基于有限元的天圓地方結構的應力分析

厲曉英，閆龍龍

(1.山東豪邁化工技術有限公司，山東 青島 266031；2.環球石墨烯(青島)有限公司，山東 青島 266111)

天圓地方結構又稱為方圓變徑結構，在一些食品及粉體設備容器有一定的應用，這些設備由于工藝需要，圓筒體需要與方筒體相連接。天圓地方按照其連接的圓筒體和方筒體之間的相對位置分為正心方圓變徑結構和偏心方圓變徑結構。上、下底面中心的連線垂直于兩底面的稱為正心方圓變徑，不垂直的稱為偏心方圓變徑。工程設備中常使用正心天圓地方結構。制造廠經放樣、下料、壓制和焊接后成型，下端方形口常直接與方形法蘭焊接[1]。對于此結構的應力計算，根據GB/T150[2]第一部分附錄E，對于按照GB/T150.3無法進行計算的容器局部結構，可以采用應力分析的方法。其中，采用有限元分析法是工程上常用的一種分析手段，因此，本文采用有限元的手段，對此結構進行了應力計算，得到其應力分布，并根據JB4732的規定對其進行了應力評定，為此類結構在工程上的安全應用提供了依據。

1 有限元分析

1.1 設計及結構參數

以某公司一臺下料罐為例，該設備的主要參數如下：設計壓力0.3 MPa，設計溫度143℃，材料為S30408板材，腐蝕裕量為0。筒體內徑為φ1268 mm，壁厚為8 mm。天圓地方結構最小厚度為7 mm，高度為560 mm，其上部與圓筒體連接，下部與正方形筒節連接，方形筒節下端與方形法蘭連接。正方形筒節外邊長416 mm，長度為167 mm，厚度為8 mm，方形法蘭寬度為520 mm，厚度為36 mm。具體結構示意圖如圖1所示。材料參數如表1所示。

圖1 天圓地方結構示意圖

表1 材料特性表

1.2 載荷及位移邊界條件

由于天圓地方結構具有對稱性，因此采用1/4模型，并在對稱面上施加對稱邊界條件，法蘭下端面限制其軸向位移。在圓筒體和天圓地方內表面施加設計壓力0.3 MPa，圓筒體頂部端面施加軸向力11.81 MPa，并采用solid 186單元對結構進行網格劃分，模型如圖2所示。

圖2 計算模型

2 計算結果

天圓地方結構的變形云圖如圖3 所示。從圖3中可以看出，變形主要集中在天圓地方結構的三角形平板處，變形量為1.21 mm。

圖3 變形示意圖

對模型的靜力分析結果如圖4所示，最大應力強度為489.08 MPa，位于天圓地方與方形筒節的連接焊縫處。由應力分布云圖可知，天圓地方結構整體受力較差，存在明顯的應力集中現象，特別在縱向焊縫和水平焊縫交界處應力值較大，因此這種結構不適合用在壓力高、結構尺寸較大的場合。

圖4 應力云圖(MPa)

3 路徑定義及評定

根據JB4732-1995(2005年確認)[3]的規定，采用最大剪應力理論作為失效理論，設計應使結構的各類應力強度不超過以下的許用極限：

(1)一次總體薄膜應力強度SⅠ的許用極限為KSm；

(2)一次局部薄膜應力強度SⅡ的許用極限為1.5KSm；

(3)一次薄膜加一次彎曲應力強度SⅢ的許用極限為1.5KSm；

(4)一次加二次應力強度SⅣ的許用極限為3Sm。

按文獻[3]的規定對結構進行強度校核，根據分析得到的應力強度分布云圖以及自身結構特點，在模型上選取7條路徑，如圖5所示。線性化路徑選取原則為：(1)通過應力強度最大節點，并沿壁厚方向的最短距離設定路徑。(2)對于相對高應力區域，路徑沿壁厚方向選取。

圖5 線性化處理路徑

按文獻[3]的要求，根據載荷條件選取不同的載荷組合系數。具體評定數據如表2所示。各條路徑的線性化處理數據及應力評定見表3。其中路徑3和路徑6位于總體部位，其他路徑均位于總體結構不連續處。

表2 評定標準

表3 應力評定表

表3(續)

4 結語

(1)根據提供的技術參數，針對本臺下料罐的天圓地方、方形筒節及與其連接的焊縫進行應力分析及評定。經分析計算，分析部位的應力強度滿足評定要求，故該天圓地方結構在分析條件下強度評定通過。

(2)天圓地方結構屬于非圓形截面容器，受力狀態較差，且與方形筒節連接處無直邊過渡，因此在焊接時應保證焊接質量，焊接完成后進行100%RT檢測，檢測技術等級AB，Ⅱ級合格。

(3)在所評定的結構處，制造、檢驗、驗收均應符合JB4732的要求。