基于MATLAB的圓柱軸承動力系數計算軟件的設計

周秀文 孫長年

摘 要：通過對圓柱軸承動壓油膜流場雷諾方程的推導，在MATLAB軟件中對雷諾方程采用差分法求解偏微分方程，獲取動壓油膜的相關動力學系數。

關鍵詞：圓柱軸承;動壓油膜;動力學系數;雷諾方程;差分法;MATLAB

中圖分類號：O347.6 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）16-91-05

Abstract： The Reynolds equation of dynamic oil film flow field of the journal bearing was derived， and the relevant dynamic coefficients of the oil film were obtained using finite difference method based on MATLAB.

Keywords： Journal bearing; Dynamic oil film; Dynamic Coefficient; Reynolds equation; Difference method; MATLAB

CLC NO.： O347.6 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）16-91-05

引言

圓柱徑向動壓軸承廣泛應用于汽輪機、軌道車輛等高速重載的軸系中。由于轉子系統的剛度受軸承油膜剛度的影響十分顯著，且轉子系統的阻尼很大程度上取決于軸承油膜阻尼，滑動軸承的動力特性是高速軸系轉子動力學計算的基礎。

本文在給定工況、軸承結構參數、潤滑油特性等條件下，根據軸承內油膜各點的雷諾數的大小，自動選擇層流和紊流狀態，通過聯立雷諾方程、能量方程求解擾動雷諾方程，并考慮潤滑流場的粘溫效應，先確定靜平衡位置和靜平衡時的油膜壓力場、溫度場，并由此求得油膜力、油膜動力系數（剛度系數、阻尼系數）、摩擦力及進、出油流量和端泄流量。計算程序基于MATLAB 2010b和VC++ 6.0混合編程。

1 理論模型的建立

同理，可由Simpson數值積分求得油膜反力在x，y方向上的分力Fx，Fy，無量綱偏位角的收斂判據為 ?，在每個迭代循環做如下修正來修正偏位角θ的值， ，其中θ的初值按經驗公式 求得。

同樣地，摩擦力 ，進油流量 ，出油流量 ?，端泄流量 均可由復化Simpson積分求得。

4 計算程序的實現

為使本文的成果更便捷更好的服務于工程實際，計算軟件基于MATLAB和VC++6.0混合編程[3]，主程序由MATLAB編寫并通過mbuilder mcc打包成VC++可調用的動態鏈接庫文件（.dll），利用VC++編寫界面程序。

5 算例

某徑向動壓軸承在轉速3000RPM、軸系載重107910N、N46#透平潤滑下的計算結果（油膜壓力、溫度、黏度、密度、厚度分布以及動力學系數）如下：

溫度、密度、厚度分布以及動力學系數：

6 結語

在MATLAB中采用差分法計算了徑向動壓軸承的油膜流場偏微分方程。獲得了高速軸系轉子動力學計算必需的動壓軸承的動力學參數。此程序可快速服務于轉子動力學仿真指導高速軸系設計。

參考文獻

[1] 鐘一諤.轉子動力學[M].北京：清華大學出版社，1987.

[2] 張祖立.液體動壓徑向滑動軸承靜態特性參數計算機程序設計與計算[J].沈陽農業大學學報，1999.

[3] 劉維.精通MATLAB與C/C++混合程序設計[M].北京：北京航空航天大學出版社，2005.