基于Vague集加權距離的空中目標類型判別方法*

宋寶軍，馮卉

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051)

0 引言

對空中目標類型的識別是判斷空襲目標威脅程度和目標攻擊企圖的重要根據[1]。目前，主要的識別方法都是依據目標的物理特征，如目標的雷達回波信號或光學圖像等，隨著現代戰爭復雜化程度越來越高，傳統的目標類型識別方法越來越難以滿足高技術戰爭的要求[2]。

在突防飛行過程中，根據不同的作戰需要，空襲目標會呈現出不同的類型特征，如目標的航跡特征、多普勒頻率特征、目標速度、目標高度等，借助于不同目標的類型特征對其進行識別，可大幅提高類型識別的客觀性和精準性。因此，可根據目標突防特征，建立多目標優化模型，以模糊理論[3-4]為基礎，形成基于Vague集[5-10]的空中目標類型判別方法。為了有效避免傳統判別方法的主觀偏差，本文應用目標類型參數權重的定量計算方法，提出了雷達類型參數Vague集向量與正、負理想Vague集向量加權距離定義，最終通過計算符合度函數，來判斷空中目標類型。

1 Vague集基本理論

Vague集理論是在1993年由Gau和Buehrer提出的較傳統模糊集而言的一種更加符合人思維的新型理論[11]。它不僅包含了肯定信息，同時還包含否定和猶豫信息。其具體定義如下：

定義[12]設論域X={x1,x2,…,xn}，X上一Vague集A分別由真隸屬函數tA和假隸屬函數fA描述，即tA:X→[0,1],fA:X→[0,1]，其中，tA(xi)是由贊同xi的證據得出的真隸屬度的下界，fA(xi)是由否定xi的證據得出的假隸屬度的下界，同時tA(xi)+fA(xi)≤1。xi的取值根據vA(xi)=[tA(xi),1-fA(xi)]得到，稱vA(xi)為xi在A中Vague值，簡寫作v=[t,1-f]。πA(xi)=1-tA(xi)-fA(xi)為x對Vague集A的猶豫度，它是xi不確定性的度量。

2 空中目標類型劃分

對空中目標類型的劃分是對空中目標類型進行識別的基礎[13]?？罩心繕祟愋蛣澐秩绫?所示。

3 基于Vague集的空中目標類型判別模型

采用Vague集的形式來表示空中目標類型參數相對于不同類型目標的相符程度，該參數由雷達測得。

3.1 判斷指標的Vague值表示

假設共有n個目標類型，記為Q={q1,q2，…,qn}，每個不同的目標都可以用m個類型參數描述，記為G={g1,g2，…,gm}。設由雷達測得的空中目標類型參數對qj(j=1,2，…,n)種類目標的相符程度可用以下的Vague集矩陣來表示：

(1)

式中:tij和fij分別為第i種類型參數相對于qj種類目標的一致性和非一致性，用πij=1-tij-fij表示類型參數i對于目標qj的不確定程度，其中tij≤1，fij≤1，tij+fij≤1(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。為了充分客觀地體現出類型參數Vague集中包含的不確定信息，這里給出以下相關概念。

定義1 正、負理想Vague集向量

設有m個決策Vague集S1,S2,…,Sm,其中Si=[tij,1-fij](i=1,2，…,m;j=1,2，…,n)，則正理想Vague集向量表達式為

負理想Vague集向量表達式為

表1 空中目標類型劃分Table 1 Air target classification

定義2 Vague集之間距離[14]

(2)

d(S1,S2)的值越小，說明2種類目標一致性越高。

定義3 Vague集間的相離度

(3)

3.2 目標類型參數權值確定

在對空中目標類型判別的過程中，需要對雷達測得的目標類型參數進行加權處理。令權重向量為W={w1,w1,…，wm}，根據定義2可得到雷達測得的類型參數對qj種類目標相符程度的Vague集向量Sj={S1[t1j,f1j],S2[t2j,f2j],…,Sm[tmj,fmj]}與正、負理想Vague集向量的加權距離表達式，即

(4)

(5)

根據定義3可進一步得到加權相離度表達式為

(6)

由此建立單目標優化模型[15]：

(7)

計算可得各指標權重

(8)

3.3 空中目標類型判別

在3.2節求解出雷達測得的類型參數對qj種類目標相符程度的Vague集向量Sj={S1[t1j,f1j],S2[t2j,f2j],…,Sm[tmj,fmj]}與正、負理想Vague集向量的加權距離和雷達類型參數權值的基礎上，進一步引入符合度函數的概念。

(9)

根據加權距離的定義可知，d(Sj,S+)越小而d(Sj,S-)越大，即符合度θj值越大，表明雷達發現的空中目標與該類型目標的一致性就越大，故通過計算符合度函數即可判別出目標的類型。

4 實例分析

通過雷達探測到空襲目標的一維距離像、航跡特征、目標高度、多普勒頻率特征、雷達散射截面積(radar cross section,RCS)等類型參數信息，以此判斷空中目標的類型。同時，還要根據上級給出的目標通報信息。故空中目標類型識別參數集為

G={一維距離像,航跡特征，目標高度，多普勒頻率特征，RCS，敵情通報}.

通過比對目標數據庫樣本信息，可以得到雷達測得的空中目標類型參數對于各目標類型參數一致程度的Vague集數據，如表2所示。

(1) 確定正、負理想Vague集向量S+,S-

根據定義1可分別計算出正、負理想Vague集向量S+,S-。

S+={S1[0.41，0.29]，S2[0.41，0.39]，

S3[0.31，0.39]，S4[0.30，0.39]，

S5[0.39，0.35]，S6[0.38，0.36]},

S-={S1[0.12，0.58]，S2[0.25，0.59]，

S3[0.19，0.68]，S4[0.18，0.64]，

S5[0.16，0.70]，S6[0.15，0.65]}.

(2) 確定各類型參數權值

根據公式(8)計算目標各類型參數的權值。

w1=0.261 4，w2=0.173 5，
w3=0.064 1，w4=0.040 3，
w5=0.192 8，w6=0.267 9.

(3) 空中目標類型判斷

根據公式(4),(5)和(9)可以求得類型參數對qj種類目標的相符程度的Vague集向量Sj={S1[t1j,f1j],S2[t2j,f2j],…,Sm[tmj,fmj]}與正、負理想Vague集向量的加權距離d(Sj,S+)，d(Sj,S-)和對目標各類型的符合度θj，如表3所示。

表2 空中目標信息的Vague集數據Table 2 Vague set data of air target information

表3 空中目標類型判別結果Table 3 Result of air target classification

從表3可以看出，θj=0.623 77為最大，表明空襲目標類型為C。實例證明，該判別結果符合客觀實際，得到專家的認可。因此，用該方法所得的結果具有較高的可信度。

5 結束語

本文根據空中目標類型劃分標準，給出了判斷指標的Vague值表示方法及目標類型參數權值計算方法，有效避免了傳統的方法造成的主觀偏差，構造了Vague集加權距離函數，提出了一種基于Vague的空中目標類型判別模型。該方法充分考慮了目標的模糊信息，很好地解決了空中目標類型判別問題，使輔助決策過程更為可靠、有效。