基于粒子群算法的分布式電源優(yōu)化配置研究

楊更宇

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

0 引言

當(dāng)前，隨著互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)生了“能源互聯(lián)網(wǎng)”這一概念。局域能源互聯(lián)網(wǎng)是一個(gè)局部能量系統(tǒng)，在其內(nèi)部各種形式的能源和區(qū)域負(fù)荷相滿足。局域能源互聯(lián)網(wǎng)中包含了各種類型的分布式電源，如風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏發(fā)電系統(tǒng)、燃?xì)廨啓C(jī)等，利用分布式電源就能滿足終端的負(fù)荷需求，具有減少輸電損耗、減輕環(huán)境污染、供電可靠性高的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)前，能源互聯(lián)網(wǎng)的研究剛剛起步，其規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行控制都還有待深入研究。分布式電源的優(yōu)化配置是局域能源互聯(lián)網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這是保證其可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的關(guān)鍵。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)微網(wǎng)中的電源優(yōu)化配置問(wèn)題進(jìn)行了相應(yīng)的研究。文獻(xiàn)[1]考慮了需求側(cè)響應(yīng)，建立了以總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)的產(chǎn)業(yè)園區(qū)供電系統(tǒng)分布式電源/儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型，并利用組合型智能算法求解該問(wèn)題；文獻(xiàn)[2]針對(duì)典型混合能源微網(wǎng)系統(tǒng)，以年現(xiàn)金流最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用變步長(zhǎng)空間搜索方法計(jì)算最佳分布式電源容量；文獻(xiàn)[3]針對(duì)并網(wǎng)運(yùn)行的微電網(wǎng)，以計(jì)及設(shè)備投資及運(yùn)行成本、電能交易成本為主的系統(tǒng)等年值成本最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并采用自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[4]分別建立了配電網(wǎng)和分布式電源雙層優(yōu)化模型，上層規(guī)劃配電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和聯(lián)絡(luò)線方案，下層規(guī)劃DG的位置和容量，并采用改進(jìn)的粒子群—模擬退火算法求解該問(wèn)題。

本文以局域能源互聯(lián)網(wǎng)為研究對(duì)象，首先介紹了局域能源互聯(lián)網(wǎng)的基本概念及組成。在此基礎(chǔ)上，介紹了分布式電源的出力模型。然后，建立分布式電源優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型，并采用粒子群算法對(duì)其進(jìn)行求解。最后，結(jié)合實(shí)際算例進(jìn)行了仿真計(jì)算，給出了分布式電源的配置方案，并詳細(xì)分析了粒子群算法參數(shù)變化對(duì)配置結(jié)果及算法性能的影響。

1 局域能源互聯(lián)網(wǎng)的概念

局域能源互聯(lián)網(wǎng)是一個(gè)利用分布式電源產(chǎn)生電、熱、冷、氣等多種形式的終端能量、區(qū)域內(nèi)用戶就地利用、儲(chǔ)能裝置參與調(diào)配的綜合能源系統(tǒng)。它是一個(gè)自成系統(tǒng)的完整的底層單元，是自治運(yùn)行的能量系統(tǒng)[5]，所供給的是一個(gè)局部用能單位，如工業(yè)園區(qū)、大學(xué)校園、商業(yè)區(qū)、居民社區(qū)等。

從物理結(jié)構(gòu)層面上，通常將局域能源互聯(lián)網(wǎng)分為源、網(wǎng)、荷、儲(chǔ)4部分。

1)源：即能源供應(yīng)側(cè)，如風(fēng)電、光伏、燃?xì)廨啓C(jī)、溴化鋰制冷機(jī)等。

2)網(wǎng)：分為能源耦合網(wǎng)絡(luò)和信息互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。能源耦合網(wǎng)絡(luò)即冷、熱、電各種能量的傳輸網(wǎng)絡(luò)，信息互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)即采用各種傳感檢測(cè)裝置，實(shí)時(shí)采集能源供應(yīng)側(cè)、能源網(wǎng)絡(luò)、用戶側(cè)的信息，并傳遞給能量管理設(shè)備(如能量路由器等)的網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)信息互聯(lián)，區(qū)域能源供應(yīng)商和用戶能夠進(jìn)行互動(dòng)，用戶可以進(jìn)行需求側(cè)響應(yīng)，能源供應(yīng)商可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)度，二者共同實(shí)現(xiàn)利益最大化。

3)荷：即該互聯(lián)網(wǎng)內(nèi)部的負(fù)荷，它包括電力負(fù)荷、熱負(fù)荷、冷負(fù)荷等。冷、熱、電的負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)于局域能源互聯(lián)網(wǎng)的規(guī)劃、運(yùn)行有著重要的意義。

4)儲(chǔ)：即儲(chǔ)能系統(tǒng)，包括電儲(chǔ)能、熱儲(chǔ)能和冷儲(chǔ)能，通常指的是電儲(chǔ)能。儲(chǔ)能系統(tǒng)可以有效平抑分布式電源的功率波動(dòng)，并可以在出現(xiàn)功率缺額時(shí)進(jìn)行彌補(bǔ)。同時(shí)，在并網(wǎng)運(yùn)行模式下，利用峰谷時(shí)段的電價(jià)差，儲(chǔ)能系統(tǒng)可以在用電高峰放電，用電低谷充電，起到盈利的作用。

圖1 局域能源互聯(lián)網(wǎng)示意圖

2 分布式電源出力模型

2.1 風(fēng)機(jī)出力模型

風(fēng)電機(jī)組輸出功率PWT與風(fēng)速v之間可以近似用以下分段函數(shù)表示[6]：

(1)

式中，vci為切入風(fēng)速，vr為額定風(fēng)速，vco為切出風(fēng)速，Pr為風(fēng)機(jī)額定功率。A、B、C為功率曲線的參數(shù)，可由下列公式得出：

(2)

(3)

(4)

2.2 光伏陣列出力模型

光伏陣列實(shí)際輸出功率可由標(biāo)準(zhǔn)條件下的輸出功率、光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度計(jì)算得到[7]：

(5)

式中，PPV表示工作點(diǎn)的輸出功率；STC特指太陽(yáng)輻照度GSTC為1 kW/m2，電池表面溫度TSTC為25℃，相對(duì)大氣光學(xué)質(zhì)量為AM1.5的條件；Gc為工作點(diǎn)的輻照度；k為功率溫度系數(shù)；PSTC為標(biāo)準(zhǔn)條件下光伏陣列的額定輸出功率；Tc為工作點(diǎn)的電池表面溫度，它通常是環(huán)境溫度Ta與風(fēng)速的函數(shù)：

Tc=Ta+αGc

(6)

其中系數(shù)α為風(fēng)速v的指數(shù)函數(shù)：

α=f(v)=c1+c2ec3v

(7)

式中c1、c2、c3為常系數(shù)。

2.3 燃機(jī)出力模型

本文考慮燃?xì)廨啓C(jī)—煙氣型吸收式冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)，其示意圖如圖2所示[8]。

圖2 燃?xì)廨啓C(jī)—煙氣型吸收式冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)

該系統(tǒng)的基本工作原理為：首先使用天然氣進(jìn)入燃?xì)廨啓C(jī)做功，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，然后由煙氣型溴化鋰吸收裝置回收利用煙氣中的余熱，溴化鋰機(jī)組可以同時(shí)提供冷、熱負(fù)荷，或在不同時(shí)段分別提供這兩種負(fù)荷以滿足用戶需要[9]。該系統(tǒng)適用于沒(méi)有蒸汽熱負(fù)荷需求，僅有冬季采暖、制冷及生活熱水負(fù)荷的用戶。

基于冷熱電聯(lián)產(chǎn)的燃?xì)廨啓C(jī)數(shù)學(xué)模型可表示為：

(8)

QHE(t)=QGT(t)KHE

(9)

QCO(t)=QGT(t)KCO

(10)

(11)

式中，QGT(t)為t時(shí)刻燃?xì)廨啓C(jī)排出的煙氣中的余熱量；PGT(t)為t時(shí)刻燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)出的電功率；ηe為燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率；ηl為燃?xì)廨啓C(jī)的熱量損失率；QHE(t)表示t時(shí)刻溴化鋰吸收式制冷機(jī)的制熱量；KHE為制冷機(jī)的制熱系數(shù)；QCO(t)表示t時(shí)刻溴化鋰吸收式制冷機(jī)的制冷量；KCO為制冷機(jī)的制冷系數(shù)；VGT(t)為t時(shí)刻燃?xì)廨啓C(jī)消耗的天然氣量；LNG為天然氣的低位熱值，取9.78(kW·h)/m3；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，取1 h。

3 分布式電源優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型

3.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

以局域能源互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)年均成本最小為目標(biāo)函數(shù)，如下式所示：

minC=CDG+CGT+CGrid

(12)

式中，C表示局域能源互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)年均成本；CDG、CGT、CGrid分別表示風(fēng)光、燃機(jī)系統(tǒng)的年成本以及系統(tǒng)的年購(gòu)電成本。

各項(xiàng)費(fèi)用的具體表達(dá)式如下[10-12]：

1)風(fēng)光的年成本。

(13)

式中各參數(shù)的含義見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

2)燃機(jī)系統(tǒng)的年成本。

CGT=Cinv+Cgas

(14)

Cinv=(Ntur·Ctur+Ntur·Cass+Creg+Cspp)

(15)

(16)

式中各參數(shù)的含義見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

3)年購(gòu)電成本。

(17)

Pgrid(t)=PLoad(t)-PWT(t)-PPV(t)-PGT(t)

(18)

式中各參數(shù)的含義見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

3.2 約束條件

1)設(shè)備出力應(yīng)滿足其出力上限約束[13]，即：

(19)

2)能量平衡約束[13-14]。

式中各參數(shù)的含義見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

3)電源占地面積約束。

Ni≤Ni，max

(23)

式中，Ni，max表示受當(dāng)?shù)孛娣e限制，第i種電源所能安裝的最大數(shù)量。

4)聯(lián)絡(luò)線路功率約束。局域能源互聯(lián)網(wǎng)和大電網(wǎng)之間交換的功率值應(yīng)在聯(lián)絡(luò)線路功率限制的范圍內(nèi)：

|Pgrid(t)|≤Pline，max

(24)

式中，Pline，max表示局域能源互聯(lián)網(wǎng)與大電網(wǎng)間聯(lián)絡(luò)線路功率限制。

3.3 求解算法

本文的分布式電源優(yōu)化配置模型為一個(gè)含約束條件的線性規(guī)劃問(wèn)題，考慮采用粒子群算法進(jìn)行求解[15-16]。粒子群算法初始化為一群隨機(jī)粒子(即隨機(jī)解)，然后通過(guò)不斷迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤個(gè)體極值與全局極值來(lái)更新自己。在找到這兩個(gè)最優(yōu)值時(shí)，每個(gè)粒子根據(jù)如下的公式來(lái)更新自己的速度和位置：

(25)

(26)

約束條件的處理：約束條件1)在本文的算例前提條件中已經(jīng)保證，約束條件2)中的冷、熱平衡約束已在燃機(jī)供熱方案制定過(guò)程中得到滿足，約束條件3)將處理為優(yōu)化變量的上限。因此，將等式約束條件2)中的電功率平衡約束中的自變量Pgrid(t)表示成其他自變量的形式，不等式約束4)轉(zhuǎn)化為罰函數(shù)加在目標(biāo)函數(shù)上構(gòu)成適應(yīng)度函數(shù)，如下式所示：

(27)

g=|PLoad(t)-[PWT(t)+PPV(t)+PGT(t)]|-Pline，max

(28)

其中，φ為適應(yīng)度函數(shù)，C為本文目標(biāo)函數(shù)，W為懲罰因子。

基于粒子群算法對(duì)分布式電源優(yōu)化配置模型的具體求解流程如下。

1)步驟1：根據(jù)熱負(fù)荷和以熱定電原則，初步確定幾種預(yù)選的燃機(jī)供熱方案，并給出每種預(yù)選方案下的燃機(jī)電出力。

2)步驟2：根據(jù)氣象參數(shù)和設(shè)備參數(shù)，計(jì)算單臺(tái)風(fēng)機(jī)、單片光伏組件的出力。

3)步驟3：在每一種燃機(jī)方案下，采用粒子群算法，將風(fēng)機(jī)、光伏的數(shù)量N作為優(yōu)化變量，適應(yīng)度函數(shù)為φ。

4)步驟4：隨機(jī)生成M組風(fēng)光數(shù)量N作為初始群體，初始化風(fēng)光數(shù)量N的值x。

5)步驟5：根據(jù)群體中每一組風(fēng)光數(shù)量的值x，將x代入φ計(jì)算每一組風(fēng)光數(shù)量N的適應(yīng)度值。

7)步驟7：根據(jù)公式(25)(26)，更新風(fēng)光數(shù)量N的迭代量v和值x。

8)步驟8：轉(zhuǎn)到步驟5，若達(dá)到最大迭代次數(shù)則停止迭代。

9)步驟9：輸出全局極值及其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。

10)步驟10：比較所有方案下的全局極值對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，取其中的最小值作為局域能源互聯(lián)網(wǎng)最優(yōu)系統(tǒng)年均成本，并輸出此時(shí)的燃機(jī)型號(hào)、容量、風(fēng)光的數(shù)量。

4 算例分析

4.1 分布式電源優(yōu)化配置

以某工業(yè)園區(qū)為研究對(duì)象，對(duì)該工業(yè)園區(qū)分布式電源容量進(jìn)行優(yōu)化配置。考慮并網(wǎng)運(yùn)行，聯(lián)絡(luò)線功率限制為15 MW，風(fēng)光數(shù)量受其安裝上限限制，風(fēng)機(jī)上限4臺(tái)，光伏上限6 500片。燃機(jī)系統(tǒng)考慮采取“以熱定電”的配置原則。優(yōu)化的變量包括風(fēng)光的數(shù)量、燃機(jī)的型號(hào)及容量。粒子群算法的初始參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模M取100，最大迭代次數(shù)gmax取100，學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.5，慣性權(quán)重系數(shù)ω取0.8，最大速度vmax=[1 200]，最小速度vmin=[-1 -200]，最大位置xmax=[4 6 500]，最小位置xmax=[0 0]。懲罰因子W取106。

計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 優(yōu)化配置結(jié)果

配置的數(shù)量均取整數(shù)。燃機(jī)為滿足熱負(fù)荷的需求配置為2臺(tái)，額定容量為11 MW。風(fēng)機(jī)配置1臺(tái)，總?cè)萘繛? MW。光伏配置5 317片，總?cè)萘繛?.65 MW。優(yōu)化出的系統(tǒng)年均成本為19 456萬(wàn)元。

適應(yīng)度函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化曲線如圖3所示，可以明顯地看出從第16代時(shí)開(kāi)始收斂。

圖3 適應(yīng)度進(jìn)化曲線

4.2 粒子群算法參數(shù)分析

分別調(diào)整粒子群算法的參數(shù)以分析其對(duì)配置結(jié)果和算法性能的影響。

4.2.1 學(xué)習(xí)因子c1、c2的變化

保持其他參數(shù)不變，分別將[c1、c2]調(diào)整為[2.0 2.0]、[1.5 2.5]、[2.5 1.5]，配置結(jié)果以及算法的收斂性對(duì)比如表2所示。

表2 學(xué)習(xí)因子對(duì)粒子群算法的影響

可以看出，當(dāng)c1、c2調(diào)整之后，對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響不大，對(duì)算法的收斂性會(huì)有一定的影響。

4.2.2 慣性權(quán)重系數(shù)ω的變化

保持其他參數(shù)不變，分別將慣性權(quán)重系數(shù)ω調(diào)整為0.6、1.0以及隨迭代次數(shù)線性遞減的慣性權(quán)重系數(shù)。線性慣性權(quán)重系數(shù)的表達(dá)式為：w=wmax-g(wmax-wmin)/gmax，其中最大慣性系數(shù)wmax=0.8，最小慣性系數(shù)wmin=0.2，g為當(dāng)前迭代次數(shù)。配置結(jié)果及算法的收斂性對(duì)比如表3所示。

表3 慣性權(quán)重系數(shù)對(duì)粒子群算法的影響

可以看出，將ω調(diào)整為1.0時(shí)，收斂速度較0.8時(shí)慢，且優(yōu)化結(jié)果不如0.8時(shí)的好。ω=0.6和線性慣性權(quán)重對(duì)優(yōu)化結(jié)果和算法收斂性的影響不大。

4.2.3 種群規(guī)模M的變化

保持其他參數(shù)不變，分別將種群規(guī)模M調(diào)整為50、150，配置結(jié)果以及算法的收斂性對(duì)比如表4所示。

表4 種群規(guī)模對(duì)粒子群算法的影響

可以看出，當(dāng)種群規(guī)模M調(diào)整為50時(shí)，配置得到的結(jié)果沒(méi)有M=100時(shí)的更優(yōu)，且收斂速度較慢。當(dāng)種群規(guī)模M調(diào)整為150時(shí)，配置得到的結(jié)果與M=100時(shí)的相同，收斂速度相差不多。

4.2.4 速度范圍的變化

保持其他參數(shù)不變，分別將速度的上限調(diào)整為[0.5 50]、[1 500]、[1 1000]，下限為其對(duì)應(yīng)的相反數(shù)，配置結(jié)果以及算法的收斂性對(duì)比如表5所示。

表5 速度范圍對(duì)粒子群算法的影響

可以看出，速度范圍主要影響算法收斂性。當(dāng)設(shè)置較小的速度范圍時(shí)，算法的收斂性較好。當(dāng)設(shè)置較大的速度范圍時(shí)，算法的收斂性較差。

4.2.5 迭代次數(shù)的變化

保持其他參數(shù)不變，將迭代次數(shù)gmax分別調(diào)整為50、150、200次，配置結(jié)果以及算法的收斂性對(duì)比如表6所示。

表6 迭代次數(shù)對(duì)粒子群算法的影響

可以看出，過(guò)大或過(guò)小的迭代次數(shù)都會(huì)影響優(yōu)化結(jié)果。迭代次數(shù)為100和150時(shí)的優(yōu)化結(jié)果相差不大，但100時(shí)的收斂性更好。

4.3 聯(lián)絡(luò)線功率限制Pline，max對(duì)配置結(jié)果的影響

保持其他參數(shù)不變，調(diào)整聯(lián)絡(luò)線功率限制Pline，max分析其對(duì)配置結(jié)果的影響。由于燃機(jī)系統(tǒng)需要滿足熱負(fù)荷，其配置結(jié)果基本不變，此處主要分析對(duì)風(fēng)光配置結(jié)果的影響，結(jié)果如表7所示。

表7 聯(lián)絡(luò)線功率限制對(duì)配置結(jié)果的影響

可以看出，當(dāng)聯(lián)絡(luò)線功率限制過(guò)小時(shí)，無(wú)法配置出能夠滿足約束條件的容量，因?yàn)榇藭r(shí)即便風(fēng)光滿裝也無(wú)法滿足約束條件，售電或購(gòu)電會(huì)產(chǎn)生聯(lián)絡(luò)線功率越限的情況。當(dāng)聯(lián)絡(luò)線功率限制逐漸增大時(shí)，局域能源互聯(lián)網(wǎng)與電網(wǎng)之間允許交換的功率增大，此時(shí)風(fēng)光的配置數(shù)量可以適當(dāng)減小，功率缺額靠購(gòu)電滿足，功率盈余可以賣(mài)向電網(wǎng)。當(dāng)聯(lián)絡(luò)線功率限制大到一定程度以上時(shí)，配置結(jié)果趨向于不裝風(fēng)光，即除了燃機(jī)的出力外，剩余的負(fù)荷功率全部由向電網(wǎng)購(gòu)電來(lái)滿足，且這種配置結(jié)果下的系統(tǒng)年均成本最小。

5 結(jié)論

本文在介紹局域能源互聯(lián)網(wǎng)概念的基礎(chǔ)上，以局域能源互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)年均成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立了分布式電源優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型，采用粒子群算法進(jìn)行求解，并進(jìn)一步分析了算法參數(shù)和聯(lián)絡(luò)線功率限制對(duì)配置結(jié)果和算法性能的影響。研究結(jié)論如下。

1)本文所提分布式電源優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型，能夠給出經(jīng)濟(jì)性較好的分布式電源配置方案，有效降低系統(tǒng)年均成本。

2)在粒子群算法的參數(shù)中，學(xué)習(xí)因子、速度范圍主要影響算法的收斂性，慣性權(quán)重系數(shù)、種群規(guī)模、迭代次數(shù)主要影響優(yōu)化結(jié)果。

3)聯(lián)絡(luò)線功率限制會(huì)影響優(yōu)化配置結(jié)果。過(guò)小的聯(lián)絡(luò)線功率限制將導(dǎo)致無(wú)法配置出滿足約束條件的方案，隨著聯(lián)絡(luò)線功率限制的增大，風(fēng)光的配置數(shù)量逐漸從上限向下減小，最終至0，系統(tǒng)的年均成本也逐漸減小，說(shuō)明從電網(wǎng)購(gòu)電比裝風(fēng)光更經(jīng)濟(jì)。