解一元一次不等式要注意什么

張秀紅

解一元一次不等式的一般步驟是去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1。同學們盡管熟知這5步，但在解題時還會經常出現錯誤。如何才能避免出錯？下面就來和同學們談談解不等式時應該注意的問題。

一、去分母時，各項都要乘分母的最小公倍數

例1解不等式：x-5+1>x-3。2

【分析】本題有分母，根據不等式解法的步驟，先去分母，不等式兩邊各項同乘2，然后再根據移項、合并同類項、系數化為1求出不等式的解集。去分母時，要注意1作為單獨的一項不能忘記乘2，這是很多同學出錯較多的地方。

【正解】去分母，得x-5+2>2x-6。移項，得x<3。二、移項時，要變號

例2解不等式：-3x+1≥-4x。

【分析】本題沒有分母，也沒有括號，根據不等式解法的步驟，先移項。移項時，要注意移到不等式另一邊的項一定要改變符號。-4x移到不等式左邊，要變成4x;1移到不等式右邊，要變成-1。很多同學往往忘記改變符號或者只改變其中的一個。

【正解】移項，得4x-3x≥-1。

合并同類項，得x≥-1。

三、不等號的方向

【分析】本題有分母，同例1，我們要先去分母，將不等式兩邊同乘6，再解。系數化為1時，如果不等式兩邊同除以（或乘）的是負數，不等號要改變方向。許多同學往往只記住改變3的符號，忘記改變不等號的方向。

【正解】去分母，得2x-3（x-1）<6。

去括號，得2x-3x+3<6。

移項，得2x-3x<6-3。

合并同類項，得-x<3。

系數化為1，得x>-3。

例4解不等式：3<3（x+2）-2（x+3）。

【分析】本題有括號，根據不等式的解法步驟，先去括號，括號前的數要與括號里的各項相乘。最后，當合并同類項至3

【正解】去括號，得3<3x+6-2x-6。合并同類項，得33。四、用數軸表示不等式的解

例5不等式5x+1≥3x-1的解集在數軸上表示正確的是（）。