沖積河流糙率由來與計(jì)算方法研究

張紅武，張羅號(hào)，彭 昊，蔡蓉蓉

（1.清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；

2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.中國科學(xué)院 地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101）

1 明渠均勻流流速公式研究回顧

在“動(dòng)能”和“勢(shì)能”術(shù)語還無定義之前的1738年，瑞士數(shù)學(xué)家丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli，1700—1782）在出版的專著[1]中描述了流體的壓力與流速的關(guān)系，闡述了“活動(dòng)力”的守恒，盡管其研究結(jié)果跟現(xiàn)在眾所周知的伯努利方程有相當(dāng)距離，但仍為倫哈德·尤勒（Leonhard Euler，1707～1783）等建立水流能量轉(zhuǎn)化與守恒定律提供了條件[2]，因此后來的學(xué)者把水流能量方程以“伯努利”冠名[2]，并不完全是個(gè)誤解。無論如何，水流能量方程的研究進(jìn)展無疑為以后建立明渠流速的計(jì)算方法打下了基礎(chǔ)。多年后的1768年，為從伊沃特河修建一條引水渠到巴黎市區(qū)來解決供水緊缺狀況，市政主管部門委托當(dāng)?shù)厮そㄖW(xué)校首任董事長佩羅內(nèi)特（Perronet）與教師安托萬·謝才（Antoine Chezy，1718—1798）開展引水工程設(shè)計(jì)。謝才分工負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)明渠的斷面尺寸[2]，為找到計(jì)算方法，他按照均勻流水流重力與阻力應(yīng)該相等的物理?xiàng)l件，假定在一定時(shí)間里運(yùn)動(dòng)粒子所受阻力（亦即明渠壁面的切應(yīng)力）與斷面平均流速的平方成正比，同樣也與濕周長度成正比，1769年9月中旬前推導(dǎo)出半理論的關(guān)系式[2-3]。教科書常認(rèn)為謝才公式是此時(shí)提出的[4-5]，其實(shí)1769年建立的僅是公式的初步形式，至于公式是1755年[6]或1768年[7]提出的也不正確。另外，教科書[5，7-10]無視公式建立在正確物理圖形上的事實(shí)，稱謝才公式為經(jīng)驗(yàn)公式頗不妥當(dāng)。……