基于克里金算法的玉米農田土壤濕度預測研究

劉成 楊宇輝

【摘 ?要】針對因時空差異性而導致的玉米農田土壤濕度分布差異較大的問題，等間距密布模擬傳感器，通過傳感器傳回的土壤濕度信息數據，建立了玉米農田土壤濕度的仿真模型。在此基礎上通過模擬自然場景，選取適宜的相鄰傳感器的間距，采集農田土壤濕度數據。根據采集的數據使用克里金插值法進行空間插值，估算出完整農田土壤濕度信息。經過MATLAB仿真實驗證明，使用該算法優化了傳感器部署方式，大幅節省了傳感器的使用數量。預測結果與所建模型中土壤實際濕度相比誤差較小，精度滿足需求。

【關鍵詞】玉米農田;土壤濕度;精準農業;克里金插值法

隨著人類活動范圍的不斷擴張，加劇了全球變暖趨勢，導致了我國可用于農耕的地表水資源充足地區不足1/3[1]。在這一背景下，精準農業應運而生，通過對農田土壤信息進行采集、整理，制定施肥、灌溉等建議，大量節約了水資源[2]。“物聯網”是精準農業中至關重要的一環，但傳統“物聯網”中，通過大面積布置傳感器來得到精確農田土壤濕度，大量浪費了資源。針對該問題，國內外學者嘗試利用克里金空間插值法預測土壤信息，在取得階段性成果后將其大量應用于土壤科學研究中[3-7]。張雅茹等[8]在礦區使用克里金插值法分析了土壤重金屬的空間分布特征，對土壤重金屬進行了污染評價。畢銀麗[9]等針對煤礦微生物復墾區灌木林下土壤使用克里金插值法顯著提高了土壤中礦物質含量預測的精度。葉發茂[10]在污水廠周圍應用克里金插值法進行污染范圍預測，提高了地塊污染范圍的準確性。江厚龍等[11]在林區通過對克里金插值法間距的調整得到了最優土壤采樣點，實現了傳感器的精確布局。以上文獻中的研究人員利用克里金插值法提高了土壤信息預測精度，優化了傳感器布局。而在自然環境下隨著自然因素影響的玉米農田土壤濕度是隨時空變化而變化的，因此，本文基于克里金插值法設計了玉米農田土壤濕度的預測算法。以適應不同地質環境需求，優化傳感器部署方式，減少傳感器部署成本。

1.玉米農田土壤濕度建模

農田土壤在日照、降雨等自然因素影響下，其濕度隨著蒸發或吸水而升降。根據土壤在自然環境中的這一特點，建立總面積為100m×100m的模擬玉米農田模型，并將其坐標化為100×100的柵格點。本實驗擬采用YL-03型傳感器，該傳感器測量半徑為50cm。因此，可設置相鄰傳感器間距為1m，隨后逐個生成該農田中每個柵格點的土壤濕度數據，共計10000個，可完整測得模擬農田的土壤濕度值。得到該模擬農田的土壤濕度空間分布圖如圖1所示。

由于玉米在其生長期的適宜土壤濕度區間為[45%，60%][12]，所以選擇在土壤濕度的下限值45%與上限值60%間為選取的柵格坐標點進行隨機賦值。在生成10000個玉米農田濕度數據后，考慮到在自然因素影響，本文選取了7組實驗農田土壤，選3組弱光、中光、強光下進行日照實驗，選3組在小雨、中雨、大雨下進行降雨實驗，剩余1組作為常溫對照組。并使用YL-03土壤濕度傳感器每隔2h集24h內的實驗土壤濕度數據。傳感器采集的實驗數據生成的土壤濕度隨自然因素變化的曲線關系圖如圖2、圖3所示。因為在相同深度下，不同濕度的農田土壤在自然因素影響下的變化規律相同[13]。所以根據以上理論與數據可計算出，土壤濕度變化率在常溫、弱光、中光、強光下分別約為{0，-1.5%，-2.5%，-3.5%};在常溫、小雨、中雨、大雨下分別約為{0，1.2%，2.3%，3.1%};其在常溫下的變化可忽略不計。因此，為生成柵格坐標點隨機選取以下主要的自然影響系數s = {0，-1.5%，-2.5%，-3.5%}，r = {0，1.2%，2.3%，3.1%}。其中，w，r分別為日照、降雨的自然影響系數。由于自然影響因素持續時間不超過12h，所以本文選取12h中每2h遞增的時間影響系數t = [0，1，2，3，4，5，6]。

針對以上條件濕度變化規律如（1）所示：

表示在k時刻農田第i行j列的土壤濕度值， 表示在時空因素影響下k的下一時刻農田第i行j列的土壤濕度取值。

根據變化后的坐標點濕度數據 ，對其余數據做平滑處理后得到該模擬農田的在受到自然環境影響后的土壤濕度空間分布圖如圖4所示。

通過對比圖1與圖4可知，在自然環境影響下，模擬玉米農田土壤濕度空間分布更加隨機，模型泛化性能更好。并且，在得知這一時刻的自然因素后，便可根據該公式預測下一時刻的土壤濕度變化趨勢，可根據這一趨勢制定相應的灌溉策略。

2.傳感器部署方式與克里金插值法

2.1 傳感器部署方式

針對上面搭建好的農田土壤濕度預測模型，選擇彼此間距等于一定距離的柵格坐標點等間距地部署一定數量傳感器。傳感器部署示意圖如圖4所示，在模擬玉米農田中，陰影圓形部分代表傳感器，虛線圓形部分代表傳感器測量范圍，這樣的傳感器部署方式可在避免傳感器數量浪費的同時最大化測量面積。使用模擬傳感器采集到的農田土壤濕度數據后，再使用克里金插值法對土壤濕度進行空間插值。

2.2 克里金插值法

克里金法基于空間自相關性，使用變異函數模型，測出一部分已知點數據便可對其他未知空間點數據進行無偏估計。其估算的數據與真實數據之間存在一定誤差，但更能表現出研究區域內數據的整體分布情況。

克里金插值法的一般方程式為：

式中， 為待插值點（x0，y0）的估計值; 為第i（i=0，1，2，…，n）個已知采樣點的值;n為已知采樣點的數目; 為第i個已知點的權重，一般形式為：

為分割距離為h時的樣本量， 分別為位置（ ?+ h）和 處的屬性采樣值。把已測得的相鄰傳感器間距、傳感器坐標點與濕度數據采樣值帶入公式（3）便可求得在 權重值 ，隨后便可帶入公式（2）求出待插值點的估計值。

3.實驗方案與結果分析

3.1 實驗方案

使用MATLAB對模擬農田中傳感器布局及數量選取方式進行仿真實驗。由第1節可知，此模擬農田在傳感器間距為1m時生成，所以在接下來的實驗中若取1m為間距，則無法達到本次實驗目的。所以間距從2m開始取值，同時，在傳感器間距大于15m時誤差由于過大而沒有研究價值[14]。所以在實驗中設置傳感器間距參數為：D∈{2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15}，單位為m。出于克里金插值法具有采樣點越多，分布越均勻，就越能提高插值的準確度這一特性[15]。本實驗需要在一定間距下，選取數量最多的傳感器部署方式。與此同時，傳感器間若間距過小，則會對插值結果的優化能力將大大降低。綜上所述，將傳感器間距作為自變量，數量作為因變量，選取適宜間距下的最大傳感器數量，才能提高插值結果的準確性，優化傳感器的部署方式。所以每個間距下對應的S∈{2500，1156，625，400，289，225，169，144，100，100，81，64，64，49}。其中D 為傳感器部署間距，S為傳感器數目。

因為本文所建農田模型在不同玉米農田土壤環境下都需要具有普適性，所以需多次建立玉米農田模型，這樣建立的模型才具有真實性和可靠性。但本實驗作為研究實驗，只選擇隨機建立30次不同的模型代表30種不同場景。在這些模型中使用克里金插值法進行預測，多次實驗得出的結果可證明該算法具有魯棒性和普適性。可應用在不同的玉米農田環境中。

3.2 結果分析

空間插值精度評價是評價插值結果準確度和可用性的重要指標[16-17]。精度評價方法主要包括：平均絕對誤差MAE（Mean Absolute Error）、平均絕對百分比誤差MAPE（Mean Absolute Percentage Error）和均方根誤差RMSE（Root Mean Square Error）等。總的來說，MAE、MAPE和 RMSE越小精度越高。

通過1、2節的玉米農田建模與傳感器部署后。利用克里金插值法對預測土壤濕度和模擬農田土壤濕度進行比對，計算后得到上述精度評價指標，并整合得到的30次仿真實驗的精度評價指標。選取每輪取精度評價指標MAE、MAPE、RMSE 的中位數，再選取中位數的最大值、最小值如表1所示。

如表1所示，精度評價指標MAE、MAPE、RMSE 的中位數最小值、最大值都沒有超過1。而通常來說，當MAE、MAPE和RMSE在1以內時插值精度高，且可保證插值效果處于實際可接受的范圍[18]。由此可知，本實驗30輪仿真均可得到插值精度較高的精度評價指標。可保證每一次測試均有適宜的插值結果。

統計平均數是反映現象總體的一般水平，或分布的集中趨勢;得到該現象的一般規律。因此對30次的精度評價指標取平均后得到MAE、MAPE、RMSE如表2所示，可得到精度評價指標的一般規律。

由表2可知，隨著傳感器節點間距增大，其部署數量在逐漸減少，精度評價指標MAE、MAPE、RMSE在逐漸增大;當傳感器間距取8 m及以內時，MAE、MAPE、RMSE的值均小于1，取樣間距在該范圍以內時可達到所需效果。

根據上述分析，本系統取節點間距為8 m、節點部署數量為169可達到最好效果。一方面可保證插值精度在可接受范圍以內，另一方面又可大幅降低傳感器節點部署密集度，減少部署數量。

4.結論

本文基于克里金插值法設計了具有普適性的玉米農田土壤濕度預測算法。在自然因素影響下，針對不同模擬玉米農田土壤濕度進行建模后，使用克里金插值法，通過較少傳感器采集數據預測整田土壤濕度數據。通過多次仿真實驗結果可知，該算法再模擬農田中取得了合理間距下的適宜傳感器數量，降低了傳感器節點部署密集度，優化了傳感器部署方式。并真實反映了土壤濕度空間分布特征。可將其運用到玉米農田土壤濕度預測中。

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