-10]。坐標系以掃描器的激發點為中心，Z軸為豎直向上的方向，X軸與Y軸和Z軸的空間關系符合右手定則，都位于橫向掃描面內，如圖1(b)所示。

圖1 3D掃描儀視角與坐標示意圖Fig.1 Schematic diagrams of 3D scanner’s visual angle and coordinates

測站間距、入射角以及掃描分辨率是獲取高質量點云數據的重要參數。根據目的與要求選定合理的參數，才能獲得掃描質量與成本的平衡點。測站間距越大，測站總數就越少，掃描越快[11]。但較大的測站間距會導致激光入射角過大，從而加大測量誤差。根據測站間距可選擇不同的掃描分辨率，掃描分辨率可用測點間距x(mm/m)表示，分辨率越高，測點越密集，掃描時間越長。隨著入射角的增大，掃描表面對掃描儀更加傾斜，測量誤差逐漸加大，較大的入射角和較長的距離會造成高噪音。D.Delaloye[12]建議θmax取45°。Lichti[13]的試驗表明，當平面目標入射角大于60°時，由于掃描幾何形狀，信噪比顯著下降，因此合理入射角θmax應在45°～60°之間。顯然，在掃描某結構之前，須選擇合適的測站間距、入射角以及掃描分辨率，以制定合理的掃描策略。

為此，本研究以測量精度所需要的最大測點間距為前提，建立了利用3D激光掃描的優化掃描策略。圖2是測站優化布置的幾何示意圖：O為掃描儀最大測程；BC=hmax是根據掃描要求所確定的最大的測點間距(mm)；N為測站間距的1/2；M為測站位置正視所測橋面時的直線距離；D為儀器到梁底面的距離；P為測站到直視所測平面的水平距離。∠BAC=90°。

∠ABC=∠θ=arctan(N/M)，

(1)

(2)

圖2 計算掃描分辨率幾何示意圖Fig.2 Geometric diagrams of calculating scanning resolution

如圖2所示，可確定此次掃描任務的最佳掃描分辨率X如下。

O2=N2+M2,

(3)

M2=D2+P2,

(4)

(5)

Laica Scan Station P40激光掃描儀的系統精度如表1所示，綜合考慮掃描測站距離掃描區域最大不超過50 m，即O=50，ScanStation P40的不同分辨率對應的測量時間以及項目大小如表2所示。當入射角為45°時，N=M；當入射角等于60°時，N=1.73M，那么當最大入射角點B到正視橋面的所測長度范圍N與測站到所測橋面正視直線距離M關系一定時，掃描分辨率X與測站到所測橋面正視直線距離M的關系如圖3所示。

表1 系統測量精度Tab.1 System measurement accuracy

表2 不同分辨率對應的掃描結果Tab.2 Scanning results corresponding to different resolutions

圖3 最佳掃描分辨率與正視距離的關系Fig.3 Relationships between optimal scanning resolution and frontal distance

假設被掃描物體如圖4所示長方體，其長、高、寬分別為a，b和c。為使測站數最少，可使掃描測程O與入射角θ取最大值。在橋側面，O取50 m，入射角θ取60°，得到N為43.30 m；在橋上面，O取值為50 m，入射角θ取值為45°，得到N為35.35 m。在設定測點最大距離后，最少的測站總數S與所測橋梁的長、寬的關系如式(6)所示。

(6)

圖4 掃描測站優化布置圖Fig.4 Optimized arrangement of scanning stations

2 點云三維建模

3D激光掃描獲取結構模型的具體流程[14]如圖5所示。

圖5 點云處理流程圖Fig.5 Flowchart of point cloud processing

三維激光掃描數據處理是一項復雜的工作，其中點云預處理是至關重要的一步，點云預處理將為生成三維建模奠定基礎，處理效果越好，封裝的多邊形以及三維模型越接近實際情況。點云數據預處理的關鍵技術主要包括點云數據配準、點云數據去噪和壓縮等。

2.1 點云數據配準

由于三維激光掃描技術受其本身的技術特點和外界環境因素遮擋影響，需從多方位對目標進行掃描，得到多個獨立坐標的多視點點云數據。點云配準就是將多個測站獲取的點云數據轉換到統一坐標系下。常用的配準方法有基于特征的配準方法、標靶配準、自動配準方法。

由于本研究所測橋梁跨度較小，采用了精度較高的標靶拼接[15-18]方法，掃描過程中，要確保標靶放在相鄰測站之間，并保證兩測站均可見，使測站首尾相連形成閉環，通過標靶約束進行整體拼接。

2.2 點云數據去噪

在點云數據的采集過程中容易受到儀器本身以及空氣條件、掃描環境、地理位置等外界因素的干擾，使得獲取的點云數據中含有大量的噪聲點，這不僅影響了點云的質量，而且增加了點云的數據量[15]。因此本研究采用了雙邊濾波算法，具有簡單高效、運算速度快等特點，能在保持特征的同時去除噪聲。

在點云模型中，設點云集合為C={ρi∈R3|i=1,2,…,n}，任一測點pi的近鄰域點集及單位法向量分別為N(pi)與ni，則雙邊濾波可以定義為：

(7)

λ=

(8)

式中，nj為測點pi的近鄰域點pj的單位法向矢量；WC，WS為以σC，σS為標準差的高斯核函數，其中σC是測點pi到其近鄰域點pj的距離對該點的影響因子，而σS是測點pi到其近鄰域點pj的距離向量在該點法向ni上的投影對測點pi的影響因子；WC為空間域權重，其控制著平滑程度；WS為特征域權重，可以捕獲鄰域點間法矢的變化，從而控制特征保持程度。

2.3 點云數據壓縮

隨著三維激光掃描硬件技術的不斷更新，獲取的點云數據量越來越大，海量的點云數據在詳細描述對象特征的同時也大大影響了點云數據的處理效率，因此需要在保留點云主要特征的同時，對點云中的冗余數據進行壓縮，以最少的數據來表達最必要的信息[15]。

給定點云PN={p1,p2,…,pn}，表示一個嵌入三維空間的二維光滑流形表面S。在滿足特定精度條件下，將點云PN簡化為點云PM(M

3 實橋掃描

以上對利用3D激光掃描開展復雜結構橋梁整體構形檢測的整體過程和關鍵技術進行了討論，下面將據此對某實際懸索人行橋進行整體構形檢測。

3.1 橋梁概況

某懸索人行橋的跨徑分布為(16.5+36+21.5)m，主梁采用高度為850 mm、寬為6 200 mm的鋼箱梁；主纜長度ZL1=40 217.8 mm，ZL2=15 430 mm，ZL3=17 099 mm，吊桿長度N1=3 493.4 mm，N2=3 810.2 mm，N3=4 724.9 mm,N4=6 217.6 mm，主纜上端固定在鋼塔柱頂端的吊耳上，下端固定在焊接于鋼梁頂板的吊耳上。吊桿上端固定在主纜上的索夾上，下端固定在焊接于鋼梁頂板的吊耳上，吊桿間距為4.8 m。塔柱采用直徑600 mm的鋼管，壁厚30 mm，塔柱傾斜角度為82.5°，其立面圖和實景圖分別如圖6和圖7所示。

3.2 測站優化布置

該橋的掃描要求測點間距不超過10 mm。

根據1.1節所述的測站優化布置方法以及天橋的跨徑、梁高、梁寬的尺寸，可根據式(4)計算得出最少設站數為8站，但針對本天橋周圍環境、樓梯遮擋以及在路燈車上掃描橋塔不穩定在同一位置掃描兩次等情況，實際總共設置10站。測站布置如圖8所示。考慮該天橋分隔帶、圍墻、樹木以及樓梯位置遮擋問題將天橋測站間距主要分為4種，其測站布置間距如表3所示，計算的O最大為28.28 m，沒有超過最大范圍。

圖6 天橋立面圖(單位：mm)Fig.6 Elevation of bridge (unit：mm)

圖7 天橋實景圖Fig.7 Photo of pedestrian bridge

圖8 測站位置Fig.8 Positions of measuring stations

表3 天橋測量布置間距(單位：m)Tab.3 Arrangement of measuring spacings on pedestrian bridge (unit：m)

3.3 點云數據的獲取

本研究實橋檢測設站總數為10站，將所有數據從掃描儀中導出，利用與Leica儀器配套的Cyclone軟件將10站數據進行拼接，將天橋部分點云數據截取出來存儲為txt格式，以便對截取的點云數據進行預處理。

為驗證本研究根據測站對最大測點間距設定以及最佳分辨率的選擇是否達到要求，對所得到的點云數據進行測量，選擇所測范圍邊界的任意兩點，根據其三維坐標進行距離測量，得到測點間距。測量結果顯示測點間距均小于10 mm，達到測量要求間距，其測點坐標如表4所示，測量方法如圖9所示。

3.4 點云數據的處理

點云數據處理過程，將各站點云數據進行導入，通過相鄰兩站共有的標靶進行拼接，如圖10所示。首先，將原始點云數據經過采樣壓縮，設置距離閾值為5 mm，采樣后點云從59 762 924個點減少到31 950 776個；其次，進行噪音去除，設置濾波的幅度為5，標準偏差為sigma=[30.1]，計算λ和法向量n，得到濾波后30 646 316個點云數據，最后進行封裝，修復后的模型如圖11所示。

表4 四個測點坐標(單位：m)Tab.4 Coordinates of 4 measuring points(unit：m)

圖9 最大測點間距(單位：m)Fig.9 Maximum spacing of measuring points (unit：m)

圖10 標靶拼接Fig.10 Target splicing

圖11 修復后整體模型Fig.11 Overall model after repair

3.5 點云模型的驗證

點云三維模型建好后，為驗證獲得的點云模型是否能夠代表實際的橋梁現狀，利用全站儀對實際橋梁的梁高、梁寬、跨徑進行測量，獲取各端點位置的坐標，算出距離。將點云三維橋梁模型的尺寸與實際橋梁的尺寸進行了比較，結果如表5所示，從表中可以看出距離尺寸最大誤差可以小到0.35%,因此認為點云模型可以表征實際橋梁現狀。

表5 點云實測誤差Tab.5 Measurement errors of point cloud

4 點云數據的應用

獲取橋梁點云模型只是初步工作，如何使用點云模型是評估橋梁狀態的重要工作。本研究將重點討論整體構形偏差和線形擬合兩個方面。

4.1 整體構形偏差分析

(1)理論構形

橋梁整體構形偏差分析主要是指與設計理論成橋狀態構形的偏差。為此，本研究根據該懸索人行橋的設計圖紙，通過有限元分析，得到其自重荷載下的設計理論成橋狀態構形，如圖12所示。

圖12 理論構形Fig.12 Theoretical configuration

(2)模型擬合對齊

在進行偏差分析之前，需要對設計理論成橋狀態構形與點云三維實測模型進行最佳擬合對齊。為判斷最佳擬合對齊效果，本研究對比了點云模型距離、設計理論成橋狀態構形距離和現場實測距離。由表6可以看出：點云模型、設計理論構形與現場實測距離的誤差均小于3.5%，可以認為對齊效果良好，足可以證明整體變形誤差有效。對齊后結果如圖13所示。

表6 點云模型與理論構形的誤差分析Tab.6 Error analysis of point cloud model and theoretical configuration

圖13 模型對齊Fig.13 Model alignment

(3)整體構形偏差分析

構件偏差分析主要從立面和斷面兩個方面來說明點云模型與理論構形的偏差，其中點云模型與設計理論構形的立面偏差色譜圖、平面偏差色譜圖和跨中截面偏差色譜圖分別如圖14～圖16所示。

圖14 橋梁立面整體構形偏差圖(單位：m)Fig.14 Diagram of deviation of overall configuration of bridge elevation (unit: m)

圖15 橋梁平面整體構形偏差圖(單位：m)Fig.15 Diagram of deviation of overall configuration of bridge plane (unit: m)

圖16 跨中截面構形偏差圖(單位：m)Fig.16 Diagram of deviation of mid-span section configuration (unit:m)

從圖14可以看出，橋梁的整體立面變形情況。其中點云模型主纜與設計理論成橋狀態構形主纜相比，測點偏差都為負值，變形量主要發生在x軸和z軸，主纜整體向下變形，向內側傾斜。x軸方向上跨中主纜偏差值最大，達到0.273 m；z軸方向上左邊跨主纜偏差最大，達到0.085 m。梁底面測點偏差都為正值，變形量主要產生在z軸方向，說明梁體發生向下的變形，跨中偏差值最大達到0.048 m。橋塔測點偏差都為正值，變形量主要發生在y軸方向，說明兩個橋塔向中跨跨中產生傾斜，最大變形值達到0.065 m。

從圖15可以看出，梁的上表面與下表面的偏差值正負值相反，說明梁體上下表面變形趨勢一致，同時變形量全部發生在z軸，整體變形類似正弦曲線，左邊跨以及中跨跨中向下變形較大，偏差最大值分別達到0.049 m，0.039 m，中跨右側到右邊跨出現先向上的變形，再向下變形的情況。

由圖16可知，梁體跨中橫斷面出現向下變形現象，與上述整體立面圖和橋梁平面圖變形趨勢一致，變形量發生在z軸，同時可以看出兩側變形大于中間變形且右側變形最大，偏差達到0.061 m，說明梁體下沉不均勻。

(4)邊跨主纜的局部構形偏差分析

圖17是邊跨主纜的彎曲實測點云線形，受環境因素以及受力因素等的影響，可以看出其變形嚴重。

圖17 邊跨主纜的局部構形偏差Fig.17 Local configuration deviations of main cable of side span

(5)中跨吊桿的局部構形偏差分析

圖18是部分吊桿的局部構形偏差，可以看出由于制作或施工等原因導致吊桿長度存在偏差，具體數值如表7所示。

由上述結果可知，通過三維激光掃描獲取橋梁結構表面高密度的點云數據，并與理論成橋狀態構形進行比較，可以獲得可視化的構形偏差，對復雜結構橋梁的安全評估具有重要意義。

圖18 部分吊桿的局部構形偏差(單位：m)Fig.18 Local configuration deviations of partial suspenders(unit：m)

表7 吊桿誤差(單位：m)Tab.7 Errors of suspenders (unit：m)

4.2 構件線形分析

點云模型的另一個重要應用是復雜構件的構形數字化。本研究以該人行橋的主纜為例，擬合主纜的真實構形。首先將主纜點云數據在三維空間直角進行投影，然后進行多項式擬合，從而獲得主纜的線形。xoy面投影及擬合結果如圖19(a)所示，擬合公式為式(9)；xoz面投影及結果如圖19(b)所示，擬和公式為式(10)；yoz面投影擬合結果如圖19(c)所示，擬和公式為式(11)。

y=-0.021 0x2-1.669 0x-23.924 1,

(9)

z=-0.058 2x2-0.525 1x+9.364 4,

(10)

圖19 投影面擬合曲線Fig.19 Projection plane fitting curves

z=0.017 0x2+1.130 5x+26.993 4。

(11)

5 結論

通過高速激光掃描獲取被測對象表面的三維坐標數據，為橋梁的檢測提供了一種有效手段。本研究結合某實際懸索人行橋，對相應的關鍵技術和應用進行了詳細討論，結論如下：

(1)對大型橋梁結構進行掃描，應依據掃描儀參數進行測站優化布置，以獲取合適的掃描數據。

(2)三維激光掃描技術在橋梁變形檢測方面有較好的效果。與傳統方法相比，能直接獲得橋梁全部構件的整體構形信息，檢測更加全面、準確。

(3)針對復雜結構橋梁，通過激光掃描技術建立其電子檔案，可用于評估其健康狀態隨運營時間的變化情況。