分布參數(shù)模型在煤礦配電網(wǎng)故障測(cè)距中的應(yīng)用

張國(guó)英

(山西汾西礦業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司 賀西煤礦， 山西 呂梁 033300)

0 引言

對(duì)于小電流接地系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，一旦系統(tǒng)出現(xiàn)單相接地故障，回路故障電路即會(huì)由電源內(nèi)部的側(cè)繞組同輸電線(xiàn)路間的電容而產(chǎn)生，從而使得該點(diǎn)位處的電流值降低。但這并不改變?nèi)嘀g線(xiàn)電壓的對(duì)稱(chēng)關(guān)系。若符合供電且正常運(yùn)行，則故障發(fā)生之后供電系統(tǒng)仍能在此條件下繼續(xù)工作一段時(shí)間。在這種故障下持續(xù)供電會(huì)出現(xiàn)兩相接地短路的狀況，同時(shí)弧光接地能在一定程度上引起全系統(tǒng)過(guò)電壓。因此，一旦供電網(wǎng)出現(xiàn)故障，就必須盡快找出接地線(xiàn)路，正確并及時(shí)診斷出有問(wèn)題的范圍，從而方便進(jìn)一步處理。因自動(dòng)化供電系統(tǒng)缺少故障定位功能，小電流接地故障一旦發(fā)生，就需要人工進(jìn)行實(shí)地排查。現(xiàn)有配電網(wǎng)的支線(xiàn)多，巡查范圍較大。若完全依賴(lài)人員方式查找問(wèn)題點(diǎn)，則會(huì)帶來(lái)極大的不便和浪費(fèi)，從而產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)損失且無(wú)法確保供電安全。本文利用在線(xiàn)計(jì)算線(xiàn)路參數(shù)的方法，可以得出故障發(fā)生的準(zhǔn)確距離，在一定程度上提高了故障排查和處理效率。

1 引入分布化參數(shù)模型

圖1 均勻傳輸線(xiàn)路的分布化參數(shù)模型

根據(jù)基爾霍夫電壓和基爾霍夫電流兩大定律能準(zhǔn)確推算出每一個(gè)電路單元的電路方程式，進(jìn)而得出均勻傳輸方程:

(1)

角頻率ω變化時(shí)，將電壓、電流的正弦函數(shù)取虛部得到順勢(shì)電流電壓值，其中電流與電壓分別是在正弦函數(shù)作用下，所生成的關(guān)于頻率的變化值。關(guān)系可以表示為如下方程:

(2)

對(duì)式(1)可寫(xiě)成有關(guān)u和i的全導(dǎo)數(shù)，且轉(zhuǎn)化為常微分方程組，即：

(3)

式(3)中所有的介質(zhì)都是均勻模式下的傳輸線(xiàn)：Y0為該介質(zhì)在單位長(zhǎng)度中所測(cè)量的導(dǎo)納，表達(dá)式為Y0=G0+jωC0；Z0為該介質(zhì)在單位長(zhǎng)度中所測(cè)量的阻抗，表達(dá)式為Z0=R0+jωL0。

傳播系數(shù)的表達(dá)式為：

(4)

波阻抗的表達(dá)式為：

(5)

(6)

(7)

(8)

2 關(guān)于故障域的擇取

在中性點(diǎn)中的不接地模式系統(tǒng)中，大部分單電源中的輻射接線(xiàn)方式都采用了樹(shù)狀類(lèi)型，圖2中所表示的零序等效網(wǎng)絡(luò)，非常適合于該類(lèi)型故障的擇取。圖2中的l3為該網(wǎng)絡(luò)中目前所存在的故障線(xiàn)路，l1、l2支路為該網(wǎng)絡(luò)中所存在的非故障線(xiàn)路；同時(shí)，其電流統(tǒng)一為零序模式，且都表現(xiàn)為容性電流。非故障線(xiàn)路電流比故障線(xiàn)路電流小，且電流方向相反。

l3首端零序電流為:

(9)

式中：C0∑為電網(wǎng)對(duì)地電容和，表達(dá)式為C0∑=C01+C02+C03；Uow為零序電壓。

l1、l2首端零序電流分別為：

(10)

圖2 中性點(diǎn)中不接地系統(tǒng)下的零序等效電路

(11)

在三相系統(tǒng)中，任意線(xiàn)路都具有參數(shù)平衡、換位處理均勻的優(yōu)勢(shì)，故可以根據(jù)首位置處的電流值進(jìn)行對(duì)應(yīng)故障的擇取。然而，在該類(lèi)型電網(wǎng)中，存在有不換位或換位不均勻的現(xiàn)象，同時(shí)這些線(xiàn)路還具有參數(shù)不平衡的特點(diǎn)，這些因素容易導(dǎo)致整個(gè)線(xiàn)路中形成不平衡電流。當(dāng)這種電流達(dá)到上限時(shí)，零序電流互感器檢測(cè)出的電流降維和幅值不能作為判斷故障線(xiàn)路的理論依據(jù)。只有線(xiàn)路中不平衡電流較少或者不存在時(shí)，才能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行選線(xiàn)。對(duì)故障發(fā)生前和產(chǎn)生后的值分別測(cè)量，方能夠生成此時(shí)狀態(tài)下的零序電流大小。文中在線(xiàn)路的開(kāi)關(guān)位置添加了饋線(xiàn)終端裝置(Feeder Terminal Unit, FTU)。圖3中對(duì)于故障位置處的查看以FTU反饋?zhàn)鳛橐罁?jù)。在非故障線(xiàn)路中，其監(jiān)測(cè)所得到的電流大小是此時(shí)對(duì)地電流值。圖中的④號(hào)監(jiān)測(cè)位，其所得的電流是電路中Ⅱ段位置的對(duì)地電流。故障點(diǎn)位置的前方和后方所測(cè)量生成的零序電流，依次表示監(jiān)測(cè)位置部分此刻的對(duì)地電流和監(jiān)測(cè)點(diǎn)后的對(duì)地電流。

圖3 FTU配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

電路末端的零序電流數(shù)值很小，故電流的相位存在較大的誤差值，在進(jìn)行故障段選擇時(shí)可選擇單個(gè)線(xiàn)路中前面2個(gè)位置處的FTU點(diǎn)測(cè)量生成故障；同時(shí)，還要測(cè)量對(duì)故障產(chǎn)生后的零序矩陣，然后根據(jù)檢測(cè)信息擇取當(dāng)前的故障范圍。建立故障后，其零序電流矩陣為：

(12)

對(duì)線(xiàn)路首端監(jiān)測(cè)處的零序電流相位差求其平均值：

(13)

式中：n為饋線(xiàn)支路數(shù)；φIi為第i條線(xiàn)路零序電流相位；φIj為第j條線(xiàn)路不包含在n-1條線(xiàn)路中，其所產(chǎn)生的零序電流值。φi最大點(diǎn)處，即表明該位置的線(xiàn)路是問(wèn)題線(xiàn)路。于是，可分別對(duì)不同的FTU監(jiān)測(cè)點(diǎn)中所測(cè)量出來(lái)的零序電流進(jìn)行相位差處理，再根據(jù)結(jié)果擇取問(wèn)題區(qū)域段。如果差值超過(guò)90°，線(xiàn)路中的故障出現(xiàn)在Ⅰ區(qū)段；當(dāng)相位差的絕對(duì)值小于90°，線(xiàn)路中的故障出現(xiàn)在Ⅱ區(qū)段。圖3的差值處于180°附近，故此時(shí)的問(wèn)題線(xiàn)路相位差相對(duì)較低，計(jì)算出的φ3為最大值，其結(jié)論是l3目前出現(xiàn)問(wèn)題無(wú)法使用。另外，在運(yùn)行狀態(tài)下，③、⑥點(diǎn)處生成的電流數(shù)值一致，即相位位置差值比較小，可根據(jù)以上數(shù)值判斷出l3線(xiàn)路中的故障區(qū)域位于Ⅱ區(qū)段。對(duì)比③、⑥兩個(gè)點(diǎn)處當(dāng)前的零序電流幅值，由于當(dāng)前⑥位置處的幅值相對(duì)比較大，故能判斷出l3線(xiàn)路中的故障區(qū)域位于Ⅱ區(qū)段。

3 測(cè)定故障距離

(14)

依據(jù)一維搜索法進(jìn)而得出具體的故障距離。

4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

電流故障大多數(shù)發(fā)生在線(xiàn)路的桿塔處，在進(jìn)行故障定位時(shí)可將定位精度縮短到兩級(jí)桿塔之間即可，在兩桿之間便能確定某一級(jí)桿塔發(fā)生故障。

基于所設(shè)計(jì)的PSCAD/EMTDC軟件，對(duì)相應(yīng)的模型參數(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)35 kV的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題點(diǎn)進(jìn)行定位的需求，設(shè)計(jì)過(guò)程見(jiàn)圖4。

若當(dāng)前中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)處于單相接地所形成的故障中，此時(shí)問(wèn)題點(diǎn)的狀態(tài)是分散的，故生成的位置并不是穩(wěn)定的。表1統(tǒng)計(jì)的是不同過(guò)濾電阻測(cè)得的故障點(diǎn)之間的距離。

由表1可知，利用中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)測(cè)算故障點(diǎn)距離的方法能在低阻接地和金屬性接地兩種情況下準(zhǔn)確計(jì)算出故障發(fā)生的具體區(qū)段，其誤差能控制在1%以下，進(jìn)而能準(zhǔn)確測(cè)量出故障發(fā)生的距離。

圖4 35 kV單端輻射裝配電網(wǎng)的故障仿真

表1 中性點(diǎn)中的不接地中故障測(cè)距的結(jié)果

5 結(jié)論

1) 整個(gè)電網(wǎng)通過(guò)添加FTU裝置來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)有線(xiàn)路運(yùn)行狀況的實(shí)時(shí)掌控。一旦線(xiàn)路出現(xiàn)單相接地的故障，系統(tǒng)能根據(jù)FTU裝置監(jiān)測(cè)的線(xiàn)路信息和數(shù)據(jù)計(jì)算出各個(gè)線(xiàn)路中的零序電壓、電流，并能根據(jù)故障線(xiàn)路和非故障線(xiàn)路之間存在的電流相位差準(zhǔn)確選擇出故障線(xiàn)路，從而能實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段的準(zhǔn)確定位。

2) 通過(guò)分析對(duì)比分布參數(shù)模型中數(shù)據(jù)的分布特征，進(jìn)而推算出線(xiàn)路參數(shù)，最終能準(zhǔn)確計(jì)算出故障發(fā)生的距離。通過(guò)模型仿真效果顯示，這種方法所測(cè)得的故障距離及選擇的故障區(qū)段準(zhǔn)確率都很高，同時(shí)對(duì)于問(wèn)題故障點(diǎn)與過(guò)渡電阻間的相互作用比較低，應(yīng)用價(jià)值比較高。