基于時間預測模型下最優印刷方案的研究

吳佳琪 郭明媚 張迦南

【摘 ?要】本文研究出版社在運營過程中遇到的圖書印量、圖書銷售量和圖書庫存之間如何協調的問題。針對不同類型的圖書提出最優的印刷方案，以期獲得盡可能多的銷售收益。

首先，本文對 A類圖書的需求和訂單規律進行了研究。首先，運用了多元線性回歸模型，以首次訂單需求量和年份為自變量，圖書訂單總數為因變量，通過首次訂單需求量來預測下個季度的訂單需求總量并給出最優印刷方案。通過測算，2021 年秋或 2022 年春，A類各書的訂單總量預測值為：A1：162606冊;A2：152033冊;A3：37000冊;A4：27354冊;A5：179309 冊。

然后為解決B類圖書滯銷庫存總體碼洋較大的問題，在降低庫存的前提下，

給出下一年度的最優印刷方案。采用時間預測模型——指數平滑法預測未來一年的圖書銷量，找到銷售量峰值所對應的月份，并集中在主售月份分批次印刷，從而降低庫存，達到目的。

最后對 C類圖書的特性分析以及前幾年銷售量進行了研究。運用時間預測模型——指數平滑法，畫出 C1-C9的銷售時間序列圖，考慮到 ?C類圖書的特性，銷售量包含的信息最多，故考慮累加銷售數量，得出累加銷售時間序列圖。計算出庫存量是否滿足未來一年市場的需求，確定是否需要重印，以及對出版社之前的重印方案進行評價。

【關鍵詞】多元回歸分析;時間預測模型;最優印刷方案;滯銷書損失費

一，模型的建立與求解

1.1利用多元線性回歸模型求解 ?A類圖書最優印刷方案

為解決 A類圖書滯銷帶來的損失以及重復印刷所帶來的版次費的浪費，我們選取年度第一次訂單需求量和年份作為自變量，圖書訂單總數為因變量。由于有兩個自變量，故使用多元線性回歸分析模型。

1.1.1 建立多元線性回歸模型

此預測為下一季度訂單總量的預測，所用的首次訂單量為上一季度的首次訂單量，因為可以觀察到，每年的首次訂單量浮動不是很大，回歸方程系數很小，誤差較小，故直接使用上一年的首次訂單量進行預測。出版社可以自行選擇提前印刷。

1.1.2最優印刷方案

1.在收到首次訂單需求量時，根據上述模型，預測出整個季度的總訂單量，并印刷。

2.收到后續增補訂單后，不需印刷，直接發貨即可。

3.直到實際訂單累計總量超過已印刷的預測值（庫存不足），開始下一版次的印刷。

4.由于行業規定，對于第二次及以后的印刷，可以等到相應增補訂單累計值達到2000冊左右，安排第二次印刷，或者等到訂單數量更多再印刷，由出版社自行決定。

1.2利用時間預測模型——指數平滑法求解 ?B類圖書最優印刷方案

為解決滯銷庫存總體碼洋較大的問題，采用時間預測模型——指數平滑法，來預測未來一年的圖書銷量，找到銷售量峰值，集中在主售月份分批次印刷，從而降低庫存，達到目的。

1.2.1模型的建立與求解

第一步：序列總體獨立性質檢驗

顯著性大于 0.05，說明不拒絕原假設，序列總體獨立。R2=0.57，說明線性模型可以較好的擬合數據趨勢。

第二步：序列的自相關性

殘差的自相關軌和偏相關圖檢驗的結果均在兩條直線之間，故序列是自相關性的。

B1與B2的未來一年圖書銷量預測結果如下表所示：

1.2.2最優印刷方案

對比預測銷量可知，B1的主售時間段為 ?4-8月，平均銷量為 ?15000本左右，而后月份主要為退貨情形，為滿足銷售需求，可以在主售月份分批次印刷。B2的退貨率遠高于 B1，其主售月份為 9-10月份，故可在該兩個月份印刷。

1.3利用時間預測模型——指數平滑法預測最佳重印方案

應用時間預測模型——指數平滑法，畫出 C1-C9的銷售時間序列圖。考慮到C類圖書的特性，銷售量包含的信息最多，故考慮累加銷售數量，得出累加銷售時間序列圖。計算出庫存量是否滿足未來一年市場的需求，確定是否需要重印，以及對出版社之前的重印方案進行評價。

1.3.1模型的建立與求解

第一步：序列總體獨立性質檢驗

顯著性大于 0.05，說明不拒絕原假設，序列總體獨立。R2=0.587，說明線性模型可以較好的擬合數據趨勢。

1.3.4方案判斷

基于上述預測結果，對于 C類圖書印刷方案進行判斷

C1&C2&C6：上市銷售后 3 年預計銷售件數不到 ?10000 冊，但是進行了 1 ?次重印，印刷件數總計 10000冊，超出市場需求，不需要重印。

C3：上市銷售后 3年預計銷售件數約 ?18000件，但是進行了 ?3次重印，印刷件數。總計 20000件，目前市場需求，不需要重印

C4：上市銷售后 3年預計銷售件數約 ?7000件，目前進行了 ? 2次重印，印刷件數。總計 11000件，目前滿足市場需求，不需要重印。

C5：上市銷售后 3年預計銷售件數約 ?8000件，目前進行了 ? 2次重印，印刷件數。總計 ?13000 ?件，考慮滿足預期市場需求且目前該圖書呈現退貨的趨勢，不需要重印。

C7：上市銷售后 3年預計銷售件數約 ?57000件，目前進行了 ?6次重印，印刷件數。總計 70920件，滿足預期市場需求，不需要重印。

C8：上市銷售后 3年預計銷售件數約 ?58000件，目前進行了 ?5次重印，印刷件數。總計 75000件，滿足預期市場需求，不需要重印。

C9：上市銷售后 3年預計銷售件數約 ?22000件，目前進行了 ?3次重印，印刷件數。總計 25000件，滿足預期市場需求，不需要重印。

二，模型評價

2.1模型的優點

1、多元線性回歸基于首次訂單量，便于在每年開始印刷前對于預計訂單量進行估計，從而為印刷決策提供參考。

2、時間序列模型可以對曾經有過銷售記錄的圖書進行銷售預測，無論是帶有季節趨勢（如高考輔導書，B類圖書），還是帶有線性趨勢（暢銷書，C類圖書）均可以較為準確的預測銷售數量，從而為印刷次數及數量提供決策參考;

3、模型簡潔，易于接受理解。

2.2模型的缺點

時間序列模型只能用于有一定銷售記錄的圖書，新上市的書籍只能參考同類在售書籍記錄，可能存在預測偏差。

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作者簡介：

吳佳琪，2000年3月23日出生，女，蒙古族，吉林省松原市，本科，統計學。