閱讀，數學味和人文味兩相宜

張永安

常常激動于這樣的數學課堂：既有嚴謹、嚴密、準確的數學特征，又有品性純化、情感滋養、精神淬煉的人文生態;既有數字、公式、法則的嫻熟運用，又有數學文化、數學思想和數學傳統的無聲滲透，正所謂“數學味和人文味兩相宜”。而這，得益于高效的數學閱讀，是核心素養視野下初中數學教改的應有之義。的確，數學不僅僅是冰冷知識的代名詞，是技能技法的象征，它也應該是潤澤人心的地方，是情感被“照料”的地方，是精神棲居的地方。數學教師何嘗不是在“壓力山大”般的觀察、計算、推理中“抽身而出”，引領學生暫時沉浸在有滋有味的閱讀中，從而重構一種搖曳生姿的人文數學課堂生態呢？

一、選擇——多一些人文滋養

初中數學教材中有一些沉甸甸的閱讀材料，或是一段鮮活的數學淵源，或是數學家征服數學難題的趣聞，或是一段由此及彼的數學發展史，或是一場小小的但意蘊十足的數學“事件”。面對這些閱讀材料，教師是因為“費時”“與中考無關”“不能提高成績”而選擇忽視，甚至無視呢？還是積極挖掘其中有意義的“閱讀點、生成點和拓展點”，恰到好處地滋補于課堂教學并且助力學生核心素養的發展呢？優秀的數學教師選擇果斷出手，引領學生在既不耽誤正常教學進度又不輕描淡寫的前提下，進行深度閱讀和有效品味，發現另一重鮮活的數學的風景。

例如，在教學《有理數》一課時，教師可以引入一些“從結繩記數到計算器”的知識，讓學生從中意識到，原來結繩、石塊、算籌、算盤、計算尺、手搖計算器等等都是計算工具，從原始到現代、從粗糙到精確，不僅象征著技術的發展，也意味著數學理性精神的傳承——古人用那么原始的工具進行計算，看似愚笨，實則是一種智慧。當學生明白這些時，心中或有點點漣漪，或有另一番滋味，或有別樣聯想。的確，引領學生做精做細做實這樣的閱讀工程，從中窺見一些有意義的來龍去脈，一些意蘊十足的變遷，一些昭示著前因后果的規律，對于學生開闊視野、陶冶情操、發展素養，無疑具有重要的不可替代的作用。

數學教師要有一種使命擔當，要有一點勇氣，要有高度的警覺和堅守，哪怕為此耽誤了練習、計算、熟稔技法的時機，也要引領學生打開一扇新的窗口，就像“撥開水藻露出一眼小活泉”。而這，離不開一份分量足、設計精、有滋味的導學案，離不開教師精心的選擇。比如，可以把閱讀材料作成短小精悍的微課，通過數字信息化技術立體呈現出來;也可以把閱讀材料和數學試題形象地結合起來，以有效、有趣、有意義的問題促進學生的快樂閱讀;還可以把這樣的閱讀材料配以一些鮮活的元素發布在QQ群或微信家長群，讓更多的人參與到這一活動中，使之驚喜、蹙眉、深思、點頭、評論、反饋、轉發等等。而之后，學生收獲的不僅僅是技術層面的，也是精神層面的，而這，不正是數學閱讀中應有的風景嗎？

二、引導——多一些德性熏陶

僅僅引領學生多多閱讀是不夠的，讓學生沉浸在淺層閱讀或表面閱讀中也是不夠的。教師還應恰當地疏之、撥之、引之，讓學生在數學材料中讀出“深味”，讀出“驚喜”，讀出另一重數學的“乾坤”。這里的“疏之、撥之、引之”，不僅僅引向知識層面，而且引向精神層面。數學教師應引領學生進入閱讀文本的深處，進入那些所謂的核心地帶，或深度揣摩、或精心涵泳、或廣度印證，從中發現更多數學的真相，發現滋養品性的數學“維他命”，發現讓人心動的精神或情感空間，何樂而不為呢？

例如，在教學《負數》一課時，教師引領學生閱讀文章《中國最早使用負數》，在充滿自豪感的同時，進一步引領學生把《九章算術》的問世時間和印度以及歐洲提出負數的時間作個對比，并就“十六世紀韋達的著作還拒絕使用負數”這一現象引發學生的思考：“這一切說明了什么？”漸漸地學生明白了，古人就是厲害，中國人并不比歐洲人差，現在的我們也不會比外國人笨，我們也要像古人一樣努力。

再如，教師可以引領學生讀讀華羅庚、陳景潤等人的傳記，之后讓學生靜靜思考：“這些名人能夠取得成功，究竟靠的是什么？”經過和學生交流，并通過教師的點撥、提醒和啟發，學生意識到，天分固然重要，但勤奮刻苦才是成功的秘訣，所謂天才離開了堅持不懈的努力，就什么都不是……這樣的揣摩和頓悟多了，自然，所謂的“耐心、堅持、刻苦”等精神層面的種子就會不經意間在學生心田生根發芽。

可見，還原一段數學歷程，重溫某次數學事件，梳理某個數學故事，并非僅僅為了開拓視野，更是為了鑄造精神大廈。因為成功的密碼就隱藏其間，德性的傳承也蘊含其中，信念、興趣、情感等皆可以在其中覓得一二。這樣的課堂不再是單軌道，而是將知識、人文、情感、價值觀等融為一體的多軌道。做精做細做實這樣的數學閱讀，必將在更深的層面上發展學生的核心素養，何樂而不為呢？

三、拓展——多一些人文融合

好的數學閱讀材料可以溝通古今、連接前后、濃縮時空，從而使知識的發生、發展、變遷變得清晰可見。更重要的是好的數學閱讀滋潤著精神層面、人文層面、情感層面等。好的數學閱讀，不拘囿于此時此刻，而是拓展于未來時刻，更重要的是，這樣的拓展也與人文融合在一起，能讓“人文積淀、理性精神、責任意識”核心素養落地生根。因為閱讀，數學課堂開始“生長”，開始“生成”，開始拓展，通向更遠、更迷人、更精彩的數學的深處——那里才是驚喜發生的地方，才是核心素養落地生根的地方，才是筑牢精神地基的地方。

例如，何不把《賈憲三角》、帕斯卡、楊輝等相差幾百年的事件和人放在一起進行有意義的比較和審視呢？從中學生意識到東西方數學發展的更多不同和別樣意味。何不把300多年前法國天文學家首次測量地月之間距離的事件和今天用水平飛行測量地月距離的事件放在一起進行有價值的品味呢？從中認識到科學技術的巨大作用，當然更意識到其他的更多意味深長的地方。何不把“圓”跟古人的記載、今天的圓形建筑和圓的更多妙用聯系在一起進行有滋有味的印證呢？

這樣的“穿越、比較和審視”不僅僅是數學意義上的，更是人文意義上的，不僅僅指向視野開闊，更指向精神擴展，能“一石激起千層浪”——既有知識的浪花，也有學生思維的浪花;既有技能的浪花，也有情感的浪花。或許閱讀了什么樣的數學材料并不是唯一重要的，學習情趣的萌生、數學視野的開闊、數學方法的領悟、數學思想的建構，以及難得的思維之光、創新之光、德性之光的閃耀，才是發展核心素養背景下初中數學課堂所孜孜以求的理想境界。

說到底，初中數學教學，不應僅僅在知識的圈圈里打轉轉，而應在人文、情感和價值觀的多維度上下功夫。而這取決于教師，取決于課前閱讀材料的甄別、篩選和加工，課堂上深耕細作的“導”和“學”。無論是“導”，還是“學”，都應該以生為本，都應該以學生的全面發展、長遠發展和終生發展為落腳點。如此，數學教學才是堅實的、厚重的、多姿的，自然，課堂的精彩也就是情理之中，學生的精彩也就在預料之中。但愿，初中數學教師能夠引領學生在數學味和人文味兩相宜的閱讀中漸行漸深。

（作者單位：甘肅省天祝縣新華中學）

（責任編輯 吳磊）