沂蒙山區小流域降雨徑流系數模型分析

趙志友

（濰坊市水文局，山東 濰坊 261061）

黃山水文站位于彌河上游，彌河發源于臨朐縣沂山西麓，自南向北流。黃山水文站是彌河冶源水庫入庫控制站，集水面積375km2。流域長度33.2km、干流長度41.3km，干流平均坡度4.66m/km，距河口距離156km。洪水具有產匯流歷時短，河水暴漲暴落的特性。流域內主要有淌水崖中型水庫1座，控制面積22.0km2，以及大蠶場、白沙?。?）型水庫2座，控制面積9.25km2。中小型工程控制面積占流域集水面積的8.3%。其他的如?。?）型水庫、攔河壩、塘壩數量不多，蓄水能力有限，分析中作為參考?？傮w上來說，由于流域內中小型工程控制面積不算大，推求的徑流系數可信度高。

1 降雨量徑流系數分析計算

本次分析時間為2010—2019年。選取了黃山站流域實測降水量及徑流量較大、能夠形成徑流的所有場次洪水，總計選取23場次。其中2010年8月22日至9月3日連續降雨，合并為一個場次。計算結果見表1。

2 降雨量徑流系數關系模型

2.1 汛初超滲產流

選取的10年樣本中，1月份至6月份基本上沒有有效的降雨徑流過程。僅有的一次是發生在2018年的6月25日至26日大暴雨。前期土壤干旱，降雨量大歷時短，流域內超滲產流，彌河徑流量大，徑流系數α達到0.53。

2.2 “首次”暴雨洪水之線性模型

統計每年的第一場暴雨洪水，進行徑流系數模型分析。選取序號為 1、3、7、10、13、15、16、17、19、22，共10場次。統計表1中2016年為枯水年，徑流系數α偏小，選入本模型。

點繪P～α相關圖，見圖1。

圖1 黃山站流域平均降雨量徑流系數關系

擬合的關系為線性關系，其公式為：

P=287.2α+60.3；R2=0.84.94

判定系數R2為回歸平方和與總離差平方和的比值，達到0.85，說明模型精確，回歸效果顯著，模型擬合優度較高。

2.3 “主汛”期暴雨洪水之多項式模型

對于7月、8月主汛期間的暴雨洪水，進行徑流系數模型分析。選取序號為 2、4、5、8、9、11、12、14、20、23，共 10場次。統計表 1中，2017年 8月2日至3日大雨洪水，測驗誤差較大；2018年8月18日臺風“溫比亞”暴雨洪水期間，流域內有數座小型水利工程垮塌，增加了河道天然徑流量。以上計算的徑流系數α均偏大，不納入本次模型分析。

表12010 —2019年黃山站流域徑流系數統計表

點繪P～α相關圖，見圖2。

圖2 黃山站流域平均降雨量徑流系數關系

擬合的關系為多項式函數，其公式為：

判定系數為0.92，說明模型擬合優度更高。

2.4 汛末蓄滿產流

對于北方地域來說，9月份進入秋季，很少有暴雨洪水了。統計黃山站的10年樣本資料中，僅有2011年9月11日至18日出現連續降雨，天氣變涼，蒸散發減少，中小型工程也已蓄滿，土壤飽和。累計降雨量167.2mm，造成各河道相繼出現洪水。黃山站的降雨徑流系數達到0.51。

3 結語

分析山區小流域的降雨徑流關系，粗略估計單場降雨的雨水資源量、洪峰流量等，對于防汛減災、預測預警、調洪決策以及水資源開發利用等，都有較好的指導作用。本文以實測資料進行分析，主要得出“初次雨”“汛中雨”“汛末雨”不同時間段的降雨徑流關系，能夠快速估算來水量，具有一定的合理性和準確性。