基于雜波聚類與貪婪策略的電離層雜波智能處理方法

位寅生 周建宇 許榮慶

(哈爾濱工業大學電子與信息工程學院 哈爾濱 150001)

1 引言

高頻地波超視距雷達具有探測距離遠、范圍廣、全天候全時段工作等特點，其工作的高頻(High Frequency, HF)頻段天然具有反隱身的優勢[1]，是保障我國領海不可侵犯、實現超視距探測的重要海洋預警雷達。在高頻地波雷達中，接收目標信號主要受到電臺干擾、電離層雜波、海雜波等的影響。其中，電臺干擾來自于各種短波通訊電臺，地波雷達的工作頻段在短波通信最擁擠的頻段之中，空間中的短波電臺信號進入到雷達接收機中被當做目標回波處理，污染了雷達的檢測背景；海雜波是雷達發射信號由海面的后向散射所形成的雜波，由于海浪的運動是多方向的，因此在多普勒譜中呈現出兩個位置對稱的Bragg峰，其存在會淹沒實際目標引起雷達漏警；高空中的氣體分子受太陽輻射影響發生電離，游離的正離子和自由電子構成了一種稱為電離層的特殊等離子結構，雷達發射出的信號通過電離層的調制和反射被接收機接收形成了電離層雜波[2,3]。這些干擾與雜波中，尤其以電離層雜波影響最為廣泛，其具有全天候存在特點，時刻制約著地波超視距雷達的探測能力[4]，同時，我國獨特復雜的電離層結構分布和物理特性，也使得高頻地波超視距雷達中電離層雜波干擾影響尤為嚴重[5]，如何抑制電離層雜波干擾是目前國內外研究的熱點內容。

由于電離層是一種時變的、非平穩的、色散和有耗的分層媒質，它可以對高頻雷達發射的電磁波產生復雜的相位調制，造成接收到的回波信號在距離上和多普勒域上的展寬，并且可以通過多種傳播路徑反射到雷達接收機中，這使得電離層雜波成為最難解決的一種雷達雜波[6]。電離層雜波的復雜性進一步體現其時變、非平穩、非均勻以及部分非高斯的特性在多域中均存在，同一積累周期內的電離層雜波，隨距離變化其雜波特性千差萬別，在實際處理中很難利用一種方法對所有的電離層雜波進行處理，部分殘余的電離層雜波依舊會影響目標的檢測，這使得電離層雜波的抑制算法存在著普適性差的問題。因此對于電離層雜波的抑制需要分類分情況處理，對不同雜波類型選取有針對性的抑制方法。

針對傳統雜波抑制方法對電離層雜波的處理能力單一、普適性差的問題，本文開展了雜波智能分類抑制處理方法的研究，文章結構如下：首先對電離層雜波的成因和特性進行了分析，然后將目前高頻地波超視距雷達現有的雜波抑制算法進行了總結，指出若想有效且全面的對電離層雜波進行抑制，需對電離層雜波樣本進行分類識別并對不同類雜波采用有針對性的處理，隨后給出了基于半監督聚類的電離層雜波抑制方法，最后本文提出了一種電離層雜波的智能分類處理方法框架，以貪婪方法作為算法選取策略為例給出了電離層雜波類型與算法的一種匹配方案，通過對實測數據的處理驗證了該電離層雜波抑制方法的有效性。

2 電離層雜波的成因與特性

電離層是由大氣中的氣體受到太陽輻射而離子化所產生的等離子體所構成。這些等離子體雖然是由原子失去電子而形成的，但是其整體上卻呈中性，其主要特性受電子溫度、電子濃度、碰撞頻率、離子溫度、離子濃度、離子成分及其空間分布情況影響[7,8]。等離子體的不同特性使得電離層對入射到電離層的電磁波產生反射、折射與吸收等不同作用，低頻段的電磁波更容易被電離層反射，而高頻段的電磁波更容易穿透電離層，僅產生折射現象，隨著電離層電子密度的提升，電磁波越難穿透電離層，電離層的反射能力越強[9]。除了反射與折射作用，電離層還對電磁波有吸收作用。當電磁波射入電離層后，受其影響電離層中的自由電子無規則運動加劇，并與其他粒子產生碰撞、結合等效應，這些運動與效應所消耗的能量全部由電磁波所提供，因此電磁波能量被電離層所吸收[10]。

隨著形成電離層的電子濃度的不同，其在60～1000 km之間可大致分成3個不同的等離子體。在垂直方向上，從低到高可以依次劃分為D層、E層、F層，F層又分為F1層和F2層，由于離子濃度的不同，高頻電磁波可以穿透D層電離層，會被E層、F層折射與反射。電離層的分層結構會隨著時間而變化，在夜晚D層會消失，E層會變得非常稀薄，F1層和F2層會融合為一層，統稱F層。除了這些常規劃分之外，還存在一些不均勻的電離層結構，其存在具有一定的偶然性，例如偶發E層(Es層)與擴展F層。這些不均勻結構中Es層較為常見，它主要出現在E層附近，其自由電子濃度往往要高于其附近區域一倍以上，其厚度在0.2～5.0 km間不等。Es層的出現具有偶然性，其水平覆蓋范圍最大可達到2000 km，維持時間從數十分鐘到數小時不等，并且其存在隨機運動和定性漂移[11]，當Es層離子濃度足夠高時，高頻電磁波會被其直接反射。擴展F層是出現在F層附近的電離層不均勻體構成的，常出現在赤道地區附近，在較強流體不穩定性存在時也會在中緯度地區出現，其出現高度在250～1000 km范圍內甚至更高處。高頻雷達信號經過含有不規則體的電離層傳播介質時，隨機介質對在其內部傳播的電波進行了隨機調制，會造成回波信號空時采樣樣本之間相關性的下降，其中，對信號的空間擾動使得波前相位發生隨機波動，引起回波空間譜的展寬。另一方面，受不規則體結構漂移運動和時變特性的影響，對信號的時間擾動使得接收信號脈間相位關系發生隨機變化，導致回波多普勒譜展寬[12]。電離層大致分布情況如圖1所示。

在高頻雷達系統中，由于地球曲率的存在，雷達的發射信號會有部分能量向高仰角方向泄露，電離層雜波是雷達的發射信號在高仰角上的能量泄露經由不同層電離層調制反射被雷達接收機接收所形成。對于固定高度的電離層反射面，不同仰角的回波會導致在距離上產生不同的分布；對于一個固定的仰角，當電離層高度改變時，其雜波距離也會改變。電離層中，E層、Es層、F層均具有反射與散射雷達信號的能力，短波在電離層中的多次反射與散射也會造成多跳的電離層雜波，此外，通過電離層反射到海面的信號也會與目標及海雜波一起沿海水傳播進入接收機，成為更為嚴重的一種干擾雜波。圖2給出了電離層雜波可能存在的幾種主要路徑。

圖 1 電離層結構示意圖Fig. 1 Structure of the ionosphere

圖 2 典型地波雷達的幾種主要路徑Fig. 2 Several main paths of the HFSWR

受電離層自身特性影響，電離層雜波在距離上和多普勒分辨單元上是展寬的，且電離層雜波具有時變、非平穩、非均勻以及部分非高斯的性質[5,7,8]。其時變、非平穩性表現在小時間尺度上，且電離層雜波會隨著地點、觀測方式、觀測角度、宇宙環境等不同因素而變化，導致難以分析其統計特征；非均勻性表現在電離層雜波在檢測背景中的分布具有同質、異質雜波共存的特點，不同的探測環境和探測條件都可能造成雜波的非均勻，其非均勻導致在樣本選取時，很難獲得同質的訓練樣本，這給雜波的參數估計帶來了較大的困難，進而削弱了雜波抑制算法的性能，甚至算法失效；由于電離層傳播介質物理特性復雜等因素，雜波環境中同質異質分布雜波共存造成了部分雜波非高斯分布，這與傳統的檢測與抑制算法的基本假設所矛盾，造成模型的失配。這些性質同時體現在不同域中，因此想要對電離層雜波進行研究，需要從不同域、多個角度的不同特性對電離層雜波進行描述。由于電離層具有非平穩、非均勻的特性，對電離層雜波均勻性與平穩性的分析將尤為重要，同時，雜波的功率強弱、方向性指向與圖像域的特性直觀影響了目標的檢測能力，因此以下以功率特征、圖像小波尺度特征、方向性特征、空域同質性特征和距離域平穩性特征五個部分為例，對電離層雜波進行分析。

電離層雜波在功率特征上呈現出不同強弱的分布，在文獻[13,14]中對電離層雜波功率特性在距離-多普勒(Range-Doppler, RD)域中的分布進行了研究，其將電離層雜波的功率特性分成了聚集型與分散型兩種，聚集型雜波具有較強的功率，且在RD譜中呈現出規則的連通形狀，占據有限的距離單元；分散型雜波的功率較弱，且在RD譜中占據大量的距離單元與絕大多數的多普勒單元。圖3(a)給出了實測數據的RD譜，圖3(b)給出了聚集型電離層雜波所在區域。從中可以看出，聚集型電離層雜波具有較強的功率且在RD譜中是“連通”的。

電離層雜波在圖像域上呈現出不同小波尺度的特性，在文獻[15]中，其將電離層雜波的小波特性劃分為與目標尺度相近和與目標尺度不同兩種，并提出了以小波空間主角的大小作為參數區分兩種不同特性的手段。圖3(c)給出了對實測數據計算小波空間主角的結果，小波空間主角越小，電離層雜波的小波尺度越與目標尺度相近。

電離層雜波在空域上呈現不同方向性的特性，在文獻[16]中，其利用稀疏分解的方法獲取電離層雜波的超分辨空間譜，根據空間譜中非零值的數量將電離層雜波方向性特性劃分為集中型與分散型兩種表征形式，方向性集中型雜波的空間譜呈現有限個峰值，方向性分散型雜波的空間譜呈現出均勻分布的形式。圖3(d)給出了實測數據中第54距離門的稀疏空間譜，該距離單元同時具有集中型與分散型兩種雜波特性的雜波。

圖 3 電離層雜波特性Fig. 3 Features of ionospheric clutter

電離層雜波在空域的統計特征上呈現不同的分布特性，文獻[17]對電離層雜波的空域同質性進行研究，文中提出了鄰域空間相關性(Neighborhood Spatial Correlation, NSC)系數，用以描述不同分辨單元間電離層雜波在空域分布上的相關性。鄰域空間相關性系數越大，電離層雜波的空域同質性越強；反之，則表示電離層雜波的空域異質性越強。圖3(e)給出了實測數據的NSC系數，結合專家知識與統計結果，可以通過閾值選取的方式獲取到空域同質的電離層雜波與空域異質的電離層雜波。

電離層雜波在距離域上呈現不同的相關特性，在文獻[18]中，其使用雜波子空間距離相關性分析的方法，對電離層雜波距離維的相關性進行了研究。其提出距離相關性系數較大的雜波具有距離維相關性，反之則為距離維非相關雜波。圖3(f)給出了實測數據的距離相關性系數，與NSC系數相仿，同樣可以通過閾值選取的方式獲取具有距離維相關性的電離層雜波。

以上這5種電離層雜波特性，每種特性都直接影響著雜波抑制算法的性能與目標的檢測能力。雜波的功率特性中，功率聚集型雜波具有較強的功率，往往會將目標淹沒在其中，是影響目標檢測的主要因素之一；雜波的小波特性中，目標與雜波的小波特性越相近，雜波越易呈現出點狀圖像特征，目標檢測算法中的虛警概率越高；雜波方向性特征中，雜波的方向性特性直接影響著對消算法中雜波協方差矩陣的估計，分散型雜波會造成對消算法自由度過度消耗，降低雜波抑制性能；雜波的空域同質性特性中，空域異質性越強，空域對消算法中協方差矩陣的估計越困難；雜波的距離域相關特性中，相關性越弱，越難獲得雜波的統計特性，空時聯合算法中雜波協方差矩陣越難估計。對電離層雜波特性的分析有助于雜波抑制算法的開發與改進。

3 電離層雜波抑制方法綜述

電離層雜波的復雜特性使得它在與其他種類雜波抑制方法的研究對比中，既具有相似性也具有特殊性，無法直接套用其他雜波的抑制方法。以機載雷達中的雜波抑制方法研究為例，雖然這兩種雜波都具有非均勻性與非平穩性[19]，但二者的產生機理不同，他們的雜波抑制方法也不盡相同。例如，機載非正側視陣雷達中的非均勻雜波問題[20–22]與電離層雜波的非均勻問題就具有相似性，二者都是由于訓練樣本的非均勻性導致無法準確估計雜波協方差陣，因此其抑制方法具備一定的共通性，機載雷達雜波抑制算法中對訓練樣本進行篩選的思想可以直接應用在電離層雜波的處理中[4,23]。而在非平穩性問題的處理上，二者卻又截然不同，機載雷達中雜波的非平穩分布是由雷達天線的配置方式導致的，例如：非正側面陣、圓柱形陣、共形陣、雙多基地配置以及分布式雷達等都會引起雜波的距離相關性，導致非平穩雜波的產生。在機載雷達中，非平穩雜波的空時分布特性可以通過系統參數預先估計得到，可以通過補償的方式抑制[19]；而電離層雜波的非平穩性是由于電離層電子密度的不規則變化所引起，其參數難以獲得，無法對其進行估計，因此不可以通過補償的方法進行抑制。考慮到兩種雜波的相似性，對雙方抑制方法研究的參考將可以起到相互啟發的作用，而電離層雜波的特殊性則使得其難以套用其他雜波的抑制方法，必須針對電離層雜波特性進行算法開發。

在電離層雜波抑制的研究中，學者們根據雜波處理層面的不同，將抑制方法分為雷達系統層面抑制與信號處理層面抑制兩種。在雷達系統層面抑制的研究主要集中在雷達的收發天線與雷達發射波形的設計，包括低仰角發射天線、極化接收天線等，文獻[24–27]給出了使用二維陣列，依靠陣列自身在方位-俯仰維的分辨能力，利用二維自適應算法抑制高仰角電離層雜波。文獻[28]給出了一種L陣列輔助通道構造方法，以獲得不含水平方向回波的輔助通道數據，通過對消的方法抑制電離層雜波。考慮到高頻地波超視距雷達工作的頻段內密集分布著各種短波段干擾，很難找到連續的帶寬滿足分辨要求，最早由Green等人[29]提出發射頻譜截斷的非連續譜信號來在頻域對抗這一干擾，其后相繼發展成非連續譜信號主要包括非連續譜調頻信號、非連續脈沖頻率編碼信號、非連續相位編碼信號[30–34]以及綜合以上3種信號形式的復雜信號[35,36]；在抗干擾的基礎上，文獻[37,38]提出一種同時抗頻域干擾和抗折疊雜波的波形設計方法，這些波形都在一定程度上提高了系統的抗干擾能力。

在雷達信號處理層面抑制，當前對于電離層雜波的抑制主要依賴于自適應對消信號處理方法，包括自適應陣列信號處理，現代譜估計技術，自適應子空間監測、濾波等。以下將從雜波抑制算法的兩個研究趨勢角度，分析目前現有的雜波抑制技術。

(1) 電離層雜波的復雜性促使算法研究從單一域處理向多域聯合處理方向發展。

在電離層雜波抑制的早期研究中，算法的開發往往是在單一域上的處理，在空域上，Chan等人[2]率先使用相參旁瓣對消算法在空域上對電離層雜波抑制，其研究結果表明對于電離層雜波，同一個距離門內的雜波信號會表現出相對較高的空間相關性，采用逐距離門處理的方法可以獲得最優的空域雜波抑制性能。在此基礎上，李雷[28]設計了一種單凹口輔助通道對消算法，通過空間陷波器構造理想的輔助通道數據，以獲取不含主瓣方向的雜波回波信號，采用對消處理在抑制雜波的同時保護了目標回波。該方法可以有效的對旁瓣電離層雜波進行抑制，但對主瓣雜波無能為力。在頻域上，Leong[39]利用電離層對不同頻率電磁波的反射特性，設計并提出了基于雙頻工作模式的雷達系統，使用兩種不同工作頻率的雷達信號對目標和雜波進行分離。但電離層雜波仍有可能同時覆蓋兩個工作頻率，雙頻的方法無法徹底解決電離層雜波問題，反而提高了系統的復雜度。在極化域上，毛興鵬[40,41]在研究中提出了零相移濾波器的方法，主要針對電離層中Es層雜波進行抑制，其利用極化濾波的方法對電離層雜波中橢圓極化的雜波進行濾除，對于沿海面返回的與目標極化特性相近的電離層雜波缺乏抑制能力。

然而電離層雜波是一種時變的復雜雜波，其在單一域內的特征復雜多變，往往在這一距離門中目標和雜波在某一域內區分度較大，下一距離門中二者在同一域內的差異性就變的極小了，單一域的處理始終無法很好的抑制電離層雜波，為彌補單一域處理的不足，多域聯合處理的方法逐漸被提出。

在高頻地波超視距雷達系統中，多域聯合處理主要體現在空時聯合與時頻聯合。Adve和Riddolls的團隊[42,43]使用高頻雷達中電波的傳播理論建立了符合加拿大地區電離層情況的電離層雜波模型，并將機載雷達中的多種空時自適應處理方法(Space Time Adaptive Processing, STAP)引入到高頻地波超視距雷達系統中。在時頻域聯合處理中，熊新農等人[44]提出了一種基于時頻分析的電離層雜波抑制方法，利用電離層雜波與目標在時頻域上變化速率的不同對目標與雜波進行分離。在進一步的研究中，文獻[45]提出了一種基于時頻-脊波域濾波的方法，利用目標與雜波在時頻域上的不同圖像特征，對目標與雜波進行濾波分離。這些多域聯合方法，增加了系統自由度，擴大了目標與雜波的區分度，其理論效果往往要優于單一域的一維處理方法，多域聯合是當前電離層雜波抑制研究的主要趨勢。

(2) 電離層雜波的非均勻、非平穩性促使算法研究從認知處理向智能化雜波抑制算法方向發展。

認知雷達的概念最早是由Haykin[46]于2006年提出，其希望雷達能夠通過與環境的不斷交互探測，獲取戰場環境的相關數據，結合專家知識自適應的調整發射與接收端的相關參數，以達到自動探測目標的目的。在高頻地波超視距雷達的研究中，認知處理主要體現在對樣本的篩選與知識輔助中，以解決電離層雜波的非均勻、非平穩問題。

在電離層雜波的抑制算法初期研究中，算法往往是采用逐距離門處理或滑動窗口處理的方法，缺乏對距離門中樣本的篩選[2]。而電離層雜波在檢測背景中的分布具有同質、異質雜波共存的特點，不同的探測頻率、不同的季節、不同的時間、不同的地理位置、不同的宇宙環境(如太陽黑斑、流行余跡等)都可能造成雜波的非均勻[47]。這種非均勻性使得逐距離門處理的方法很難獲取同質的訓練樣本，為雜波特性的估計帶來極大的困難，進而削弱了雜波抑制算法的性能，甚至算法失效。為解決雜波樣本的非均勻問題，基于樣本篩選的電離層雜波抑制算法逐漸被提出。文獻[4]在其研究中率先提出了樣本篩選的概念，針對大目標與1階海雜波過度消耗對消系統自由度的問題，設計了一種基于目標海雜波剔除的預檢測對消(Detection Before Cancellation, DBC)方法，通過CFAR檢測與海雜波檢測剔除大目標和Bragg峰樣本，以獲取純電離層雜波訓練樣本，該方式也被應用在機載雷達的非均勻雜波抑制研究中[23]。但對于電離層雜波只占據部分多普勒單元的情況，該方法同樣會將非電離層雜波樣本抽選進樣本集，無法根據實際雜波環境調整樣本集的規模和抽樣方式，有效適應電離層雜波分布的多樣性。在此方法之上，文獻[48]提出了一種基于邊緣檢測與雜波分段的訓練樣本篩選方法，該方法采用圖像處理中的邊緣檢測技術對雜波樣本實施分段，根據雜波功率變化情況將雜波劃分為若干區域，并根據當前數據點所屬區間合理選擇訓練樣本集。然而該方法獲取的電離層雜波樣本中存在同質、異質雜波共存的問題，導致雜波協方差估計困難，電離層雜波抑制性能受限。文獻[18]在前兩種方法的基礎上，設計了一種優化樣本選擇的多維聯合雜波及干擾抑制方法，通過對回波數據的距離相關性分析，將電離層雜波樣本分為距離平穩雜波樣本(距離域分布同質樣本)與距離非平穩雜波樣本(距離域分布異質樣本)，對不同類型樣本采用不同的加權協方差估計方法進行處理。類似的，文獻[17]對電離層雜波在空域分布的同質性分析，提出了一種基于雜波分類的電離層雜波抑制方法，其設計了鄰域空間相關性系數用以定量的描述電離層雜波在不同分辨單元間的空域同質性，通過門限篩選出空域同分布的電離層雜波，采用變加權方式估計雜波協方差矩陣，使得同質的電離層雜波樣本在雜波協方差估計中起到更大的作用，異質的樣本起到的作用減弱。

除訓練樣本的篩選外，另一種認知處理——基于知識輔助的方法概念被提出用以針對時變非平穩的雜波。該方法利用多種異類傳感器和先驗知識，比如對機載前正視雷達，使用事先測繪的數字地圖、實時的載機信息等作為輔助知識，對地波超視距雷達使用長期觀測的電離層雜波統計數據輔助雜波估計。然而基于知識輔助的方法對專家知識的依賴性較強，一些不在專家知識庫中的突發性雜波數據無法形成有效的應對處理。針對這種感知處理方法的局限性，智能處理的概念被提了出來[49]，它在感知的基礎上，具備了性能評估、匹配決策和錯誤修正的學習能力，可以利用感知到的雜波信息結合專家知識進行分析、評估、判斷、決策、修正，自適應的匹配最優雜波抑制算法并調整算法參數，進而得到最優的雜波抑制性能。隨著人工智能的發展，智能雜波抑制方法正成為最新的研究熱點。

綜上，通過以上對目前現有電離層雜波抑制算法的分析，若想有效且全面的對電離層雜波進行抑制，需對電離層雜波樣本進行分類識別并對不同類雜波智能的匹配有針對性的處理。例如在雜波抑制處理方法中，對于在某一域中特征明顯的雜波，可以使用單一域處理的方法，如在方位、多普勒、小波域或極化域中特征明顯的雜波可以使用自適應空域濾波[4,50]、小波斜投影濾波[15]或者極化處理[41]的方法；對于多域聯合特征明顯的可以采用多域聯合處理，如空時STAP處理[51]、時頻處理[44,52]、時頻-脊波域濾波處理[45]等。

4 電離層雜波的分類方法

上一節本文剖析了現有電離層雜波抑制算法，在面對復雜多變的電離層雜波時，單一的算法處理顯然無法完成對全部距離單元電離層雜波的整體抑制，部分距離-多普勒區域殘留的雜波依然會影響目標的檢測。由此提出了對電離層雜波進行分類，根據不同類型雜波所表現出來的特性，有針對性的選擇相應處理方法，這可以有效的解決復雜電離層雜波抑制問題。如何對電離層雜波進行分類，使得每種雜波類型可區分性強且可匹配到適合處理的雜波抑制算法，是電離層雜波分類的難點。

在雜波分類的研究中，Haykin[53–55]首次提出了雜波分類技術，構建了特征提取-雜波分類-分類器性能評價的一整套較為成熟的分類體系，為后續認知雷達奠定了堅實的基礎。后續的雜波分類研究主要圍繞著雜波特征提取與不同分類器的應用這兩個問題展開，如利用雜波模型的幅相、相關度、熵、高階累計量等統計特征進行雜波分類，利用支持向量機、人工神經網絡、有監督聚類等分類器進行雜波分類[56–59]。在高頻地波超視距雷達的雜波分類研究中，李楊[60]以Haykin的研究為基礎利用卷積神經網對高頻雷達回波數據中的海雜波、電離層雜波、目標進行了分類性能研究。通過建立多維特征庫，利用部分有監督的樣本進行訓練，完成了海雜波與電離層雜波的分類識別。但在其研究中，僅將電離層雜波通過功率大小分為強電離層雜波與弱電離層雜波兩種，其分類結果無法對雜波抑制算法起到輔助作用。同樣的，在加拿大Chan[61]的研究中將電離層雜波以其所在層和雜波形狀進行分類，不同層之間的雜波存在相似性，同一層的雜波也存在差異性，其分類結果依然很難與雜波抑制算法匹配。由于對電離層雜波的分類存在監督樣本的難以獲取、樣本數量不足、分類準則難以選取的問題[12]，導致有監督分類算法產生過擬合，造成分類準確率降低，模型缺乏泛化能力。因此，利用有限的監督樣本對電離層雜波進行半監督的聚類，可以有效減少對監督樣本數量的依賴，將是解決電離層雜波分類問題的一種合理方法。

4.1 典型電離層雜波特征分析

電離層雜波類別劃分的過程是一個典型的半監督聚類過程，即將數據集中的樣本按監督信息劃分為若干個互不相交的子集，每個子集對應一些潛在的雜波特性，子集所對應的概念語義需由使用者來把握和命名[62]。在電離層雜波分類問題中，典型的雜波樣本作為重要的監督信息，其特征須能為雜波抑制算法提供一定輔助。在對電離層雜波實測數據的分析處理中，可以發現電離層雜波在不同域呈現出不同的特性，我們稱每種不同的特性組合為一種電離層雜波模式，同一模式的雜波具有相同特征，可以采用相同的雜波抑制算法進行處理。然而，隨著雜波特性的增加，雜波模式的數量將成指數倍的增長，為每一種模式的雜波均設計一種抑制算法顯然是不可行的。因此，對電離層雜波進行分類，將一些模式相近、可以采用同種抑制算法的雜波進行統一處理是必要且有意義的。

根據文獻[4,15–18]的分析，按樣本密度最大化原則，結合實測數據，本文提出了5種典型的電離層雜波類型，其雜波特性如表1所示。其中，能量聚集型強方向性雜波往往是由電離層不規則體對雷達發射信號的反射所形成，其功率較強，在RD譜中較為聚集，占據有限個多普勒單元與距離單元，往往具有較為集中的方向性，其空域分布較為同質，距離上相關；點狀電離層雜波一般是由擴展E層或F層反射所形成，其功率相對較強，但在RD譜中分布較為集中呈現出點狀，覆蓋多個距離單元與絕大多數的多普勒單元，沒有統一的方向性，且空域分布不統一，距離上相關性較差，是一種主要的電離層雜波干擾；空域同分布雜波一般是由電子濃度變化較快的E層或F層反射所形成，其功率較弱，分散在RD譜中，占據多個距離單元與多普勒單元，且多普勒頻率較大，方向性分散但在多普勒域具有相同的空域分布，在距離域上非相關；距離域相關雜波一般是由電子濃度變化較慢的E層或F層反射所形成，其功率較弱，分散在RD譜中，占據多個距離單元與多普勒單元，且分布在零多普頻率附近，方向性分散且缺乏統一的空域分布，在距離域上相關；類目標雜波一般沒有統一來源，其在RD譜呈點狀分布，與點狀雜波不同的是這種雜波在RD譜上功率分布較為分散，且具有集中的方向性，其存在會導致空域對消算法的自由度損耗，影響對消算法性能，同時也會造成虛警概率提升。圖4給出了這5種典型雜波的示意圖。這5種雜波模式的樣本密度大，具有不同的處理算法，本文將以其為例對電離層雜波進行進一步分類。

表 1 典型電離層雜波特性Tab. 1 Characteristics of typical ionospheric clutter

圖 4 典型電離層雜波示意圖Fig. 4 Typical ionospheric clutter

4.2 基于半監督聚類的電離層雜波分類方法

假設在電離層雜波的特征提取階段獲取到的雜波特征數為 K ，每個特征具有 dk個 表征∏形式，則可以通過排列組合得出共可將雜波分雜波模式。當提取出的雜波特征數 K較少時，我們可以根據規則直接利用每種雜波模式所對應的雜波特征進行抑制算法的匹配，如圖5所示；隨著提取出的雜波特征數 K增大，即便每個特征所具有的表征形式數量 dk較小，雜波模式依舊會以幾何倍數增加，此時繼續采用雜波特征與抑制算法的一一對應方式顯然不合理也做不到。因此，需要找到一種合理的雜波類別劃分方式，滿足：每個雜波類型有一定的實際物理意義且至少對應一種雜波抑制算法；每個雜波類型中雜波模式相近(即雜波特征差異最小)。

圖 5 傳統的電離層雜波分類抑制處理框架流程圖Fig. 5 Traditional ionospheric clutter classification and suppression processing framework

在雜波類別劃分的過程中，由于以上約束條件的存在，需要引入了額外的監督信息，故雜波類別劃分是一個半監督聚類問題。可用于對電離層雜波聚類的半監督算法有很多種，如K均值算法、基于密度敏感的半監督聚類算法、基于空間條件分布的半監督聚類方法、Bayes 判別法、Fisher 判別函數法、距離函數法和K-近鄰法等。本文以約束種子K均值算法(Constrained Seed K-Means, CSKM)為例，給出一種基于半監督聚類的電離層雜波分類方法處理過程。CSKM算法是在K均值算法(K-means)的基礎上改進而來，使用監督數據做為初始聚類種子，其可以在標記樣本不足的情況下，實現半監督分類，并且具有迭代尋優的特性，可以最大化的實現分類的精確。

給定電離層雜波樣本集 D ={x1x2·· xm}，聚類后所得到的簇劃分為 C ={C1C2·· Ck}，典型雜波類型的樣本簇為 C*={C1*C2*·· Ck*}，電離層雜波類別劃分問題要求每個雜波類型中雜波特征差異最小，即最小化均方誤差

其中

是簇 Ci的均值向量。從式(1)和式(2)，均方誤差E描述了簇內樣本圍繞簇中心點的緊密程度，均方誤差越小，簇內樣本分布越集中。對于式(1)給出的最優化問題，找到其最優解需要考察樣本集 D的所有可能簇劃分，這是一個NPC問題，可以采用貪心策略，通過迭代優化的形式來近似求解。

考慮到電離層雜波特征屬性為離散屬性，且樣本屬性的定義域為一種抽象概念，屬于無序屬性，在計算樣本之間距離 dij時，無法直接使用屬性值進行閔可夫斯基距離計算，因此這里引入值差分度量(Value Difference Metric, VDM)[63]用以計算不同樣本間的距離。

令 mu,a表 示在屬性 u上 取值為 a的 樣本數，mu,a,i表示在第 i個樣本簇中在屬性 u上取值為 a的樣本數， k 為樣本簇數，則屬性 u 上的兩個離散值 a與 b之間的VDM距離為

因此，兩個電離層雜波樣本 xi與 xj之間的距離dij可以表示為

4.3 雜波分類的性能與實驗驗證

聚類性能度量也可稱為有效性指標，一般用其對聚類結果進行性能度量來評估其優劣。聚類性能的度量方式可以分為兩種，其一為將聚類結果與某個參考模型進行比較，此種度量方式為外部指標；其二為直接考察聚類結果本身的屬性而不依靠任何外部模型，此種度量方式為內部指標。考慮到在電離層雜波的聚類過程中，我們無法得到可靠的真實分組情況，即無法得到確切的監督信息，因此這里考慮采用計算內部指標的形式對電離層雜波分類結果進行評價。

戴維森堡丁指數(Davies-Bouldin Index, DBI)，又稱為分類適確性指標，是由Davies和Bouldin[64]提出的一種評估聚類算法優劣的指標。考慮聚類結果的簇劃分 C ={C1C2·· Ck}, DBI指數為

dist(·)為兩個樣本之間的距離，可帶入式(4)求解。avg(C)表 示簇內樣本的平均距離， dcen(Ci,Cj)表示簇 Ci與 簇 Cj聚類中心之間的距離。從式(5)中可以看出，DBI指數描述了聚類后類內樣本距離之和與類間距離之比，DBI指數越小，聚類性能越好。

鄧恩指數(Dunn Index, DI)是由Dunn[65]提出的另一種內部指標，用以衡量聚類結果的性能。DI指數為

dist(·)為兩個樣本之間的距離，可帶入式(4)求解。dmin(Ci,Cj)表 示簇 Ci與 簇 Cj最近樣本間的距離，diam(C)表 示簇 C 內樣本間的最遠距離。從式(8)中可以看出，DI指數描述了任意兩個簇元素間最短距離與任意簇內樣本最大距離的比值，DI指數越大，簇間距離越大，簇內距離越小，聚類性能越好。

仿真實驗設置的樣本數為10000個，每個樣本的屬性均為隨機生成，考慮實際情況中典型雜波的樣本數量要高于其他模式的雜波樣本，因此這里對典型雜波樣本進行了10%的數量增強。選取的樣本特性個數為5，聚類簇數 k為6個簇，算法迭代次數為1000次，收斂條件為全部簇中心在迭代前后不變。在CSKM算法中，引入的監督樣本為文中所提出的5種典型電離層雜波樣本，同時設置了一種不具有這5種特性的雜波作為監督樣本，其代表了本文所提5種特性無法描述的電離層雜波類型。這里對比了傳統K-means算法與CSKM算法的聚類性能。表2與表3給出了兩種聚類算法收斂后各聚類簇樣本的特性統計，其數值表示該分類簇中具有對應特性的樣本數占該簇總樣本數的比例，1代表分類簇所有樣本均具有該特性，0代表分類簇所有樣本均不具有該特性。

從表2中可以看到，K-means算法由于缺乏專家知識的指導，聚類后的樣本簇多數不具有統一的特性，例如在類型B中，有44.2%的樣本具有特性A, 41.1%的樣本具有特征D，類型B中顯然是由多種模式的雜波所構成的，其聚類結果只是數據上的最優解，無法給出每個聚類簇所對應的電離層雜波的實際物理意義，同樣也難以給出針對每種類型雜波的抑制算法。而在表3中，由于引入了監督信息，約束雜波樣本以典型雜波類型為聚類中心進行聚類，因此其每個聚類簇均擁有較為統一的特性，且每個聚類簇均可與一種典型的電離層雜波類型相對應。表4給出了兩種算法的分類性能指標對比，CSKM算法的DBI指數更小且DI指數更大，這說明CSKM算法的類內間距更小，類間間距更大，聚類性能更好。

為進一步驗證電離層雜波的分類性能，這里同樣對實測數據進行分類并計算了其聚類有效性。實測數據采用高頻地波超視距雷達的回波數據，天線陣列的分布為均勻線陣，圖6給出了實測數據的距離-多普勒譜，波束指向 θ =-9°。可以看到部分電離層雜波占據了幾乎全部的多普勒單元，在其覆蓋范圍內很難檢測出目標。對該批數據進行特征提取，分析實測數據電離層雜波所具有的特性。實驗中，電離層雜波樣本個數為24554個，選取的雜波特性個數為5個，聚類簇數 k為6個簇，算法迭代次數為1000次，收斂條件為全部簇中心在迭代前后不變。與仿真實驗相同，CSKM算法引入的監督樣本為章節3.1中所提5種典型電離層雜波，同時設置了一種不具有這5種特性的雜波作為監督樣本，其代表了本文所提5種特性無法描述的電離層雜波類型。

這里對比了傳統K-means算法與CSKM算法的聚類性能。表5與表6給出了兩種聚類算法收斂后各聚類簇樣本的特性統計，其數值表示該分類簇中具有對應特性的樣本數占該簇總樣本數的比例。與仿真相似，K-means算法的聚類結果缺乏統一的雜波特性，很難針對每種類型的雜波進行抑制。對比CSKM算法的聚類結果，可以發現由于引入了監督信息，除類型C與類型F外的聚類結果均具有較為統一的雜波特性，且可以與電離層雜波的實際物理意義相對應，能夠找到具有針對性處理的抑制算法。表7給出了兩種算法的分類性能指標對比，兩種算法的DI指數相同，但CSKM算法的DBI指數更小，這說明CSKM算法的類內間距更小，類間間距更大，聚類性能更好。

表 2 K-means算法聚類后樣本的特性統計Tab. 2 Characteristic statistics after K-means algorithm clustering

表 3 CSKM算法聚類后樣本的特性統計Tab. 3 Characteristic statistics after CSKM algorithm clustering

圖 6 實測數據RD譜Fig. 6 RDP for measured data

對于雜波類型C，該種電離層雜波在空域上是同質的，55%的樣本在小波尺度上與目標相近，78%的樣本在距離域上相關，簇內部特性不統一。對雜波類型C中的樣本分布進行分析，可以得到監督樣本(空域同分布雜波樣本)僅占該簇樣本總數的27.7%，占全部樣本總數的1.4%。對比聚類結果較為統一的其他類型雜波，如雜波類型D，其監督樣本占該簇樣本總數的74.8%，占全部樣本總數的18.3%。可以發現雜波類型C簇內樣本特性不統一的主要原因是其監督樣本數量在該批次數據內較少，即該批次數據中空域同分布雜波分布較少。對于雜波類型F，其代表了本文所提出的5種雜波特性無法描述的雜波類型，其樣本占總體樣本數的18.98%。這類雜波在距離多普勒譜上表現為分散的雜波，在圖像上其小波尺度與目標尺度相差較大，且雜波方向性較為分散無明顯回波指向，其與周圍其他樣本在空域上分布不同，在距離域上非相關，是一種完全的時變、非平穩、非均勻且非高斯的雜波。若想對其進行分類，現有的雜波特性不足，需引入新的雜波特性，針對這些雜波樣本的研究將在未來的研究工作中展開。

圖7給出了實測數據的電離層雜波分類結果的距離多普勒分布，不同顏色區域代表不同的電離層雜波類型，由于電離層往往處于100 km以上，所以分類算法不會對近區進行處理。對比圖5與圖6，可以看到多數的電離層雜波都能分類到典型的電離層雜波類型中，且每種類型的雜波都是分區域出現的，具有一定的連通性，這說明相鄰分辨單元的雜波具有相似性，與實際情況相符。

表 5 K-means算法聚類后樣本的特性統計Tab. 5 Characteristic statistics after K-means algorithm clustering

表 6 CSKM算法聚類后樣本的特性統計Tab. 6 Characteristic statistics after CSKM algorithm clustering

5 電離層雜波的智能處理方法

5.1 問題的提出

在電離層雜波的特性分析中，電離層雜波具有時變、非平穩、非均勻的特性且這些特性會同時出現在多個域內，這極大的提升了電離層雜波的復雜性，同一積累周期內的電離層雜波可以分為多種類別，如圖4(f)所示。單一種類的電離層雜波抑制方法往往只能處理有限種類型的電離層雜波，殘余的電離層雜波依舊會影響目標的檢測，這里給出了兩種方法的處理對比，如圖8(a)、圖8(b)所示為雷達回波經過廣義旁瓣對消(Generalized Sidelobe Cancellation, GSC)算法處理前后的對比圖，圓圈處標記的電離層雜波得到了較好的抑制，可以使用恒虛警檢測(Constant False Alarm Rate, CFAR)等目標檢測算法將目標檢測出來，而其余區域的電離層雜波依舊有較強的殘余，在第60個距離單元處的電離層雜波殘余幾乎覆蓋了整個多普勒單元，嚴重的影響了目標檢測。圖8(c)和圖8(d)所示為雷達回波經過局域聯合處理(Joint Domain Localized,JDL)算法處理前后的對比圖，圓圈處標記的電離層雜波同樣得到了很好的抑制，而其他區域的電離層雜波雖然在一定程度上削弱了，但較強的殘留雜波依舊影響著目標的檢測。因此對于電離層雜波的抑制需要分類分情況處理，選取的抑制方法也需要對不同雜波類型有針對性。

表 7 聚類結果有效性指標Tab. 7 Validity index of clustering results

圖 7 實測數據電離層雜波分類結果Fig. 7 Clutter classification results for measured data

圖 8 單一算法對電離層雜波的抑制Fig. 8 Ionospheric clutter suppression using single algorithm

在常規的雜波分類抑制處理中，往往是人工的利用專家知識對雜波進行分類，并根據雜波類型設計或選取相應的雜波抑制算法，雜波的抑制能力過度依靠操作人員的經驗。隨著人工智能技術的發展，如何自動的完成對雜波的分類抑制處理，成為了現今的研究熱點之一[66]。在高頻地波超視距雷達系統中，電離層雜波的智能分類抑制處理可以分為兩個部分，其一為電離層雜波的有針對性分類識別，需要分類后的電離層雜波在某一域或某幾個域中具有較為統一特性，可以使用同種雜波抑制方法進行抑制處理，這里可以使用第4節提出的半監督聚類的方法對電離層雜波進行分類，利用監督信息完成對雜波特性的約束；其二為電離層雜波抑制方法的選取問題，對已知的電離層雜波類型采用匹配的方法選取對應的雜波抑制方法，對未知的電離層雜波類型采用自適應的方法選取信雜比改善最大的雜波抑制方法，最終完成對電離層雜波的整體最優抑制。

5.2 電離層雜波智能處理方法框架

在電離層雜波智能抑制的研究中，這里給出了一種電離層雜波智能抑制處理流程框架，如圖9所示。該方法首先對雷達回波數據進行特征提取構造雜波特征庫，并結合專家知識與雷達回波特征向量可以獲取到少量典型雜波樣本，將這些樣本作為監督信息輸入給分類器對電離層雜波進行分類，然后利用算法選取器對每種類型的電離層雜波智能的選取出合適的雜波抑制算法，最終得到最優的雜波抑制輸出。

在對高頻地波雷達的實測數據處理過程中，我們發現由于引入了監督知識，多數的電離層雜波樣本可以被分類到前文提出的典型雜波類型中。但由于實測數據中電離層雜波的時變性與復雜性，我們無法保證所有的典型雜波樣本都會出現在同一批次雷達回波里，在實際處理中，可能存在部分雜波分類簇無法與典型雜波類型相對應的問題。為解決雜波類型與抑制方法的匹配問題，對于典型的電離層雜波類型，文獻[4,15–18]給出了具有針對性處理的電離層雜波抑制算法，當雜波分類簇的信息熵較小時(即簇內樣本特性較為統一)，可以直接將雜波類型與算法進行匹配處理；對于無法與典型雜波相對應的雜波類型或雜波分類簇中信息熵較大(即簇內樣本特性不統一)的雜波類型，則需要設計算法選取器，智能選取出合適的電離層雜波抑制算法進行處理。

算法選取器的設計可以有多種方法，如基于規則的算法選取器，基于先驗知識的算法選取器，基于強化學習的算法選取器[66]等。本文以基于貪心策略的智能電離層雜波抑制方法為例，給出一種電離層雜波算法智能選取器的方案。這里可以將電離層雜波類型與算法匹配問題描述為以下最優化過程：給定電離層雜波的聚類簇劃分C ={C1C2·· Ck}，目前已有的 M個電離層雜波抑制算法集合為A={a1a2·· aM} , Q = {q1q2·· qk}為簇劃分C中每個聚類簇所對應使用的電離層雜波抑制算法。電離層雜波類型與雜波抑制算法的匹配問題可以表述為以下最優化問題：尋找一種算法劃分 Q，使得雷達回波數據 X經過雜波抑制算法處理后，信雜比改善最大，即

其中， IF (x)為信雜比改善因子，其定義為算法處理前后的信雜比差值

對于以上最優化問題，找到其最優解需要考察集合Q的所有算法組合方式，這是一個NPC問題，可以采用貪心策略利用局部最優解求解整體最優，即通過算法競爭的方式選取局部最優處理方法來獲取整體的電離層雜波最優抑制。其算法流程如下：

(1) 獲取待處理距離單元的雷達回波數據 X與電離層雜波的聚類簇劃分 C。

(2) 利用信息熵公式

其中 pi為樣本集合C中第i類樣本所占的比例，計算聚類簇劃分 C中每個聚類簇 Ci,i=1,2,··,k的信息熵 H (Ci)， 將信息熵 H (Ci)＜ μ 且 滿足 Cj*? Ci的聚類簇 Ci劃歸為典型的電離層雜波類型，其中C*={C1*C2*·· Ck*}為典型雜波類型的樣本簇。對這類雜波直接匹配對應的雜波抑制算法。

圖 9 電離層雜波智能抑制處理流程框架Fig. 9 Ionospheric clutter intelligent suppression framework

(3) 對于信息熵 H (Ci)＞ μ的 聚類簇 Ci，對其進行算法競爭處理，計算算法集 A處理后的信雜比改善因子 IF (x)， 選取改善因子最大的算法 aj作為該類雜波在當前距離門的雜波抑制算法。

(4) 對不同算法處理后的數據進行融合。

(5) 重復以上過程。

5.3 實驗驗證

實測數據采用高頻地波超視距雷達的回波數據，雷達工作頻率為6.9 MHz，天線陣列的分布為均勻線陣，數據采集時間為中午，圖7給出了實測數據的距離-多普勒(RD)譜與雜波分類結果，波束指向 θ =-9°。為方便觀測算法處理前后目標位置附近的電離層雜波抑制性能，這里給出目標處的局部RD譜放大圖和對應位置的電離層雜波分類結果圖，如圖10所示。

從圖10(a)中可以看出，電離層雜波功率較強，幾乎占據了全部的多普勒分辨單元，目標被電離層雜波所淹沒，無法被檢測算法所檢測，嚴重影響了雷達探測性能。對比圖10(b)可以發現，該區域存在兩種類型的電離層雜波，目標處附近以能量聚集型強方向性雜波為主，這種雜波具有較強的功率，一般是由雷達信號經由Es層電離層中的不規則體反射而形成，其具有明顯的方向性指向，且在空間上具有相似的分布，適合采用空域雜波抑制的算法進行處理。此區域中另一種電離層雜波為能量分散型點狀電離層雜波，這種雜波在小波尺度上呈現出與目標相似的特性，適合采用小波斜投影濾波算法進行處理。對于該區域而言，單一的雜波抑制方法很難做到對兩種雜波類型的同時最優抑制，圖11給出了不同電離層雜波抑制算法處理后的RD譜。

圖 10 實測數據結果Fig. 10 Results for measured data

對比圖11中的5種不同處理算法，基于稀疏重構的自適應波束形成算法(Sparse Space Spectrum Rebuild Beamforming, SSSRB)、小波斜投影濾波算法(Wavelet Oblique Projection Filtering,WOPF)與單凹口輔助通道對消算法(Notch Generalized Sidelobe Cancellation, Notch-GSC)均可對能量聚集型強方向性雜波區域進行抑制，但WOPF算法會造成目標在多普勒展寬且目標本身會被部分對消，其處理性能較另外兩種方法較差；而Notch-GSC算法主要針對旁瓣電離層雜波，對于雜波方向與目標方向接近的主瓣雜波處理性能較差，因此其處理后的電離層雜波殘余較大；SSSRB算法除了可以抑制旁瓣雜波對主瓣雜波同樣擁有一定的抑制能力，因此其處理后的電離層雜波殘余更少，在這幾種方法中，SSSRB算法對能量聚集型強方向性雜波的抑制效果最好，其處理后的電離層雜波殘余最少，目標處的信雜比(Signal to Clutter Ratio, SCR)與原始數據相比改善最大，為18.03 dB，目標可以被檢測出來。對于能量分散型點狀電離層雜波區域，SSSRB算法、WOPF算法、基于距離相關性分析的變加載JDL算法(Joint Domain Localized processing based on Range Analyzed, RA-JDL)與Notch-GSC算法均具有一定的抑制能力，其中SSSRB算法與Notch-GSC算法均為空域算法，無法處理與波束指向一致的電離層雜波，因此存在部分電離層雜波殘余導致虛警概率提升；RA-JDL算法對雜波樣本的距離相關性依賴較強，由于能量分散型點狀電離層雜波的距離相關性較弱，算法無法準確估計該區域雜波的協方差矩陣，因此算法處理后電離層雜波殘留較大；WOPF算法主要針對與目標在小波尺度上相似的點狀雜波，其處理后的電離層雜波殘余最少且虛警較小，是幾種方法中雜波抑制性能最好的方法。本文提出的方法針對不同類型的電離層雜波，智能的選取最優的雜波抑制算法進行抑制，在該批數據區域中，采用SSSRB算法與WOPF算法對不同類型雜波進行抑制，使抑制后的平均電離層雜波功率低于任意單一處理算法，且目標處的信雜比改善最大。

圖 11 不同電離層雜波抑制算法對比Fig. 11 Comparison of different ionospheric clutter suppression algorithms

為對比不同算法對不同類型電離層雜波的抑制性能，在實測數據的五種不同雜波類型區域注入相同信雜比的仿真目標，分別使用不同的電離層雜波抑制算法對這5種雜波進行處理，表8給出了處理后不同電離層雜波類型處目標的信雜比。從表8中可以看出，注入的仿真目標信雜比為5 dB，對于每種不同類型的電離層雜波，本文提出的方法均可以得到接近最優的輸出信雜比且不會出現漏警的情況，對不同類型電離層雜波處理的平均輸出信雜比為17.33 dB，高于任何一種單一算法，比平均處理最好的SSSRB算法高3.77 dB。

6 結論

本文對高頻地波超視距雷達的主要雜波干擾源——電離層雜波的成因與特性進行了詳盡而細致的分析，同時對目前電離層雜波的抑制算法進行剖析，從電離層雜波時變、非平穩、非均勻3個特性的角度分析了目前電離層雜波抑制算法的研究趨勢與局限性，得出若想有效且全面的對電離層雜波進行抑制，需對電離層雜波樣本進行分類識別并對不同類雜波采用有針對性處理的結論。以此結論為基礎，本文對雜波分類方法進行了研究，給出了基于半監督聚類的電離層雜波分類方法，并以CSKM算法為例，給出了一種電離層雜波分類的方案，并利用實測數據對該方法的有效性進行了驗證。隨后本文提出了一種電離層雜波的智能處理方法框架，以貪婪策略為例展示了電離層雜波類型與算法的一種匹配方案，通過對實測數據的處理驗證，本文提出的方法均可以得到接近最優的輸出信雜比且不會出現漏警的情況，對不同類型電離層雜波處理的平均輸出信雜比為17.33 dB，高于任何一種單一算法3.77 dB以上。

表 8 目標在不同類型雜波處各算法處理后的信雜比Tab. 8 Target SCR after different algorithms processed