無功補償及無源濾波研究

吉斌，陳 淮，賈源森，龍文建，唐劍，王 婧（中國中材國際（南京）工程股份有限公司，江蘇南京211100）

0 引言

在工業生產中，由于變頻器設備大量使用，變頻器產生了大量諧波電流注入電網，對電網造成污染，對供電設備的性能產生影響甚至使設備受損。因此在供配電系統設計時，需要對諧波電流進行治理，使注入電網的諧波電流滿足國家標準。目前諧波電流治理技術主要有無源濾波技術和有源濾波技術兩種，本文僅對無源濾波技術方案進行介紹，該方案是利用電容器無功補償裝置配置合理的電抗器實現無源濾波功能。通過對供配電系統、無功補償裝置各設備參數進行優化配合，在保證無功補償裝置正常運行的前提下，使無源濾波設備能最大程度地濾除諧波電流。

1 無功補償

工業生產中使用的電動機需要無功電流。如果從電網向電動機提供無功電流，電網的功率因數會降低，供電設備利用率也會降低。為了提高電網的功率因數和供電設備的利用率，通常在用電端配置無功補償裝置為電動機提供無功電流。電容器無功補償裝置作為一種重要的無功補償技術手段，已成為供配電系統設計常用技術方案。該方案系統構成如圖1所示。

圖1 在用電端配置電容器無功補償裝置

無功補償容量由（1）式計算：

Qc—補償容量（kVar）；Pc—最大負荷有功功率(kW)；tanφ1—最大負荷功率因數角正切值；tanφ2—要求達到的功率因數角正切值。

根據式（1）計算的無功補償容量來選擇電容器的容量，選擇電容器容量要根據補償回路中電抗器、電容器額定電壓和工作電壓等因素進行修正，以滿足補償的實際需求。補償裝置所配置的電容器額定容量（Qe）要大于實際補償容量（Qc）。

2 無源濾波器

2.1 無源濾波器電路構成

無源濾波器(Passive Power Filter)是由電容器、電抗器元件構成的諧振電路（LC）。無源濾波器裝置就是利用配電系統中無功補償電容器和與之匹配的電抗器構成無源濾波裝置。這樣無功補償和諧波電流治理兩個功能由一個裝置完成。

2.2 無源濾波器工作原理

電抗器和電容器的電抗是與電流的頻率相關，圖2構成的諧振電路總電抗（Z）由（2），（3），（4）式計算：

電抗器的感抗XL隨電流頻率的增大而增大，電容器的容抗XC隨電流頻率的增大而降減小。由于流過電抗器與電容器的電流相位相反，式（2）中對于某次頻率諧波的總電抗可能為零，構成諧振特性。無源濾波就是利用LC電路阻抗對某次諧波最小，流過該電路的某次諧波電流就最大特性實現濾除諧波電流。無源濾波裝置方案如圖2所示。

圖2 無源濾波裝置方案

變頻器是諧波電流源，它產生的諧波電流有兩個流向，一個是電網，另一個是電容器回路。每個回路的阻抗大小決定了諧波電流流入的大小。如果電容器回路阻抗最小，流入電容器回路的諧波電流就最大，這樣就減少了流入電網的諧波電流。電容器回路就起到了濾除諧波電流的效果。

3 無源濾波效果

在供配電系統中，6脈沖變頻器產生的高次諧波電流次數是n=6m±1（m為1，2，3，4……），即5，7，11，13次等。根據傅里葉級數，周期性的非正弦電流可以用（5）式表示，即表示為基波和5，7，11，13等次正弦波。

在工程設計中，各次諧波電流大小計算比較困難，一些諧波治理的測試報告和變頻器相關技術資料顯示，6脈沖變頻器諧波電流大概在30%左右，根據式（5）計算諧波電流也基本在30%左右。但計算的各次諧波電流量大小與實際測量是有偏差的。

3.1 LC回路中配置不同電抗率的電抗器阻抗

假設圖3配電系統參數如表1所示，根據式（2）（3）（4）計算出電抗率（k）4%和4.5%的LC回路Zc見表2和表3。

表1 假設圖3配電系統參數

表2 k=4%的LC回路的阻抗Zc Ω

從表2中看出，電抗率4%時，LC電路對5次諧波阻抗為0Ω，LC電路對5次諧波電流濾除效果最佳。其它各次諧波濾除效果較差。但配4%電抗對5次諧波是一個諧振點，會放大5次諧波電流，容易使電容器在過電流狀態下運行，電容器容易損壞。所以電抗率的配置應避開各次諧波的諧振點。

從表3中看出，電抗率4.5%時，沒出現0 Ω阻抗，但還是5次諧波阻抗最小，對5次諧波濾除效果最佳，阻抗不為零，從而避開了諧振點。

由表4可見，改變變壓器的阻抗電壓，ZT會發生改變。

表3 k=4.5%的LC回路的阻抗Zc Ω

表4 電網回路阻抗ZT Ω

3.2 流入LC回路和電網回路諧波電流計算

供配電系統圖2的等效電路見圖3。根據式（6）和（7）計算出LC回路配置不同電抗率的電抗器，流入LC回路和電網的諧波電流見表5和表6。

圖3 供配電系統圖3的等效電路

流入LC回路諧波電流：

流入電網諧波電流：

表5 k=4.5%時流入LC回路的諧波電流 A

通過表5和表6中的數據比較，發現電抗率4.5%時濾除電流達111.8 A，電抗率7%時濾除的諧波電流只有40.1 A，諧波治理效果顯然4.5%電抗率要優于7%電抗率。

表6 k=7%時流入LC回路的諧波電流 A

4 結語

在諧波治理的方案中，由于無源濾波投資低，通過配電系統各設備參數合理的配合，諧波濾除效果是非常明顯的。在一些諧波電流非常大的配電系統中，可以配合有源濾波器使用，降低有源濾波的容量，從而實現更優的諧波治理效果。