結(jié)合幅度信息的擴(kuò)展目標(biāo)隨機(jī)有限集跟蹤方法

柳 超 孫進(jìn)平 陳小龍 張志國(guó)

①(北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 北京 100191)②(海軍92853部隊(duì) 葫蘆島 125106)③(海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264001)

1 引言

多目標(biāo)跟蹤的目的是從一系列被噪聲、漏檢和虛警污染的傳感器量測(cè)中估計(jì)出目標(biāo)的數(shù)目和狀態(tài)[1]。解決此類問(wèn)題的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是建立量測(cè)和目標(biāo)狀態(tài)之間的關(guān)系模型。傳統(tǒng)跟蹤方法[2]假設(shè)一個(gè)目標(biāo)最多只能產(chǎn)生一個(gè)量測(cè)，所建立的模型稱為標(biāo)準(zhǔn)量測(cè)模型，目標(biāo)被稱為點(diǎn)目標(biāo)。這一模型顯著降低了多目標(biāo)跟蹤的復(fù)雜度，因而獲得了廣泛應(yīng)用。但是隨著傳感器技術(shù)的發(fā)展，標(biāo)準(zhǔn)量測(cè)模型在許多情況下已不再適用。一方面當(dāng)傳感器的分辨率比較高或目標(biāo)與傳感器之間的距離比較近時(shí)，目標(biāo)可能會(huì)占據(jù)多個(gè)分辨單元，從而產(chǎn)生多個(gè)量測(cè)。例如，當(dāng)采用車載雷達(dá)對(duì)車輛進(jìn)行跟蹤和采用激光測(cè)距傳感器對(duì)行人進(jìn)行跟蹤時(shí)，都可能引起一個(gè)目標(biāo)產(chǎn)生多個(gè)量測(cè)的現(xiàn)象，且量測(cè)的分布往往能反映出目標(biāo)的形狀特征。這種類型的目標(biāo)稱為擴(kuò)展目標(biāo)[3]。另一方面，海上的艦船或空中的飛機(jī)等一些軍事目標(biāo)經(jīng)常以編隊(duì)的形式出現(xiàn)，當(dāng)這些目標(biāo)與傳感器之間的距離較遠(yuǎn)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一個(gè)“群”目標(biāo)產(chǎn)生多個(gè)量測(cè)的情形。由于雷達(dá)分辨率的制約，群內(nèi)的目標(biāo)往往是不可分辨的，此時(shí)合理的處理方式是將這一群目標(biāo)視為一個(gè)獨(dú)立的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，因而這類目標(biāo)被稱為“群目標(biāo)”。由于不滿足標(biāo)準(zhǔn)量測(cè)模型的要求，擴(kuò)展/群目標(biāo)的跟蹤需要采用非標(biāo)準(zhǔn)量測(cè)模型。

隨著信號(hào)處理以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在過(guò)去的十多年間，對(duì)擴(kuò)展/群目標(biāo)跟蹤問(wèn)題的研究已獲得越來(lái)越多的關(guān)注。由于群目標(biāo)和擴(kuò)展目標(biāo)在量測(cè)過(guò)程上的相似性，許多文獻(xiàn)把它們作為一類目標(biāo)進(jìn)行研究。Gilholm和Salmond[3]假設(shè)每個(gè)時(shí)刻接收的量測(cè)數(shù)為泊松分布，在此前提下提出一種擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤方法。Boers等人[4]采用類似的方法對(duì)具有一維擴(kuò)展特性的“竿”形目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合檢測(cè)和跟蹤。Mahler[5]在文獻(xiàn)[3]所提模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了一種擴(kuò)展目標(biāo)概率假設(shè)密度(Extended Target Probability Hypothesis Density, ET-PHD)濾波器，并指出ET-PHD實(shí)現(xiàn)的前提是對(duì)量測(cè)集進(jìn)行合理劃分。Granstr?m等人[6,7]利用高斯混合(Gaussian Mixture,GM)實(shí)現(xiàn)了Mahler提出的ET-PHD濾波器，稱為ET-GM-PHD，并且提出了距離劃分和子劃分兩種量測(cè)劃分方法。但是在文獻(xiàn)[6,7]中，為降低算法的復(fù)雜度，作者只估計(jì)了目標(biāo)中心的運(yùn)動(dòng)特性，而忽略了對(duì)目標(biāo)擴(kuò)展的估計(jì)。其后，為實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展目標(biāo)數(shù)目的更準(zhǔn)確估計(jì)，Orguner[8,9]用高斯混合實(shí)現(xiàn)了帶勢(shì)估計(jì)的PHD濾波器。Koch[10]在假設(shè)擴(kuò)展目標(biāo)具有橢圓形狀的前提下，提出了一種隨機(jī)矩陣模型[11–14]，對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)采用高斯分布建模，擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)采用逆威沙特分布建模。Granstr?m[11]提出了基于該模型的高斯逆威沙特PHD(Gaussian Inverse Wishart PHD, GIW-PHD)濾波器，彌補(bǔ)了ETGM-PHD無(wú)法估計(jì)目標(biāo)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)的不足，并且針對(duì)大小不同且空間鄰近的擴(kuò)展目標(biāo)分別提出了預(yù)測(cè)劃分和最大期望劃分方法。此外，一些學(xué)者還提出了其他量測(cè)劃分方法[15–17]。

目前，有關(guān)擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤的文獻(xiàn)均直接或間接采用空間信息劃分量測(cè)，在雜波密集情況下一些雜波量測(cè)可能在某些劃分中被劃入目標(biāo)單元，從而降低目標(biāo)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確度。為解決這一問(wèn)題，將目標(biāo)和雜波的幅度信息(Amplitude Information, AI)引入GIW-PHD濾波器，通過(guò)為量測(cè)單元疊加幅度似然，增大目標(biāo)量測(cè)單元的權(quán)重，降低包含雜波的量測(cè)單元的權(quán)重，從而達(dá)到抑制雜波的目的。此外，為了降低雜波對(duì)計(jì)算中心量測(cè)的干擾，采用幅度加權(quán)的方法計(jì)算量測(cè)單元的質(zhì)量中心，以取代文獻(xiàn)[11]中的幾何中心，從而可以獲得更準(zhǔn)確的中心量測(cè)估計(jì)，并進(jìn)一步提升對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)準(zhǔn)確度。

2 GIW-PHD濾波器

2.1 基本模型

假設(shè)每個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)服從線性高斯模型

其中， Ts為 采樣間隔， Σ為 標(biāo)量加速度標(biāo)準(zhǔn)差， θ為機(jī)動(dòng)相關(guān)時(shí)間。

k時(shí)刻目標(biāo)產(chǎn)生的量測(cè)集表示為

雜波量測(cè)數(shù)也采用泊松分布建模，單個(gè)時(shí)間單位體積內(nèi)的泊松率為 βFA,k， 觀測(cè)區(qū)域的體積為 V，因此單位時(shí)間內(nèi)雜波量測(cè)的均值為 βFA,kV。

2.2 GIW-PHD的具體實(shí)現(xiàn)

GIW-PHD濾波器[11]采用高斯逆威沙特分布的混合來(lái)近似 k時(shí)刻擴(kuò)展目標(biāo)的PHD

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的協(xié)方差和擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)的估計(jì)為

其中， s為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的維度。

GIW-PHD濾波器的具體濾波過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[11]，為節(jié)省篇幅，這里僅給出更新部分。

k時(shí)刻更新后的PHD為GIW的混合式

式(14)中的似然函數(shù)為

其中， |V|表 示 V 的 行列式，| W |表 示 W中的量測(cè)數(shù)。更新后GIW項(xiàng)的權(quán)重為

其中， wP為 某個(gè)劃分 P 的 權(quán)重， dW為某個(gè)量測(cè)單元 W 的權(quán)重[11]。式(13)～式(17)中下標(biāo)為 k |k-1的量表示從 k -1時(shí) 刻到k 時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。

3 基于幅度信息的GIW-PHD濾波器

圖1為擴(kuò)展目標(biāo)與量測(cè)的關(guān)系圖。其中，T1和T2為兩個(gè)大小不同的擴(kuò)展目標(biāo)，紅色圓點(diǎn)為擴(kuò)展目標(biāo)的量測(cè)，C1～C3為雜波。由圖中可見(jiàn)雜波C1距離目標(biāo)量測(cè)較遠(yuǎn)，容易劃入雜波單元；但是C2和C3距離目標(biāo)量測(cè)較近，因而有可能在某種劃分下被劃入目標(biāo)單元，導(dǎo)致目標(biāo)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)的估計(jì)誤差，并影響運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)效果。這種情況下，僅利用空間信息已經(jīng)很難區(qū)分目標(biāo)和雜波的量測(cè)，一種可能的途徑是利用目標(biāo)和雜波的幅度信息。

圖 1 擴(kuò)展目標(biāo)量測(cè)Fig. 1 Measurements of the extended targets

Lerro[18]建立了幅度信息模型。Clark[19]將這一模型引入了標(biāo)準(zhǔn)PHD濾波器，并且用仿真證明利用目標(biāo)的幅度信息可以更好的區(qū)分目標(biāo)和雜波。但他所采用的標(biāo)準(zhǔn)PHD濾波器本身僅適用于標(biāo)準(zhǔn)量測(cè)模型即點(diǎn)目標(biāo)，并不適用于擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景[6]。本節(jié)給出結(jié)合幅度信息的GIW-PHD濾波器，稱為AI-GIW-PHD濾波器。通過(guò)將目標(biāo)和雜波的幅度信息引入GIW-PHD濾波器，可以增大只包含目標(biāo)量測(cè)的單元的幅度似然，而降低包含雜波量測(cè)的單元的幅度似然。由于GIW-PHD在濾波時(shí)需要考慮所有可能的量測(cè)劃分方法和量測(cè)子集，因此，這種操作的結(jié)果是估計(jì)目標(biāo)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，僅包含目標(biāo)量測(cè)的單元獲得的權(quán)重增大，而包含雜波量測(cè)的單元的權(quán)重降低，從而抑制了雜波對(duì)狀態(tài)估計(jì)的影響。

3.1 幅度信息建模

假定目標(biāo)的幅度和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相互獨(dú)立，則 k時(shí)刻目標(biāo)的量測(cè)似然函數(shù) g (z|ξ)和雜波的量測(cè)似然函數(shù) c (z)[19]可分別表示為

其中， τ為檢測(cè)門限。則過(guò)門限檢測(cè)后，目標(biāo)和雜波的幅度似然函數(shù)分別為

3.2 Rayleigh雜波下目標(biāo)的幅度似然函數(shù)

當(dāng)雜波為復(fù)高斯分布且幅度為Swerling 1型起伏時(shí)，雜波和目標(biāo)的幅度為Rayleigh分布。雜波幅度的概率密度函數(shù)(Probability Density Function,PDF)為[19]

其中， σn為復(fù)高斯分布的協(xié)方差。目標(biāo)幅度 Ak的PDF為

其中， σt為目標(biāo)幅度的均方值。則目標(biāo)加雜波的幅度的PDF為

由于信雜比的定義[19]為

將 σn和 α代入式(29)可得

3.3 AI-GIW-PHD濾波器

下面給出AI-GIW-PHD的具體算法。

由于AI-GIW-PHD只改進(jìn)了GIW-PHD的更新部分，而預(yù)測(cè)部分保持不變，因此這里只給出AIGIW-PHD的更新步驟。

每個(gè)單元中所有量測(cè)的似然函數(shù)為

3.4 中心量測(cè)的計(jì)算

根據(jù)式(15(e))，當(dāng)計(jì)算某個(gè)單元的中心量測(cè)時(shí)，對(duì)該單元中的所有量測(cè)取幾何平均值。然而，當(dāng)該單元中混入了雜波量測(cè)時(shí)，采用這一方法將導(dǎo)致計(jì)算得到的中心量測(cè)偏離真實(shí)的中心量測(cè)，從而增大狀態(tài)估計(jì)誤差。為解決這一問(wèn)題，計(jì)算中心量測(cè)時(shí)，采用幅度加權(quán)的方法來(lái)計(jì)算量測(cè)的質(zhì)量中心，以取代式(15(e))中所用的幾何中心

其中，幅度的加權(quán)因子 ω(i)為

其中， a(i)為 量測(cè)i的幅度。

通過(guò)幅度加權(quán)，當(dāng)量測(cè)單元中包含了雜波時(shí)，由于通常情況下雜波的幅度小于目標(biāo)量測(cè)的幅度，因此能夠更多地利用目標(biāo)量測(cè)的信息，并減少雜波對(duì)中心量測(cè)的影響。

4 仿真

為檢驗(yàn)所提AI-GIW-PHD算法的性能，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)將其與標(biāo)準(zhǔn)的GIW-PHD濾波器進(jìn)行對(duì)比。

4.1 仿真設(shè)置

雷達(dá)觀測(cè)區(qū)域的面積為[–500, 500] × [–500,500] m。在總計(jì)31 s的觀測(cè)時(shí)間內(nèi)有4個(gè)目標(biāo)進(jìn)入觀測(cè)區(qū)域。目標(biāo)的真實(shí)航跡如圖2所示。圖中每種顏色的航跡代表一個(gè)目標(biāo)，可以看到有2個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，另外2個(gè)目標(biāo)為勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，且目標(biāo)的航跡之間出現(xiàn)了多次交叉。

目標(biāo)的真實(shí)擴(kuò)展為

其中， R(i)為旋轉(zhuǎn)矩陣，用于保證目標(biāo)的主軸平行

k于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向， υi和 ιi分別為長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)度。本文仿真主要考察幅度對(duì)跟蹤性能的影響，因此4個(gè)目標(biāo)的長(zhǎng)短軸均為 (υi,ιi)=(20,5)。擴(kuò)展目

每個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)產(chǎn)生的量測(cè)，在幅度上均獨(dú)立的服從參數(shù)為 σt的Rayleigh分布，且在幀間獨(dú)立的服從Swerling 1型起伏。

雜波在每一幀的總數(shù)服從均值為1000的泊松分布，虛警率為0.05，則理論上每一幀的虛警數(shù)服從均值為50的泊松分布。

圖 2 擴(kuò)展目標(biāo)真實(shí)航跡(SCR=13 dB)Fig. 2 Real trajectories of the extended targets (SCR=13 dB)

設(shè)置目標(biāo)的信雜比分別為SCR=13 dB和SCR= 6 dB。本文通過(guò)計(jì)算每種算法的OSPA誤差[20]來(lái)評(píng)價(jià)算法的跟蹤性能。

4.2 仿真結(jié)果

圖3，圖4為SCR=13 dB時(shí)未利用幅度信息的GIW-PHD和利用幅度信息的AI-GIW-PHD在某次仿真中的航跡濾波結(jié)果。圖3中，黑色“*”表示目標(biāo)真實(shí)位置，紅色“O”表示狀態(tài)估計(jì)值。從該圖可以看到，GIW-PHD出現(xiàn)了比較明顯的航跡漏檢現(xiàn)象。這是因?yàn)楫?dāng)雜波率較高時(shí)，目標(biāo)量測(cè)與雜波量測(cè)有可能相距很近，狀態(tài)估計(jì)容易受到雜波的干擾，導(dǎo)致一些GIW項(xiàng)權(quán)重降低，從而估計(jì)出的目標(biāo)數(shù)目也會(huì)減少。圖4中，藍(lán)色“.”表示目標(biāo)真實(shí)位置，黑色“O”表示狀態(tài)估計(jì)值?？梢钥吹?，利用了幅度信息的AI-GIW-PHD可以非常準(zhǔn)確地估計(jì)出目標(biāo)航跡，基本上沒(méi)有漏檢。這是因?yàn)?，由于采用了幅度信息，相距較近的目標(biāo)和雜波的量測(cè)能夠得到更好的區(qū)分，從而降低了雜波對(duì)目標(biāo)GIW項(xiàng)的干擾。

圖5為GIW-PHD在該次仿真中的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)估計(jì)結(jié)果。圖5中綠色填充帶表示目標(biāo)的真實(shí)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)，紅色橢圓表示GIW-PHD估計(jì)出的目標(biāo)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)?？梢钥吹?，由于存在大量的航跡漏檢，GIW-PHD對(duì)目標(biāo)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)的估計(jì)也出現(xiàn)了大量漏檢。當(dāng)能夠估計(jì)出目標(biāo)航跡時(shí)，GIW-PHD也能夠比較準(zhǔn)確地估計(jì)出目標(biāo)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)，但在濾波開(kāi)始時(shí)刻還存在比較明顯的估計(jì)錯(cuò)誤。

圖 3 GIW-PHD單次航跡估計(jì)結(jié)果(SCR=13 dB)Fig. 3 Track estimation of the GIW-PHD in a run (SCR=13 dB)

圖 5 GIW-PHD單次擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)估計(jì)結(jié)果(SCR=13 dB)Fig. 5 Extended state estimation of the GIW-PHD in a run (SCR=13 dB)

圖 6 AI-GIW-PHD單次擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)估計(jì)結(jié)果(SCR=13 dB)Fig. 6 Extended state estimation of the AI-GIW-PHD in a run (SCR=13 dB)

圖6為AI-GIW-PHD在該次仿真中的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)估計(jì)結(jié)果。圖6中藍(lán)色填充帶表示目標(biāo)的真實(shí)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)，黑色橢圓表示AI-GIW-PHD估計(jì)出的目標(biāo)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)?？梢钥吹?，AI-GIW-PHD始終能夠比較準(zhǔn)確地估計(jì)出目標(biāo)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)，并且在濾波初始時(shí)刻也沒(méi)有出現(xiàn)明顯的錯(cuò)誤估計(jì)。

圖7為SCR=13 dB時(shí)GIW-PHD和AI-GIW-PHD經(jīng)過(guò)20次蒙特卡洛仿真后統(tǒng)計(jì)得到的平均OSPA位置誤差。可以看到，在大部分時(shí)刻AI-GIW-PHD的誤差比GIW-PHD稍大一些。但是，這并不能說(shuō)明AI-GIW-PHD的濾波性能不如GIW-PHD。這是因?yàn)榕c單目標(biāo)跟蹤時(shí)位置誤差的計(jì)算不同，多目標(biāo)跟蹤時(shí)OSPA位置誤差的計(jì)算需要統(tǒng)計(jì)所有航跡的濾波誤差。由于GIW-PHD出現(xiàn)了明顯的航跡漏檢，用于誤差統(tǒng)計(jì)的航跡數(shù)少于AI-GIW-PHD，因而統(tǒng)計(jì)得到的OSPA位置誤差小于AI-GIW-PHD。當(dāng)GIW-PHD不發(fā)生漏檢時(shí)，其位置誤差會(huì)更大。這與文獻(xiàn)[19]中的情況相似。雖然從圖7無(wú)法直接判定GIW-PHD和AI-GIW-PHD的濾波性能，但是根據(jù)圖3、圖4可以看到，當(dāng)沒(méi)有漏檢時(shí)，這兩種算法都能夠準(zhǔn)確地跟蹤目標(biāo)。

圖8為SCR=13 dB時(shí)GIW-PHD和AI-GIW-PHD經(jīng)過(guò)20次仿真后得到的平均目標(biāo)數(shù)目估計(jì)值。可以看到，隨著濾波的進(jìn)行，GIW-PHD總體上會(huì)出現(xiàn)越來(lái)越明顯的數(shù)目欠估計(jì)現(xiàn)象。這是因?yàn)殡s波對(duì)GIW項(xiàng)的干擾越來(lái)越嚴(yán)重。相比之下，結(jié)合了幅度信息的AI-GIW-PHD始終保持了對(duì)目標(biāo)數(shù)目的準(zhǔn)確估計(jì)。這是因?yàn)椋ㄟ^(guò)利用幅度信息，雜波與目標(biāo)量測(cè)的區(qū)分會(huì)更加容易，從而使GIW項(xiàng)受到的雜波干擾顯著下降。

圖9為SCR=13 dB時(shí)GIW-PHD和AI-GIW-PHD經(jīng)過(guò)20次仿真后得到的平均OSPA勢(shì)誤差。通過(guò)該圖，可以更加清楚地看到在目標(biāo)數(shù)目估計(jì)方面，AI-GIW-PHD顯著優(yōu)于GIW-PHD。這再次證明了幅度信息對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤的有效性。

圖10為SCR=6 dB時(shí)GIW-PHD和AI-GIW-PHD經(jīng)過(guò)20次仿真后統(tǒng)計(jì)得到的平均OSPA位置誤差。結(jié)合圖10和圖7可以看到，隨著SCR從13 dB降到6 dB，未采用幅度信息的GIW-PHD的跟蹤誤差明顯增大，而采用了幅度信息的AI-GIW-PHD的跟蹤誤差變化不大。這是因?yàn)楫?dāng)SCR降低后目標(biāo)的檢測(cè)概率也會(huì)下降，因而GIW-PHD算法中GIW項(xiàng)受到的雜波干擾會(huì)大大增加，導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)估計(jì)出現(xiàn)較大偏差。相比之下，AI-GIW-PHD由于利用了幅度信息從而能夠較好地區(qū)分目標(biāo)和雜波，減輕了GIW項(xiàng)受到的雜波干擾，保持了狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確度。

圖 7 平均OSPA位置誤差(SCR=13 dB)Fig. 7 Averaged OSPA location error (SCR=13 dB)

圖 8 平均勢(shì)估計(jì)結(jié)果(SCR=13 dB)Fig. 8 Averaged cardinality estimation (SCR=13 dB)

圖 9 平均OSPA勢(shì)誤差(SCR=13 dB)Fig. 9 Averaged OSPA cardinality error (SCR=13 dB)

圖 10 平均OSPA位置誤差(SCR=6 dB)Fig. 10 Averaged OSPA location error (SCR=6 dB)

圖11 為SCR=6 dB時(shí)GIW-PHD和AI-GIW-PHD經(jīng)過(guò)20次仿真后得到的平均目標(biāo)數(shù)目估計(jì)值。可以看到，在低SCR條件下，GIW-PHD由于受到雜波的干擾導(dǎo)致目標(biāo)數(shù)目估計(jì)始終存在很大的誤差，而AI-GIW-PHD在大部分時(shí)刻保持了對(duì)目標(biāo)數(shù)目的準(zhǔn)確估計(jì)，僅在倒數(shù)第2幀出現(xiàn)了比較明顯的偏差。

圖12為SCR=6 dB時(shí)GIW-PHD和AI-GIW-PHD經(jīng)過(guò)20次仿真后得到的平均OSPA勢(shì)誤差。可以看到，與圖11顯示的結(jié)果一致，AI-GIW–PHD在目標(biāo)數(shù)目估計(jì)方面顯著優(yōu)于GIW-PHD。

圖 11 平均勢(shì)估計(jì)結(jié)果(SCR=6 dB)Fig. 11 Averaged cardinality estimation (SCR=6 dB)

圖 12 平均OSPA勢(shì)誤差(SCR=6 dB)Fig. 12 Averaged OSPA cardinality error (SCR=6 dB)

5 結(jié)束語(yǔ)

GIW-PHD擴(kuò)展目標(biāo)濾波器在進(jìn)行量測(cè)劃分和狀態(tài)估計(jì)時(shí)都只利用了量測(cè)的空間信息，在雜波密集環(huán)境下?tīng)顟B(tài)估計(jì)和勢(shì)估計(jì)性能不佳。為解決這一問(wèn)題，提出了結(jié)合幅度信息的GIW-PHD濾波器，利用量測(cè)的幅度信息來(lái)區(qū)分相距較近的目標(biāo)和雜波量測(cè)，賦予目標(biāo)量測(cè)單元更高的似然值，從而提升目標(biāo)GIW項(xiàng)的權(quán)重，降低雜波的影響。在計(jì)算量測(cè)單元的中心時(shí)采用幅度加權(quán)的質(zhì)量中心取代僅包含空間信息的幾何中心，從而進(jìn)一步降低雜波的干擾。仿真結(jié)果表明，所提算法對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)的勢(shì)估計(jì)性能顯著增強(qiáng)，在低信雜比環(huán)境下的狀態(tài)估計(jì)性能明顯優(yōu)于GIW-PHD濾波器。但是，計(jì)算幅度似然會(huì)在一定程度上增加算法的運(yùn)算成本。