初三數學復習課中"概念圖"應用的實踐研究

李艷蘋

摘 要：概念圖作為數學教學過程中的常用教學手段，通過簡單直觀的線條、框架將原本繁雜錯亂的基本概念和數學理論梳理成條理清晰邏輯完善的數學體系，歸納總結相關的大小知識點，幫助學生拓展綜合解題能力，調動發散性思維，提高整體復習效率，因此深受廣大師生的推崇。本文主要研究了在初三數學復習課上概念圖的多種應用，以期充分發揮概念圖的作用，使復習課達到事半功倍的效果。

關鍵詞：概念圖;初三數學;復習課

引言

對于初三學生來說，數學復習課無疑是至關重要的。在復習課上，教師不僅需要幫助學生進行查漏補缺，更要將所傳授的所有知識點串聯起來，為學生構建一副相對完善的數學知識框架。這時候就可以借助概念圖簡單直觀的圖像結構進行知識點的梳理，幫助學生理清知識點之間的關聯性和區別點，為高中數學更復雜瑣碎的學習內容夯實基礎。

一、通過繪制概念圖回顧整理知識點，構建知識框架

復習課的首要目的就是幫助學生梳理整個初中階段所學的所有數學知識點，對所學內容形成完整的知識概念。教師可以先讓學生以小組形式自行制作概念圖，教師則在旁引導并給與適時的輔導，在小組制作結束后進行各小組之間的相互分享和補充，最后再由教師整合全部內容進行最后的總結，這樣繪制而成的概念圖更具有參考價值和意義，學生的記憶也會更加深刻。

（一）引導學生發現知識點之間的聯系和區別

在復習課上繪制的概念圖可以是所有知識點的大集合，也可以是某些相似、相關知識點的對比概括[1]。教師在這個過程中需要做好引導工作，協助學生在眾多細小的知識點中找到其相同點或不同點并進行分類總結。如下圖1中的二次函數的三種解析式概念圖。通過縱向的類比學習，學生能夠清楚看到三種類型解析式的相同點和異同點，以及每一種解析式展現的最大解題信息量。再比如復習《二次函數》的時候就可以與一元二次方程相結合，在熟悉二次函數圖像和性質的基礎上，鼓勵學生自主討論在不同情況下函數圖像與坐標軸的交點數量和此時對應的一元二次方程根的情況之間的聯系，幫助學生深刻認識到方程與函數的關系，引領學生在后續學習中充分利用函數圖像更便捷地解決方程問題。

（二）根據不同的知識點提供不同的概念圖形式

為了幫助學生形成更全面更直觀的知識體系，教師也需要提供豐富的概念圖形式進行輔助教學，比如在進行平行四邊形的概念圖繪制時可以使用畫圈的形式，在平行四邊形的大圈中包含矩形、正方形、菱形以及其他平行四邊形，而正方形同時既屬于矩形又屬于菱形，通過這種直觀的圖像形式能夠更加簡潔明了地讓學生看到不同的平行四邊形之間的關系，加深學生對于相關知識點的理解，讓學生了解到矩形、菱形是特殊的平行四邊形，因此具備平行四邊形的一切特性，而正方形則具有平行四邊形、矩形以及菱形的一切特性，也適用其所有公式，以此來達到觸類旁通、舉一反三的學習效果。

二、利用概念圖解決實際問題，培養思維方式

在繪制完概念圖之后，學生只是對基本概念、定理、性質等理論知識進行了短期記憶，大部分學生很難將理論與實際問題相結合，這時候就需要教師帶領學生將腦海中的知識點運用到實際解題操作中去，讓學生腦中只是背誦、記錄下來的相關知識點的靜態記憶轉變為可以隨時根據不同的情況調動出來解決實際問題的動態記憶[2]。教師可以根據當下梳理的概念圖中的知識點給出相關的經典題型，引導學生主動聯系概念圖中知識點，將知識點運用到解題過程中。

比如在復習《圖形性質》的時候就可以提出經典的求幾何圖形中的最短路徑問題，通過圖像模型的建立，引導學生發現該類問題可以通過“兩點之間線段最短”或“垂線段最短”來解決。在學生自主解出這一題型后，教師還可以鼓勵學生整理歸納在解題過程中遇到的問題和對應的解決方法，提煉解題思路，根據不同問題的不同解決方式梳理出同類題目對應的解題思路。通過這種以學生為主體構建理論和解題方式概念圖的教學方法不僅可以幫助學生總結概括同類問題的做題方式，更可以培養學生正確的數學思維模式，強化其邏輯思考能力。

三、借助概念圖了解知識薄弱點，進行強化訓練

在以上整個制作概念圖的過程中，對學生本人來說，可以在繪制概念圖的過程中發現目前存在的問題，在自主復習時能夠針對性地對薄弱點加強訓練和鞏固。同時，由于概念圖的完整性和系統性能夠幫助學生更好地理解教材內容，學生在后續的復習過程中出現疑問時也可以通過回顧概念圖快速找到解決方式，省去了翻找教材和詢問他人的時間，大大提高復習效率。對于教師來說，學生不僅會暴露出在知識上的缺漏點，以及學習過程中存在的問題。教師在旁觀察的過程中可以充分認識和了解到學生的具體學習情況，在后續的復習過程中可以對癥下藥，根據學生的實際情況調整復習課的教學節奏和復習重點，從而提升整體教學效率。對于不理解知識點概念的學生，就可以加強理論知識的學習，對于無法將數個不同的知識點串聯起來的學生，則可以著重培養其發散思維能力，借此來幫助學生全面了解數學知識，在提升成績的同時更能加強其數學綜合素養。

四、結束語

總而言之，在初三復習課上合理利用概念圖對于提升課堂復習效率以及培養學生的綜合素養有著積極作用。不僅能夠將抽象的數學理論用簡單明了的圖形的形式表達出來，便于學生理解記憶，更可以幫助學生融會貫通所學的所有知識，構建知識框架，充分發揮復習課的作用，提升復習效率。制作概念圖的過程還能夠加強學生的邏輯思維能力，刺激其發散性的思維能力，為以后的數學學習打下堅實的基礎。

參考文獻

[1]聶永圣.概念圖在初中數學單元復習課中的應用與探究[J].讀天下（綜合），2019（7）：125-125.

[2]徐福祥.初中數學復習課應用概念圖”五步驟”[J].新課程導學（八年級中旬），2018，000（004）：P.43-43.

[3]孫兆安.概念圖在初中數學探究式復習課中的應用分析[J].數理化解題研究，2015，000（018）：7-7.