空間同位素熱源故障再入極端環境條件分析

魏昊功，馬 彬，劉振玉，劉中玉，朱安文

(北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

隨著人類探索空間的范圍不斷擴大，航天器距離太陽越來越遠，依靠太陽能電池獲取能量的方式將不能滿足未來深空探測的需要。相比太陽能電池，依靠空間核能源獲取能量的方式具有明顯的優勢[1-2]。空間核能源技術主要包括空間同位素核源和空間核反應堆兩類。其中，放射性同位素熱源(radioisotope heat unit, RHU)和放射性同位素電源(radioisotope thermoelectric generator，RTG)的研究工作始于20世紀50年代，被成功應用于各類航天任務，至今已達近80次。

安全問題始終是空間核能源設計和應用的重要部分，因此在發展空間核動力技術時，必須遵守相關國際法的規定[3-6]。在外國航天任務中，曾出現過10次核電源意外事件[4]。對于意外事故中空間核能源的處理方法主要有兩種：①燒毀并通過大氣稀釋使放射性物質濃度小于允許值；②墜落至地面并保持完好無泄漏。目前美國、俄國均采用后一種處理方法。對于該方法，美國、俄國分別對空間核能源高速再入大氣層并隨后經歷對地撞擊的場景列出了相關安全性規定和試驗項目[5,7]。

Lucero[6]總結了對于核能源意外再入情況的評估方法研究，以及當時遇到的問題和限制；Bennett[8]總結了對應用于伽利略(Galileo)號航天器和尤利西斯(Ulysses)號航天器的通用同位素熱源(GPHS RTG)及SP-100空間核反應堆的安全評估結果；Frank[9-10]分析了尤利西斯號航天器RTG安全評估中的不確定性，以及卡西尼(Cassini)號航天器地球借力時意外再入的RTG安全性和不確定性；朱安文等[1]對深空探測器核動力技術的現狀及發展進行了總結和展望；胡宇鵬等[7]建立了同位素熱源環境試驗能力，為同位素熱源研制任務提供了技術支撐。

為解決嫦娥3號、嫦娥4號的月面生存問題，中國從俄羅斯引進了120、8、4 W的RHU，使嫦娥3號、嫦娥4號成為中國前兩個采用了核動力的航天器[1]。但受運載能力、大氣環境等各方面因素影響，其安全性評估條件與外國的月球任務不同，有必要針對中國的深空探測任務故障再入極端環境特點進行分析，作為安全性設計與評估的參考。為此，針對RHU意外再入彈道打靶結果中的極端情況，考慮了真實氣體效應，針對亞、跨、超、高超聲速飛行的各階段流場進行求解，獲得了RHU意外再入飛行過程的極端力、熱環境。

1 意外再入飛行彈道分析

在發射入軌、在軌運行或壽終處置階段發生意外時，可能導致RHU隨航天器再入地球大氣層。運載火箭發生故障后，探測器攜帶RHU高速進入地球大氣層，在強烈的氣動力/熱作用下其原始結構將發生解體。探測器艙體結構在高空解體后，RHU將被直接暴露在高速氣流中，最終墜落至地球表面。

1.1 再入運動方程

研究的RHU為圓柱體外形，可看作點質量飛行器。假設地球是一勻質橢球體，RHU再入過程的無量綱運動方程為

(1)

1.2 同位素熱源再入彈道

現有研究結果和對實際再入事件的觀測結果表明，主體結構將在90～80 km高度發生解體。經打靶分析，取解體后RHU在80 km高度時的飛行速度為7 518 m/s，飛行軌跡的彈道傾角約為-22.2°，以該時刻為RHU再入飛行的初始狀態，分析RHU脫離探測器后的飛行彈道，獲得再入過程氣動熱環境、著陸撞擊速度、著陸時刻彈道傾角等關鍵參數。

RHU故障再入過程飛行速度、飛行高度的變化曲線如圖1所示。從圖1(a)可以看出，RHU的主要減速過程發生在再入的前30 s時間范圍內，飛行速度由7 518 m/s降低至837 m/s。從 80 km 再入開始時刻，至飛行至海平面高度，全過程共經歷178.3 s，到達海平面時刻的飛行速度為 86.5 m/s。彈道仿真結果表明，在再入開始后的前30 s時間范圍內，RHU的飛行高度也從80 km迅速降低至 23 km 的高度。再入過程飛行速度-高度曲線[圖1(b)]表明，再入飛行過程的主要減速發生在20～60 km 的飛行高度范圍內。

圖1 再入過程速度-高度曲線

圖2為RHU再入過程彈道傾角的變化歷程，從探測器艙體結構解體時刻開始，再入傾角的絕對值逐漸增大，由再入初始時刻的22.2°，逐漸增加到89.9°。若RHU不存在橫向質心偏置，且具有足夠的靜穩定域度，其將以0°攻角的飛行姿態穿過地球大氣層，最終柱面端頭近似垂直撞擊地面。

圖2 再入過程彈道傾角曲線

2 同位素熱電源氣動力熱特性

RHU再入過程將經歷高空的高超聲速飛行狀態、中低空的跨超聲速飛行狀態和低空的亞跨聲速飛行狀態。不同的飛行速域下，RHU的氣動力、熱特性將呈現出不同的特點。利用計算流體力學方法，分析RHU再入過程的氣動力、熱特性。

2.1 流動控制方程及數值求解方法

為了反映再入過程真實氣體效應對氣動特性的影響，采用化學非平衡方法，求解RHU高超聲速飛行過程的繞流流場，采用全湍流模型求解亞、跨、超聲速飛行的繞流流場。

在三維笛卡兒坐標系中，多氣體組分、雙溫度模型的化學反應流動的控制方程的矢量形式為[11]

(2)

式(2)中：原始變量U=(ρ1,ρ2,…,ρn,ρu,ρv,ρw,ρE,ρeve)T,對流項通量E=E1+E2+E3,擴散項通量

為化學反應源項。采用7組分化學反應模型，對流項采用Roe格式離散，時間推進方法采用LU-SGS(lower-upper symmetric Gauss-Seidel)隱式格式。

化學反應氣體混合物的黏性系數通過Wike半經驗公式[12]求得，該方法首先求解各組分的黏性系數，最后得到混合物的黏性系數。混合物中組分s的黏性系數通過Bird公式求得：

(3)

式(3)中：Ms為組分s的相對分子質量；T為靜溫；σ為特征分子直徑；Ωμ為黏性碰撞積分。求得某一氣體的黏性系數后，空氣的黏性系數可由半經驗公式求得：

(4)

式(4)中：Xs為摩爾濃度；Xs和參數φs的表達式分別為

(5)

(6)

式(6)中：Ys為組分s的濃度；Mw為混合物的相對分子質量。

采用Eucken假設[13]計算單組分的熱傳導系數，根據Wike公式求得混合氣體的熱傳導系數，氣體的擴散系數由費克定律求解得到。

對于RHU亞、跨、超聲速繞流流場，求解基于多塊結構網格求解一般曲線坐標系下Navier-Stokes方程組，控制方程中對流項的空間離散采用HLLEW(Harten-Lax-Van Leer-Einfeldt-Wada)格式，黏性通量的離散采用具有二階精度的中心格式，時間推進采用預處理JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)方法。控制方程和求解算法的具體形式參閱文獻[14-15]。

2.2 靜態氣動特性

高超聲速飛行狀態下，RHU蓋板前端形成一道很強的弓形激波，遠場來流經過弓形激波后速度大幅降低，如圖3所示。亞、跨、超聲速飛行時的流場結構發生較大的變化，隨著飛行速度的降低，蓋板前弓形激波的強度逐漸減弱，馬赫數Ma=1時弓形激波消失，跨聲速飛行時，流動在套筒周圍發生小范圍的分離再附。

圖3 典型飛行狀態流場壓力分布

圖4為再入過程升阻力特性的變化曲線。RHU的阻力系數在亞跨超聲速范圍內變化較為劇烈，亞聲速范圍內飛行阻力較低，跨、超聲速范圍內的阻力系數隨飛行馬赫數的增加不斷增大，飛行速度1馬赫時，阻力系數達到1.6左右；在高超聲速范圍內，RHU的阻力系數基本保持不變，維持在1.6附近小幅波動。飛行攻角在±10°的范圍內的升阻比較小，高超聲速范圍內升阻比不足0.1。

圖4 再入過程升阻力特性

靜穩定性是衡量飛行器飛行品質的重要參數。設計返回艙或進入艙時，通常設計合適的氣動外形和艙內構型布局，保證質心在壓力中心的前面，從而使其具有足夠的靜穩定性域度。圖5為RHU再入過程縱向壓心系數的變化曲線，飛行馬赫數小于1 范圍內，壓心系數高于0.5，隨著飛行馬赫數繼續升高，RHU的縱向壓心系數穩定在0.5附近。

圖5 再入過程縱向壓心系數

2.3 再入過程氣動熱環境

高速再入過程中，由于高速氣流與物面的劇烈摩擦，高速氣流的動能在邊界層內轉化為熱能，引起氣動加熱效應。氣動加熱會影響外部結構的力學性能，導致結構剛度降低、強度下降；氣動加熱的熱效應也將導致環境溫度升高，引起外部結構的熱應力、熱應變及結構的燒蝕。

圖6為RHU以20馬赫速度飛行時RHU表面熱流密度的分布。0°攻角飛行時，表面熱流密度最大位置出現在蓋板肩部附近，隨著攻角絕對值的增大，蓋板上最大熱流密度位置逐漸向迎風方向移動。0°攻角飛行時，蓋板上駐點熱流密度約為8.1 MW/m2；飛行攻角在0°～-10°，蓋板肩部最大熱流密度約為18.0 MW/m2，大約是零攻角駐點熱流密度的2.25倍。

圖6 典型飛行狀態表面熱流分布

利用數值仿真方法，獲得RHU再入過程駐點熱流密度和總加量的變化曲線，如圖7所示。RHU在再入開始后14.4 s，蓋板駐點熱流密度達到峰值，此時飛行高度約為40.6 km，整個再入飛行過程中，蓋板駐點總加熱量約為101.55 MJ/m2。

圖7 再入過程氣動加熱環境

3 結論

空間核動力源是支撐人類探索宇宙空間的關鍵技術，但安全問題始終是空間核動力源設計和應用的重要部分。以中國未來月球探測任務為背景，分析典型事故場景中RHU再入過程的極端環境條件。獲得了RHU故障再入過程的靜態氣動特性、氣動熱環境，以及RHU海平面高度的飛行速度和彈道傾角，為后續RHU結構熱響應分析、高溫高速撞擊試驗等安全性分析與驗證工作的開展提供了必要條件。