嘗出來的不等式

陶文峰

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。拿我們平時喝的糖水來說，里面就包含著數(shù)學(xué)問題，而且是我們剛學(xué)的不等式的問題。下面，我們來一探究竟吧！

操作1：準(zhǔn)備3個喝茶的杯子，加入一樣多的純凈水。在第2杯中加入一些糖，在第3杯中加入更多的糖。然后嘗一下，你會發(fā)現(xiàn)，第1杯水不甜或有甜味，第2杯水比第1杯甜，第3杯水比第2杯水甜。從中，我們能得出一個不等式。

假設(shè)在a克糖水中含有b克糖（a>b>0），則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比（糖b水的濃度）為a。再加入m克糖，則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比（糖水的濃度）為

我們?nèi)しQ為“糖水不等式”。

如果從原來a克糖水中提煉出c克糖（c

操作2：在n個小杯中依次盛有b1，b2，…，bn克糖水，并且分別含糖a1，a2，…，an克，將這n杯糖水倒入一個大空杯中。

若這n杯糖水的濃度相同，即

若這n杯糖水的濃度相同，即糖水的濃度還是一樣的。

這個人盡皆知的事實，可以用一個數(shù)學(xué)定理——等比定理來表示：

若這n杯糖水的濃度互不相同，不

這個人盡皆知的事實居然還可以用另一個數(shù)學(xué)定理——不等比定理來

從上面兩個操作可以看出，生活中處處有數(shù)學(xué)。同學(xué)們，只要你留心觀察生活，便會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)樂趣無處不在。

（作者單位：江蘇省揚州市湯汪中學(xué)）