心動 手動 思動

周玉燕

思維是數學能力之“核”，思維也是數學素養之“魂”。開展深度教學，提升學生思維品質是數學教育工作者的共同目標。那么如何通過課堂教學，讓思維的種子在學生的心里悄悄扎根，并不斷生長呢？下面，以《真分數和假分數》的磨課經歷為例，談談自己的幾點看法：

一、心動——富有挑戰，直擊困惑

對于較高年級的孩子來說，真正能激發他們學習興趣，勾起他們求知欲望的往往不是有趣的童話故事，也不是各種兜圈子的文字游戲，而是能夠直擊他們困惑點的數學問題。

以《真分數和假分數》一課為例，最先設計的課堂導入是這樣的：

師：會數數嗎？

生：會，1、2、3、4……12，（師課件演示12根小棒）

師：12根小棒，既可以看做12個一，也可以看做1個十和2個一。

師：（出示一個圓）如果把這個圓平均分成4份，其中的一份是（ ），兩份是（ ）接著數 、 、 、 ……（學生數得熱熱鬧鬧卻一臉茫然）

反思：這樣的課堂導入讓學生動口，卻沒辦法讓學生動心。因為缺乏明確的問題導向，也缺乏足夠的挑戰性。

修改后的課堂導入：

師：這節課我們要一起學習《真分數和假分數》，你們聽說過真分數和假分數嗎？對它們有哪些了解？

生：我知道分子比分母小的叫真分數，分子和分母一樣大或分子比分母大的叫假分數。真分數小于1，假分數大于1……

師：你們知道的可真不少，對于真分數和假分數，還想知道什么？

生：假分數是分數嗎？為什么分數要分真假？假分數假在哪里？……

幾句談話就把學生已有的知識經驗和困惑點都呈現了出來，為后續的教學指明了方向。同時，因為后面的教學是基于學生提出的問題而展開的，學生的興趣高漲，心動是必然的。

二、手動——手腦并用，促進發展

我們重視直觀教學，重視動手操作能力的培養，但直觀不應以降低思維含量為前提，動手操作更不應等同于手工課。任何直觀教學都應有利于促進思維的發展，而不是拉思維的后腿。

仍以《真分數和假分數》一課為例，一開始的動手操作環節是這樣設計的：

師：同桌合作，把你們分到的扇形擺一擺，拼一拼，并用分數表示出來。

經過五六分鐘的拼接，學生拼出了 、 、 ……

反思：教具很精美，孩子們似乎也拼得很開心。他們輕而易舉就拼出了各種假分數，并能說出 是由8個 組成的， 是由13個 組成的……。但是，分數的組成是難點嗎？這樣的動手操作需要思考嗎？通過操作活動能促進學生對 的理解嗎？答案都是否定的。

修改后的動手操作環節：

師： 表示什么呢？

生： 表示把單位“1”平均分成4份，取其中的5份。（根據分數的意義很順溜地說出來了）

師：平均分成4份，取5份？（師假裝一臉困惑，學生也個個傻眼了）

師：到底是怎么回事呢？想一想，把你對 的理解用文字或者圖形的方式表達出來。

學生陷入了沉思，之后陸陸續續畫出了對于 的理解。

盡管沒有絢麗的學具，也沒有熱熱鬧鬧的小組合作，但我們明顯地感覺到：孩子動手前陷入了沉思，動手時全神貫注。之后組織的交流與辨析活動更充分暴露了他們思維的亮點和盲點。顯而易見，這樣的動手操作讓學生的腦子真正地動了起來，手腦并用使思考更深入，思維也得到了相應的發展。

三、思動——上通下達，提升品質

無論是激發學生學習興趣，還是借助幾何直觀加深學生對知識的理解，歸根結底都是為了更有效地促進學生思維的發展。因此，在解決完具體問題之后，教學不該戛然而止，而是應或溯本求源、或順流而下，進一步拓寬視野，提升思維品質。

如《真分數和假分數》最后一個環節原先的設計：

師：在數軸上標出 、 、 、 的位置。

學生找到各個分數在數軸上的大概位置（因0到1之間的線段難以平均分成3、4、5、6份）

師：看來每個分數都能在數軸上找到自己的家，數軸上的每個點都有一個與之對應的分數。

師：觀察數軸，你發現了什么？

學生的發現五花八門，有的發現分母各不相同，有的比較各分數的大小，有的比較各分數和1的關系……

反思：利用分數的意義在數軸上找出各個分數的位置，與之前的教學基本平行，學生的關注點很分散，既沒有挖掘知識的深度也沒有拓寬認識的廣度。

修改后的環節：

師：如果把 放在數軸上，應該放在哪里？

生：放在1和2之間，把1和2之間的線段平均分成4份， 在1右邊一份的位置。

師：你還能找到分母是4的其他分數嗎？

生：在0和1之間平均分成4份，一份是 ，兩份是 、 ……

師：觀察這些分數的位置，你發現了什么？

生：我發現真分數都在1的左邊，都小于1，假分數在1或者1的右邊，大于或等于1。

師： 的這個點還可以是誰的家呢？

生：帶分數 的家

師：其他假分數呢？

學生對照數軸，很順利地把假分數改寫成帶分數的形式。

兩次教學都用到數軸，第一次學生的思維仍停留在從分數的意義出發找到各分數位置的層次上，知識是分散、割裂的。第二次教學則利用數軸，聚焦分母是4的分數，引導學生自主發現真分數、假分數、帶分數和整數之間的聯系。學生站在“數”的高度上，把真分數、假分數、帶分數納入已有的數的體系內，擴充了對數系的建構，也提升了思維的深度和廣度。

通過此次磨課，我們真切地感受到：富有挑戰性的數學問題是激發學生求知欲，啟動思維引擎的首要前提;思而不得時的手腦并用、數形結合，是突破思維瓶頸的重要手段;解決完問題之后的上通下達，左顧右盼則是提升思維品質的必經之路。