針對陣風干擾的低空無人機定高控制系統(tǒng)設計

朱龍俊 楊曦中 樊江玲

1(上海師范大學天華學院工學院 上海 201815)2(中國航空無線電電子研究所 上海 200233)

0 引 言

無人機相關技術的高速發(fā)展，使得無人機的能力日益全面，在許多領域扮演著越來越重要的角色。無人機可以勝任多種作業(yè)，例如遙感、拍攝、測繪、農(nóng)業(yè)、監(jiān)控等。隨著無人機自主層級的不斷提升，其控制方式也從簡單的遙控或程控，向自主控制的層級發(fā)展，對無人機飛行控制系統(tǒng)提出了更高的要求。

縱向控制是無人機飛行控制系統(tǒng)的重要組成部分，尤其在低空飛行時無人機常常依賴于精確的高度控制與高度保持，例如航拍作業(yè)中需要保持飛行高度與穩(wěn)定性以保證拍攝質(zhì)量，低空任務中需要控制飛行高度來規(guī)避地形、建筑等障礙。然而無人機在飛行過程中容易受到大氣擾動而改變預期的航姿、軌跡等狀態(tài)，影響工作任務的合理執(zhí)行，甚至造成不利后果。因此，需要基于工作環(huán)境條件，研究無人機應對陣風干擾的減緩控制方法。目前，多旋翼無人機受益于良好的操控性和可靠性等優(yōu)點而得到普遍使用，但是固定翼無人機在續(xù)航性和承載性方面具有明顯優(yōu)勢，適用于大載重、長航時等任務場景，依然不可取代，其飛行控制性能的提升仍是重要的研究內(nèi)容。

低空大氣具有對流強、變化劇烈等特點，具有風切變、下降/下沉氣流、下?lián)舯┝鞯葰庀蟋F(xiàn)象。低空或者超低空環(huán)境下的飛行器，其飛行安全易受其他環(huán)境條件的影響，民航歷史上曾發(fā)生多起由此引發(fā)的事故。陣風緩和(Gust Load Alleviation，GLA)早期作為飛行器主動控制技術的一項內(nèi)容開始探索，目前依然是航空領域備受關注的研究方向。

文獻[1]將強非線性約束分配到時域或頻域中，基于多普勒激光雷達信號設計了一種前饋控制器，減少了陣風或湍流環(huán)境下的機體載荷。文獻[2]采用模型預測控制方法，基于后退優(yōu)化策略設計了一種飛機陣風模型的狀態(tài)空間形式和陣風緩解控制律，提升了飛行姿態(tài)相關的飛行性能。文獻[3]研究了基于增益調(diào)度控制的陣風緩和控制系統(tǒng)，通過設計線性時變參數(shù)，使控制系統(tǒng)在氣流擾動時表現(xiàn)出較強的魯棒性。文獻[4]針對民用飛機，借助機動襟翼和升降舵兩個操縱舵面，運用最優(yōu)狀態(tài)調(diào)節(jié)器來抑制陣風載荷。文獻[5]采用模型預測控制和控制分配相結(jié)合的方法，解決了不同陣風下飛機對指令的跟蹤問題。

對于執(zhí)行低空任務的固定翼無人機，陣風的垂直分量對無人機縱向飛行影響較大。文獻[8-11]對無人機低空飛行的高度控制或軌跡跟隨展開了研究，取得了理想的效果。目前固定翼無人機縱向控制系統(tǒng)主要基于高度穩(wěn)定和姿態(tài)穩(wěn)定設計。在此基礎上，本文針對低空作業(yè)的固定翼無人機，通過對定高控制系統(tǒng)的控制律設計及控制參數(shù)的優(yōu)化，使得無人機在收到垂直風干擾時依然可以穩(wěn)定地維持在預期高度。

1 陣風擾動的飛行高度控制系統(tǒng)

1.1 一般固定翼飛機高度控制系統(tǒng)模型

高度控制系統(tǒng)主要用于輔助飛機實現(xiàn)預期高度飛行，屬于飛機縱向飛行控制系統(tǒng)的特定功能，常見的有高度跟隨、高度保持等。固定翼飛機縱向飛行控制的主要過程是通過舵機連接的升降舵偏轉(zhuǎn)，實現(xiàn)對俯仰姿態(tài)或縱向軌跡進行控制。

根據(jù)飛行動力學理論，對于短周期運動穩(wěn)定的亞音速飛機，通過控制俯仰角即可控制縱向軌跡，所以一般以俯仰角運動控制系統(tǒng)為核心構(gòu)造縱向飛行控制系統(tǒng)的內(nèi)回路，高度控制等其他功能基于此內(nèi)回路拓展構(gòu)建。通常固定翼飛機的高度控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1.2 垂直陣風模型

風是飛行過程中不可避免的環(huán)境因素。飛機受到風擾動時，空氣團會對飛機作用附加的氣動力和力矩，從而影響飛行狀態(tài)。在設計飛機控制系統(tǒng)時，對風進行合理地建模并加入飛行控制模型是一項關鍵工作。鑒于風的特性復雜多樣，風速和風向是風的數(shù)學模型中主要考慮的兩個因素。

一般用陣風來表達風速在時間和空間上的變化，可以在平均風上疊加紊流來表征[6]。其中，平均風是風速的基準值，采用統(tǒng)計值來表征，通常有階躍型、斜坡型和“1-cosine”型函數(shù)來描述。以半波長“1-cosine”型風為例，其風速大小隨時間變化的數(shù)學模型為:

(1)

式中：wm,max是風的強度；Tm是風的時間尺度；t1和t2是風速上升的起止時刻。

紊流指的是大氣經(jīng)歷的復雜隨機過程，該過程的統(tǒng)計特性與時間無關，數(shù)學上主要有Dryden或Von Karman模型描述，研究中一般采用更容易仿真實現(xiàn)的Dryden模型。Dryden模型在原理上給出一種有理函數(shù)的時間頻譜函數(shù)，經(jīng)過共軛分解得到成型濾波器的傳遞函數(shù)。將白噪聲輸入成型濾波器，輸出即為隨時間變化的Dryden紊流速度，記作wD(t)。

綜上，垂直陣風的風速大小w(t)可描述為兩者之和：

w(t)=wM(t)+wD(t)

(2)

1.3 陣風干擾的縱向飛行系統(tǒng)模型

考慮在風速遠小于空速的情況下，以無風狀態(tài)作為無人機未受擾動的平衡狀態(tài)，無人機對風的響應可以認為是機體受風的影響后偏離了平衡狀態(tài)的小擾動運動，故本文只考慮各主要飛行參數(shù)相對于平衡狀態(tài)的改變量。

無人機低空工作時受到的陣風來源通常有風場、離散風切變、機尾氣流和地形誘導氣流等。本文僅考慮這些陣風在垂直地面方向上的分量，根據(jù)文獻[6]，由陣風引起的改變量為：

(3)

通過Laplace變換，求得相應的傳遞函數(shù)模型為:

(4)

(5)

式中：w為垂直陣風，向下為正,m/s；V0為無人機飛行速度,m/s；Δq為俯仰角變化量；ΔαK為地速迎角。

因此，在飛行控制系統(tǒng)中，可以將陣風等效為迎角的擾動加入飛機動力學模型。在縱向飛行控制系統(tǒng)中，可以設計相應的升降舵控制律，保證無人機應對陣風時的俯仰姿態(tài)和高度的穩(wěn)定性。

2 方法設計

2.1 定高控制系統(tǒng)設計

目前完備的高度保持系統(tǒng)中已有高度穩(wěn)定控制系統(tǒng)，將高度差反饋信號接入高度指令端，形成統(tǒng)一的高度差控制指令，通過控制器形成升降舵控制量。

然而在陣風環(huán)境中，飛行高度的控制并不能完全由這種俯仰角為核心的常規(guī)高度控制系統(tǒng)來完成。因為硬反饋式舵回路的俯仰角穩(wěn)定系統(tǒng)，雖然可以保證飛機在受到陣風影響時維持飛機姿態(tài)不變，保持縱向飛行穩(wěn)定，但是在陣風的垂直氣流干擾下會產(chǎn)生高度偏移。這種高度偏移可能導致低空作業(yè)的無人機無法正常完成任務，甚至影響自身的安全性。

因此，需要在已有的高度控制系統(tǒng)的基礎上適當?shù)赝卣购托拚O計適用于無人機平臺的定高控制系統(tǒng)，使得無人機可以實現(xiàn)工作任務的高度穩(wěn)定，并保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。鑒于高度控制系統(tǒng)一般是基于姿態(tài)控制系統(tǒng)構(gòu)建的，且設計高度控制的回路時通常不會拆分或改變已有的姿態(tài)控制系統(tǒng)，因此定高系統(tǒng)的反饋部分應在外回路設計。考慮到簡單的比例反饋依然會存在穩(wěn)態(tài)誤差，為了消除由于陣風引起的高度靜差，需引入高度差的積分信號。

本文設計一種控制方法，在高度控制系統(tǒng)的基礎上，引入陣風攝動高度誤差的比例環(huán)節(jié)及其積分環(huán)節(jié)形成反饋回路，并將反饋控制信號加入升降舵的控制信號中，利用升降舵的角度偏轉(zhuǎn)來調(diào)節(jié)高度，形成無人機的定高控制環(huán)節(jié)。比例環(huán)節(jié)與積分環(huán)節(jié)的增益分別定義為k1和k2。

結(jié)合某無人機的縱向控制系統(tǒng)模型，建立融合了陣風、舵機系統(tǒng)和定高控制系統(tǒng)的綜合模型，如圖2所示。

圖2 陣風擾動下的無人機縱向控制綜合模型

2.2 參數(shù)選擇與整定優(yōu)化

無人機定高控制系統(tǒng)的性能主要由反饋控制系統(tǒng)的參數(shù)k1和k2決定。控制系統(tǒng)能否滿足性能要求、響應是否優(yōu)良，可以使用誤差積分準則來衡量特定參數(shù)下系統(tǒng)的實際響應與期望值的偏差情況。研究的任務場景為無人機在飛行過程中受到陣風干擾后通過舵面的偏轉(zhuǎn)，盡量保持原有飛行高度不變，因而主要考慮的控制對象為無人機的高度變化量ΔH。控制器優(yōu)化時常用的誤差性能指標有IAE(絕對誤差積分)、ISE(平方誤差積分)、ITAE(時間乘絕對誤差積分)、ITSE(時間乘平方誤差積分)等，按照不同的指標進行控制器參數(shù)整定，系統(tǒng)的相應效果具有不同的特性。一般情況下按照ITAE設計的控制系統(tǒng)具有調(diào)節(jié)時間短、瞬態(tài)響應振蕩性小的特點，為了縮短無人機應對陣風的調(diào)節(jié)過程，本文按照該方法選擇系統(tǒng)參數(shù)，建立優(yōu)化問題。

(6)

s.t.et=ΔH(k1,k2)-ΔH0

式中：ΔH0是期望的無人機高度，若希望無人機受到陣風擾動時仍保持原來高度，應取ΔH0=0。

通過遺傳算法求解此優(yōu)化問題，以JITAE作為遺傳算法的適應度函數(shù)，求解定高系統(tǒng)性能最佳的參數(shù)k1和k2。其流程如圖3所示。

圖3 優(yōu)化求解控制系統(tǒng)參數(shù)流程圖

3 仿真驗證

對陣風進行數(shù)值模擬，對控制系統(tǒng)的參數(shù)進行整定。通過仿真，驗證了本文所設計的無人機定高控制系統(tǒng)應對陣風干擾的良好性能。

3.1 陣風仿真

陣風的仿真以平均風為基準值，疊加采用Dryden模型的紊流部分。平均風采用(1-cosine)型模型，陣風參數(shù)按式(1)進行定義：Tm=10 s、T1=10 s、T2=20 s，總仿真時長為60 s，wm,max根據(jù)風力大小而定。Dryden陣風模型采用Simulink工具箱中的Dryden Wind Turbulence模塊生成。

平均風和加入紊流的垂直陣風風速隨時間變化過程如圖4所示。根據(jù)文獻[12]，在離地面91.4 m的高度，速度超過約3.6 m/s的下降氣流對飛機起降或飛行安全危害很大。以此為參考，本文在陣風仿真時取參數(shù)wm,max=3 m/s。

圖4 陣風風速變化過程

3.2 控制參數(shù)的整定過程

按照2.2節(jié)的方法對控制器的參數(shù)k1和k2進行優(yōu)化。在設計過程中為了消除紊流隨機因素的影響，優(yōu)化時的陣風輸入只用平均風作為陣風的輸入項，且wm,max取單位大小。

遺傳算法的參數(shù)為：種群大小為50，交叉概率為0.85，變異概率為0.2。經(jīng)過迭代搜索，適應度函數(shù)JITAE的變化情況如圖5所示，參數(shù)k1和k2的變化情況如圖6所示。由圖5可見，50代后已經(jīng)基本收斂，取圖6中第80代的結(jié)果作為定高系統(tǒng)的最優(yōu)控制器參數(shù)：k1=3.475，k2=1.552。

圖5 適應度函數(shù)值的迭代過程

圖6 優(yōu)化參數(shù)的迭代過程

3.3 定高控制系統(tǒng)性能驗證

將k1=3.475、k2=1.552更新至圖2中的定高系統(tǒng)，通過仿真驗證所設計的定高系統(tǒng)的性能，結(jié)果如圖7所示。

(a) 陣風選用平均風

(b) 陣風選用平均風+Dryden紊流圖7 無人機原高度控制系統(tǒng)和本文系統(tǒng)的高度仿真結(jié)果

此處的“無人機原高度控制系統(tǒng)”，指的是圖2未引入本文設計的比例和積分環(huán)節(jié)k1和k2時的原有無人機高度控制系統(tǒng)，作為本文控制律設計的基準系統(tǒng)。該系統(tǒng)參照文獻[6]和文獻[7]設計，為目前固定翼飛機常用的縱向控制系統(tǒng)設計方法。

由圖7(a)可知，10 s開始受到垂直下降陣風的影響后，無人機高度與無風狀態(tài)有明顯下降。借助無人機原高度控制系統(tǒng)的作用，經(jīng)過19 s穩(wěn)定保持在所需高度的下方6.45 m位置處飛行，產(chǎn)生恒定的高度差。

而在本文設計的定高系統(tǒng)的作用下，無人機在7.0 s后達到最大高度偏差0.67 m，隨后高度偏差逐漸減小，在27 s偏差減小為0，無人機回到原始高度并無誤差地保持下去。

由圖7(b)可知，無人機原高度系統(tǒng)在加入紊流的陣風作用下產(chǎn)生顯著的高度差，且高度震蕩劇烈。通過引入本文設計的定高系統(tǒng)控制方法，無人機在受到陣風影響初期，高度有所降低(下降最大高度為0.99 m)，隨后在10 s左右逐步回復到原有高度。無人機高度變化相應迅速，穩(wěn)態(tài)誤差小，具有良好的性能。

無人機操縱面響應過程如圖8所示，縱向姿態(tài)角響應過程如圖9所示。其中，虛線表示所用風模型為平均風，實線表示所用風模型為加入紊流的陣風。

圖8 無人機的升降舵響應過程

(a) 俯仰角

(b) 迎角

(c) 航跡傾斜角圖9 無人機的姿態(tài)角響應過程

由圖8可見，無人機受到陣風影響后，在原高度控制系統(tǒng)或本文設計的定高控制系統(tǒng)的作用下，升降舵經(jīng)過調(diào)節(jié)后都可以回到擾動前初始位置。不同的是，定高系統(tǒng)在陣風增強(t=10～20 s)的過程中，通過向上偏轉(zhuǎn)更大的角度(原高度控制系統(tǒng)為0.4°，定高控制系統(tǒng)達到0.8°左右)來調(diào)節(jié)無人機的縱向參數(shù)來抵抗垂直陣風對縱向姿態(tài)或航跡的干擾，并且在陣風穩(wěn)定后(t>20 s)，定高控制系統(tǒng)需要升降舵持續(xù)變化以應對紊流的擾動。

由圖9可見，俯仰角Δθ和迎角Δα隨著風速的上升而相應的偏轉(zhuǎn)，最終均增加了3.95°。俯仰角θ和迎角α均增加了3.95°，說明機體軸和空速矢量均向上偏轉(zhuǎn)了3.95°。

對于航跡傾斜角Δγ，原高度保持系統(tǒng)雖然可以保證最終的航跡穩(wěn)定，但是在10～28 s的過程中存在顯著大小的Δγ，無人機受到向下的垂直風作用產(chǎn)生了向下的速度分量，在時間上積分形成了高度差。而定高控制系統(tǒng)的Δγ響應一直在0°附近，說明無人機的地速矢量方向偏轉(zhuǎn)不大，減少了無人機縱向位置上的變化。

究其原因，由于Δγ=Δθ-Δα，觀察圖9(a)、(b)，從10 s開始原高度保持系統(tǒng)的俯仰角Δθ響應過慢而迎角Δα響應較快導致了航跡傾斜角Δγ的增加。而定高控制系統(tǒng)通過高度差反饋信號，有效加速了俯仰角Δθ的響應速度，縮小了與Δθ與Δα的變化差異，有利于保證無人機維持高度的穩(wěn)定。

4 結(jié) 語

本文針對受到陣風擾動的低空飛行無人機，在飛行控制模型中引入了陣風模型，基于高度差信號構(gòu)造了比例+積分反饋控制律，以ITAE為指標利用遺傳算法對控制系統(tǒng)進行優(yōu)化，從而設計了一種定高系統(tǒng)的控制方法。仿真結(jié)果驗證了本文系統(tǒng)縱向響應速度快、無高度穩(wěn)態(tài)誤差，具有一定的干擾抑制能力。該方法設計的控制系統(tǒng)回路結(jié)構(gòu)簡單，性能良好，易于工程實現(xiàn)，在低空作業(yè)的固定翼無人機高度穩(wěn)定控制系統(tǒng)設計方面，具有一定的理論意義和參考價值。