基于AD5933 的線路負載及故障檢測裝置

蘇坤宣，梁鑒如，趙春鋒

（上海工程技術大學電子電氣工程學院，上海201620）

0 引言

實際的電子線路負載對于交流電（AC）而言呈現阻性、容性或感性特征，共同決定了其阻抗特性。利用阻抗測量技術可以快速的得到有價值的元件數據，同時可以對線路負載進行故障檢測。目前市面上阻抗測量的儀器很多，如LCR 表、網絡分析儀、頻譜分析儀等，一方面這些儀器都是造價昂貴，另一方面這些儀器也存在設備笨重、功率消耗大，特別不方便現場快速準確使用。

為了克服上述儀器不足，提出以STM32 單片機為主控芯片，采用ADI 公司高度集成的阻抗測量芯片AD5933 為核心構建便攜可靠的阻抗測試裝置，實現便攜、準確、現場的快速使用，達到對電子線路負載的特性檢驗以及故障檢測，滿足現代化與自動化工廠檢驗需要。

1 阻抗與導納

交流電路模型如圖1 所示，U˙為輸入正弦交流電壓相量，I˙為正弦電流相量，Z為電路復阻抗。正弦交流電壓u和正弦交流電流i的正弦函數式1 所示，其中U和I為有效值，正弦交流電的角頻率為ω（ω=2πf）。轉換為相量表示如式（2）所示。

圖1 交流電路模型

（1）阻抗概念

在電學中，阻抗表示元件或部分電路對電流阻礙作用的電學特征物理量。對于無源線性電路兩端正弦交流電壓U˙與通過該電路電流I˙之比為電路阻抗，用Z表示，單位為歐姆（Ω）。理想元件中，除電阻外，電容、電感也會對電流起阻礙作用，稱為容抗和感抗，與交流電頻率有關。

將式（2）代入式（3），將U˙與I˙之比化簡為復數代數式表示，如式（4）所示，可知阻抗矢量為阻抗實部（電阻R）和阻抗虛部（電抗X）之和。其中電抗X與電源頻率f有關。

（2）導納概念

阻抗Z的倒數定義為導納Y。對于無源線性電路，有：

其中：Y的實部G稱為電導，虛部B稱為電納，單位為西門子（S）。

2 AD5933原理

為了進行阻抗高精度測量，模擬采樣電路的準確性直接關系著系統精度。為減少了采用分立元器件帶來的干擾與測量誤差，選用ADI 公司基于矢量電流電壓原理的阻抗測量集成芯片AD5933 作為模擬前端。

（1）AD5933 結構組成

AD5933 結構組成如圖2 所示。內部具有專用供電和時鐘電路。集成了頻率范圍為1～100kHz 的波形發生器DDS，經過數模轉換器DAC 與放大，產生已知激勵頻率和電壓幅度的正弦掃描信號。Z(ω)為待測阻抗，連接與VOUT 和VIN 之間，采用導納模型。電阻RFB為增益電阻，待測阻抗的響應信號經過通過電流電壓放大器、濾波，再由片上集成的12 位1MSPS 的模數轉換器ADC 進行采樣，采樣得到的數據經過DSP 核心進行離散傅里葉變換(DFT)處理。DFT 算法在對應DDS 頻率得到采樣信號實部（Re）和虛部（Im）數據。通過MCU 進一步計算可得待測阻抗對應頻率的阻抗幅值和相位，測量范圍在1k～10MΩ之間。

（2）DFT 變換

對于波形發生器DDS，已知激勵頻率f，假設VOUT 輸出正弦激勵信號及相量形式為：

圖2 AD9833結構組成

經過待測電路后，信號幅值和相位都會發生改變。AD5933 的ADC 采集待測阻抗的響應信號經過通過電流電壓放大器、噪聲濾波后時域連續信號及相量形式為：

由于采樣信號經過電流電壓放大器，由于增益為電阻RFB，假設比例系數為Km，因此與經過待檢測負載Z(ω)的電流I˙的關系為：

所以待檢測負載Z(ω)的導納為：

通過式（9）的推導可得，只要得到U˙2相量的實部和虛部就可得到待檢測阻抗的實部和虛部。對于式（7）的時域正弦函數根據采樣定理，AD5933 的ADC 采集1024 個電壓波形樣本值x(n)，進行離散傅里葉變換（數字正交解調）提取阻抗信息。片內DSP 離散傅里葉變換（DFT）計算如式（10）所示。

式（10）中：y(n)為AD5933 內部ADC 采樣數值；cos(n)和sin(n)是DDS 內部提供的頻率點f的采樣正交矢量。

Y(f)為信號在頻率點f的能量，即相量值，是一復數，采樣信號的實部Re和虛部Im均是16 位數據，分別存儲在地址AD5933 內部為0x94、0x95 和0x96、0x97 寄存器中。

（3）比例系數標定與導納（阻抗）計算

通過已知導納Y0（阻抗Z0）對Y(f)進行校準，假設已知導納Y0的采樣信號實部和虛部分別為Re0和虛部Im0，定義標定增益系數k。

對于待測線路負載，Re為X(f)的實部值，Im為Y(f)的虛部值。則導納Y與阻抗Z幅值計算公式為：

相角θ計算公式為：

3 電路和軟件設計

由DFT 變換得到的實部數據和虛部數據會儲存在片內寄存器內，外部控制器可以通過I2C 接口發送控制命令和讀取其片內寄存器上的實虛部數據，經處理得到響應信號的幅值和相角。圖3 所示為AD5933 阻抗測量電路，引腳4 和5 之間連接反饋電阻R5，為了提高AD5933 帶載能力加AD820 集成運放，引腳IN 和OUT 之間連接待測線路的電極，通過SMA 接口為AD5933 提供16MHz 時鐘輸入，8 與9 腳分別是I2C 接口SCL 和SDA 引腳，連接STM32F103 單片機。

整個線路負載及故障檢測裝置由STM32F103 單片機控制，通過I2C 總線首先將起始頻率、頻率增量和掃描點數寫入AD5933 芯片相應的寄存器。然后向控制寄存器發出復位命令，使AD5933 進入待機模式。然后向控制寄存器發出以起始頻率初始化命令，經過充足的建立時間后（單片機延時），向控制寄存器發出啟動頻率掃描命令，開始頻率掃描。每掃描完成一個頻率，由AD5933 的DSP 進行DFT 計算，變換結果存放在芯片的實部和虛部數據寄存器中。單片機STM32F103 輪詢狀態寄存器，檢查DFT 檢測轉換完成標志位，并讀取寄存器中實部和虛部數據。完成數據讀取后，向控制寄存器發出遞增頻率或重復命令驅動芯片轉到下一檢測頻率進行信號激勵。依次往復直至狀態寄存器中頻率掃描完成標志位置位。單片機STM32F103 將各個頻率點數據進行分析，得到線路負載特性及是否故障，并顯示測試結果。

4 結語

本文設計了采用AD5933 芯片與阻抗測量技術的線路負載及故障檢測裝置。AD5933 基于計算機技術及數字信號處理技術，集成了波形發生器DDS、高速ADC 以及DFT 計算DSP 處理器，詳細分析了AD5933阻抗測量原理。該檢測裝置以STM32 單片機為核心，通過I2C 接口與AD5933 通訊，通過測量多個頻率下的待測線路負載阻抗的實部和虛部，進行分析與故障排查。針對電機線圈、電阻絲等多種線路進行試驗，分析結果與實際故障高度吻合。具有無創、使用簡單、復雜性低等特點，具有一定的應用前景。

圖3 AD5933阻抗測量電路