三缸發(fā)動機(jī)缸體及平衡軸強(qiáng)度分析

石鵬，高宏偉，趙志芳，張靜

(北京汽車股份有限公司汽車研究院，北京 101106)

隨著油耗法規(guī)日趨嚴(yán)格，開發(fā)高性能輕量化的發(fā)動機(jī)成為各大主機(jī)廠的研發(fā)趨勢，而三缸機(jī)正是研究熱點。三缸機(jī)因為其自身布置及工作特點，其旋轉(zhuǎn)慣性力矩及一、二階往復(fù)慣性力矩均未平衡，目前市場上1.2 L及以上排量的三缸機(jī)普遍通過采用單平衡軸設(shè)計來抵消以上力矩，避免發(fā)動機(jī)及整車過大的振動，在保證壽命的同時提高發(fā)動機(jī)NVH(噪聲、振動與聲振粗糙度)性能，保障駕駛的舒適性和平順性[1-5]。

在某三缸發(fā)動機(jī)升級項目中需要增加平衡軸，并將平衡軸布置在缸體上。由于三缸機(jī)緊湊的布置型式，增加平衡軸的發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計更具挑戰(zhàn)性。為保證平衡軸及缸體可靠性，需通過CAE仿真手段對其強(qiáng)度進(jìn)行校核，并通過試驗對危險位置進(jìn)行驗證。

動力學(xué)分析是獲取發(fā)動機(jī)工作載荷的關(guān)鍵。使用Excite PU軟件可以準(zhǔn)確地獲取曲軸及平衡軸在工作過程中對缸體產(chǎn)生的載荷[6]。基于該工作載荷，使用有限元Abaqus軟件可以獲取發(fā)動機(jī)缸體及平衡軸在各工況下的應(yīng)力分布[7-8]。交替變化的工作載荷可能會導(dǎo)致發(fā)動機(jī)缸體的疲勞問題。將該仿真分析結(jié)果導(dǎo)入到疲勞分析軟件Femfat后，可對缸體進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析。同時使用動態(tài)應(yīng)變測試技術(shù)，通過試驗方法對仿真分析識別出的危險區(qū)域進(jìn)行考察驗證，并驗證仿真分析結(jié)果的準(zhǔn)確性[9]。

1 三缸機(jī)平衡

單列式三缸機(jī)(點火順序1—3—2)的往復(fù)慣性力是平衡的，但一階及二階慣性力矩未得到平衡。其往復(fù)慣性力及慣性力矩矢量圖見圖1。

圖1 三缸機(jī)往復(fù)慣性力及往復(fù)慣性力矩矢量圖

為平衡一階往復(fù)慣性力矩，主流的小排量三缸機(jī)平衡方式主要為兩種：1)使用單平衡軸設(shè)計，可完全平衡三缸機(jī)的一階往復(fù)慣性力矩；2)采用整體平衡法，在TVD及飛輪上布置平衡配重，產(chǎn)生離心力矩，可部分平衡一階往復(fù)慣性力矩[1-3]。BMW B37/B38三缸發(fā)動機(jī)及PSA EB0/EB2三缸發(fā)動機(jī)采用平衡軸設(shè)計，其平衡軸布置在發(fā)動機(jī)缸體上，另也有三缸機(jī)將平衡軸布置在油底殼內(nèi)。福特1.0T EcoBoost和大眾EA211 1.0TSI發(fā)動機(jī)則采用在TVD及飛輪上布置偏心質(zhì)量的方式。

在某發(fā)動機(jī)升級項目中，為避免潛在的NVH問題，需將平衡方式由TVD和飛輪的偏心質(zhì)量平衡法改為單平衡軸法。平衡軸通過去耦式齒輪由曲軸直接驅(qū)動，安裝在曲軸前端。通過滾針軸承及深溝球軸承將平衡軸固定在缸體排氣側(cè)。平衡軸設(shè)計見圖2，其在缸體上的布置型式見圖3。

圖2 平衡軸設(shè)計

圖3 平衡軸布置位置

2 發(fā)動機(jī)平衡軸及曲軸動力學(xué)分析

2.1 動力學(xué)模型

受氣體燃燒壓力及曲柄連桿系統(tǒng)運動慣性力的影響，發(fā)動機(jī)缸體在工作過程承受往復(fù)交變的主軸承載荷。在平衡軸轉(zhuǎn)動過程中，不平衡配重產(chǎn)生的慣性力會作用到平衡軸軸承上，并進(jìn)一步傳遞到缸體上。同時，平衡軸和曲軸需保持固定的工作相位。相比無平衡軸的缸體設(shè)計，增加平衡軸后缸體將同時承受主軸承工作載荷及平衡軸工作載荷，因此缸體受力情況將會相當(dāng)復(fù)雜。為準(zhǔn)確地獲取缸體及平衡軸上的工作載荷，需借助于動力學(xué)分析軟件。

使用Excite PU軟件搭建曲軸系統(tǒng)動力學(xué)模型，可獲取曲柄連桿及平衡軸系統(tǒng)的動力學(xué)特性，并準(zhǔn)確獲知發(fā)動機(jī)缸體及曲軸剛度對載荷的影響。曲軸模型通過SHAFTModeler生成，連桿模型通過Conrod Modeler生成。平衡軸通過齒輪連接副GGEA與曲軸連接，齒輪連接通過ROTX連接副模擬。動力學(xué)模型見圖4[6]。

圖4 Excite PU模型

2.2 動力學(xué)分析結(jié)果

通過動力學(xué)計算可獲取最大功率轉(zhuǎn)速工況下隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的平衡軸軸承載荷及主軸承載荷。滾針軸承載荷及深溝球軸承載荷見圖5，主軸承載荷見圖6。由圖5可知，在最大功率轉(zhuǎn)速下，受平衡配重慣性力影響，平衡軸軸承受力整體大小不變，方向隨平衡配重轉(zhuǎn)動而發(fā)生變化。在靠近前端齒輪嚙合位置附近的深溝球軸承同時受齒輪嚙合載荷的影響。相比慣性力產(chǎn)生的載荷，齒輪嚙合對軸承受力的影響較小。

圖5 平衡軸軸承載荷

圖6 主軸承載荷

動力學(xué)分析中齒輪連接處的扭矩傳遞結(jié)果見圖7。由于平衡軸在工作中無負(fù)載，僅起到平衡作用，因此齒輪傳遞扭矩均值為0。平衡軸在轉(zhuǎn)動過程中受曲軸扭振及齒輪嚙合傳遞誤差的影響，扭矩會在均值附近波動。根據(jù)仿真結(jié)果可知，平衡軸前端齒輪傳遞的最大扭矩為18 N·m。

圖7 平衡軸齒輪傳遞扭矩計算結(jié)果

3 平衡軸強(qiáng)度分析

在Abaqus軟件中對平衡軸進(jìn)行建模[10]。平衡軸可簡化為簡支梁模型，在兩軸承處分別施加約束。滾針軸承處約束YZ自由度，深溝球軸承處約束XYZ自由度(見圖8)。

圖8 平衡軸分析邊界約束

工作狀態(tài)下，平衡軸主要受旋轉(zhuǎn)慣性力及螺栓裝配載荷的影響。而齒輪嚙合產(chǎn)生的載荷及扭矩傳遞相對較小，根據(jù)前文動力學(xué)分析結(jié)果可知，該處工作扭矩僅為18 N·m，因此在有限元分析中未予以考慮。有限元模型見圖9。

圖9 平衡軸有限元模型

平衡軸螺栓使用扭矩+轉(zhuǎn)角法，使螺栓在預(yù)緊階段即進(jìn)入屈服區(qū)。螺栓為M9x1,10.9級,考慮屈服極限分布范圍(940～1 070 MPa)，其最大螺栓力為54 kN[11]。有限元分析加載步設(shè)置見表1。

表1 平衡軸有限元分析加載步設(shè)置

平衡軸本體應(yīng)力分析結(jié)果見圖10。工作狀態(tài)最大Mises應(yīng)力為280 MPa，遠(yuǎn)低于該材料屈服極限825 MPa，滿足使用要求，并留有一定安全余量[12]。在保證平衡配重質(zhì)量的基礎(chǔ)上，可以考慮將材料更換為強(qiáng)度更低的材料以降低成本。

圖10 應(yīng)力分析

4 缸體及主軸承強(qiáng)度分析

使用Abaqus軟件對發(fā)動機(jī)缸體進(jìn)行有限元分析，并基于有限元分析結(jié)果使用Femfat疲勞分析軟件對缸體進(jìn)行疲勞分析。

4.1 有限元分析

有限元模型包括缸體、主軸承蓋、主軸瓦、滾針軸承及深溝球軸承外圈、主軸承蓋螺栓、虛擬缸蓋及缸蓋螺栓。有限元模型見圖11。

圖11 缸體有限元模型

為全面考慮平衡軸及主軸承載荷對缸體的綜合影響，施加載荷時需每隔30°曲軸轉(zhuǎn)角取值，并考慮主軸承載荷在±Y,±Z方向上最大時刻的工況。分析工況見表2。

表2 分析工況

裝配載荷考慮最大的過盈量及螺栓預(yù)緊力，工作溫度選用120 ℃，考慮高溫下鋁合金與鋼制軸承/軸瓦的熱膨脹效應(yīng)。其中滾針軸承外圈與缸體連接處過盈量為38～110 μm，有限元分析取110 μm。深溝球軸承外圈與缸體連接處過盈量33～59 μm，有限元分析取59 μm。缸蓋螺栓(M9x1.25,12.9級)及主軸承蓋螺栓(M10x1.5,10.9級)均采用扭矩+轉(zhuǎn)角法擰入屈服區(qū)域，采用最大屈服極限及最小摩擦系數(shù)進(jìn)行計算，螺栓力分別為56.7 kN及55.4 kN。加載完成的模型見圖12。由于曲軸和平衡軸載荷在720°曲軸轉(zhuǎn)角內(nèi)，每時每刻的大小和方向都在不停地變化，因此缸體的受力情況較為復(fù)雜。

圖12 缸體有限元加載(曲軸轉(zhuǎn)角0°時刻的載荷)

4.2 疲勞分析

基于以上有限元分析結(jié)果，使用Femfat軟件進(jìn)行疲勞分析。疲勞分析軟件設(shè)置見表3[13-15]。

表3 Femfat疲勞設(shè)置

在疲勞分析中已經(jīng)考慮了材料疲勞強(qiáng)度分布的影響，綜合考慮有限元網(wǎng)格計算誤差(5%)及輸入載荷的偏差(5%)，疲勞安全系數(shù)需大于1.1。

平衡軸軸承座附近的疲勞分析結(jié)果見圖13，缸體及主軸承蓋疲勞分析結(jié)果見圖14。

圖13 平衡軸軸承座疲勞分析

圖14 缸體及主軸承蓋疲勞分析

經(jīng)高周疲勞分析，最低安全系數(shù)分布在滾針軸承附近，主要由于此處承受較大的過盈裝配載荷及交變的工作載荷，且由于布置原因壁厚僅為6 mm，此處最低安全系數(shù)為1.15，僅略高于許用安全系數(shù)1.1。該位置平均應(yīng)力70 MPa，交變應(yīng)力34 MPa。

深溝球軸承安裝孔位置經(jīng)高周疲勞分析，安全系數(shù)為4.17，遠(yuǎn)高于許用要求。該位置受主軸承載荷、平衡軸載荷、軸承過盈裝配及主軸承止口過盈裝配的綜合作用，且球軸承載荷受齒輪嚙合的影響較滾針軸承更大，為潛在的風(fēng)險位置，但由于其壁厚較大，綜合應(yīng)力水平較低，疲勞安全系數(shù)也較高。

缸體主軸承座位置的最低安全系數(shù)一般出現(xiàn)在曲軸箱缸間通風(fēng)孔附近。此處的最低安全系數(shù)出現(xiàn)在第三主軸承附近，最低安全系數(shù)為1.43，滿足設(shè)計要求。主軸承蓋最低安全系數(shù)出現(xiàn)在螺栓安裝平面附近，此處最低安全系數(shù)出現(xiàn)在第四主軸承蓋，最低安全系數(shù)1.16，滿足設(shè)計要求。

4.3 應(yīng)變測試

根據(jù)有限元及疲勞仿真結(jié)果，在平衡軸滾針軸承安裝位置布置應(yīng)變片，對此位置進(jìn)行裝配狀態(tài)及各轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的測量。仿真最危險位置為局部過渡位置，難以貼應(yīng)變片，因此應(yīng)變片布置在該處壁厚最薄位置(見圖15)。

圖15 應(yīng)變片布置位置

試驗中選取的過盈量配合為79 μm，裝配過程中該處應(yīng)變測試結(jié)果見圖16。由圖可見，最大應(yīng)變?yōu)?.107%，對應(yīng)應(yīng)力為76 MPa，小于材料的屈服極限。

圖16 裝配狀態(tài)下應(yīng)變測量

裝配測量完成后，對發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速2 000～6 000 r/min范圍，每隔500 r/min進(jìn)行應(yīng)變測量，應(yīng)變結(jié)果見圖17。受溫度影響，該處應(yīng)變相比裝配狀態(tài)下有所下降。在6 000 r/min工況下，最大應(yīng)變?yōu)?.062%，對應(yīng)應(yīng)力47 MPa，小于有限元分析的應(yīng)力(約90 MPa)。該處測試的應(yīng)力幅約7.5 MPa，小于有限元分析的應(yīng)力幅(約10 MPa)。綜合考慮有限元結(jié)果及測試結(jié)果，可以認(rèn)為缸體的設(shè)計是可靠的。

圖17 不同轉(zhuǎn)速下的應(yīng)變

測試結(jié)果與仿真結(jié)果的差距主要來自以下方面：

1)軸承外圈的圓度、粗糙度及缸體軸承孔的圓度、粗糙度均可導(dǎo)致在裝配過程中該位置的過盈量發(fā)生變化，且軸承孔內(nèi)部存在部分位置超過屈服極限，產(chǎn)生塑性變形；而仿真分析中未使用材料塑性屬性，也無法考慮圓度、粗糙度造成的影響，因此裝配狀態(tài)的測試應(yīng)力與有限元分析結(jié)果產(chǎn)生差別；

2)測試過程中產(chǎn)生的誤差無法完全消除：溫度補(bǔ)償應(yīng)變片的線膨脹系數(shù)(23e-61/K)與缸體材料的線膨脹系數(shù)(21e-61/K)并不完全相同，使得工作溫度下的測試結(jié)果與仿真結(jié)果存在偏差；

3)由于材料受鑄造過程中流動性影響，局部彈塑性參數(shù)與計算使用的數(shù)據(jù)不一致。

5 結(jié)束語

聯(lián)合動力學(xué)軟件、Abaqus及疲勞分析軟件，針對平衡軸及其在缸體上的安裝點進(jìn)行了強(qiáng)度分析，分析結(jié)果顯示，缸體及主軸承蓋的強(qiáng)度滿足使用要求。平衡軸本身主要承受慣性力，在6 000 r/min最高轉(zhuǎn)速下，最大應(yīng)力約為280 MPa，遠(yuǎn)低于材料屈服極限，設(shè)計余量較大，可以考慮使用更廉價的材料。缸體強(qiáng)度通過應(yīng)變測試，其測量結(jié)果滿足材料的需用要求。