基于層次分析法的商業區路內停車管理水平評價

王國娟, 呂文紅, 付守艷, 葛家麗

(1.山東科技大學交通學院，青島266590; 2.宿遷市城市規劃設計研究院有限公司，宿遷 223800)

目前，中國一些大中城市停車問題日益突出，停車資源普遍緊張。一方面，路內停車泊位因建設周期短、成本低、資金周轉快而成為緩解停車難的重要措施，主要發揮服務車輛出行短時間停放和補充夜間停車位不足的作用；另一方面，設置路內停車設施會影響道路通行能力。在一些交通流較大或較窄的道路上設置路內停車泊位，除削弱道路通行能力外，還會引發交通事故。因而路內停車管理水平對于路內停車泊位的有效利用和道路通行能力保障具有決定性作用。

目前，路內停車管理研究大多以具體城市為例，通過調查問卷等形式獲取駕駛人路內停車選擇行為特征并分析其影響因素，并根據不同因素提出相應的優化建議。陸麗麗等[1]、楊萌萌等[2]、王震宇[3]分別以寧波市、南京市老城區、沈陽市為調查對象，分析了駕駛人路內停車選擇行為的影響因素，并從停車費用、停車設施供給、停車時間控制等方面提出優化建議；劉小明等[4]建立車輛元胞自動機行為規則，得出了雙向雙車道交通阻塞的影響因素。

路內停車定價方面，主要研究停車費率、步行距離以及經濟等因素對路內停車定價的影響。張黔豐[5]基于接受度函數建立多目標路側出行停車收費定價模型和路側居住停車收費定價模型，并利用遺傳算法進行求解；張戎等[6]建立了多項Logit模型和混合Logit模型研究合理的路內停車累進計費結構，結果表明停車費率和步行時間等因素對路內外停車選擇起到了關鍵作用；陸洋[7]建立了以交通為重點，經濟、環境和社會為補充的路內停車收費評估體系及評價模型；石麗娜[8]以重慶市南坪商圈為研究對象，在出行成本函數中引入能耗成本，建立了路內停車最優容量模型和路內停車次優容量模型；邵長橋等[9]建立了車輛進、出頻率與影響時間的定量模型，并得到路側停車與路段通行能力的關系。

目前，中外對于商業區路內停車管理水平評價的研究尚未檢索到相關文獻。為此，采用定性和定量相結合的方法，從停車場內部、外部以及法規管理三個方面選取泊位特性、道路設計通行能力、違規處罰管理水平三個指標為二級評價指標，構建了基于層次分析法及模糊綜合評價法的商業區路內停車管理水平評價模型，并通過各指標的變化來驗證模型的正確性。

1 商業區路內停車管理水平評價指標體系

在商業區路內停車管理水平評價體系構建過程中，應將定量分析與定性分析相結合。在評價指標選取過程中既要考慮停車泊位自身的特征，也要兼顧停車場外部信息，能對周圍道路交通狀況及環境進行描述，還需從管理層面考慮指標的選取，違章停車處罰措施不完善是目前路內違章停車行為多發的主要原因。

通過加強商業區路內停車的管理，可以有效減少路內停車對城市道路時間和空間的占用，分流停車需求，提高停車設施共享程度[10]，盡可能減小路內停車對道路通行能力的影響。為了系統分析不同因素對商業區停車管理水平的影響，首先建立了以泊位特性、道路設計通行能力、違規處罰管理水平為主要評價指標的商業區路內停車管理水平指標評價體系，如圖1所示。

圖1 商業區路內停車管理評價體系

1.1 泊位特性A1

標志誘導A11是指引導車輛停放的標志，引導內容主要有：是否允許停車、哪類車輛可以停放、允許停車的時段、時長、收費情況以及違規停車的處罰金額、措施等信息；步行距離A12即為停車位到目的地的步行距離。為節約停車時長,停車者總選擇靠近目的地的停車位停車。一般停車設施的理想服務范圍在200 m以內，即步行時間為3～5 min，最高不宜超過500 m[11]；費率A13即單位收費間隔的停車價格，當超過最大停車時長時，費率為無窮大；收費方式A14，目前常見的路內停車收費方式有：人工收費、智能停車收費兩大類。

1.2 道路設計通行能力A2

機動車道路寬度A21：指機動車道設置路內停車泊位前的寬度，道路越寬設置路內停車泊位后對道路通行能力的影響越小；人行道寬度A22指人行道設置停車泊位前的寬度；出入口安全視距A23在有轉彎的道路設置路內停車泊位時空出的一定距離，使駕駛員在拐彎或通過路口之前看到側面道路上的通行車輛，并有充分的剎車距離和停車時間；行車方向A24指設置路內停車泊位的道路是單向行車還是雙向行車。

1.3 違規處罰管理水平A3

違規停車比例A31違章停車數量占總停車數量的比例。違規處罰比例A32指違章停車而被處罰的車輛數占違章停車總數量的比例；違章處罰強度A33指對違章車輛所采取的處罰措施，強有力的處罰對違章停車具有威懾力，在一定程度上能從源頭減少違規停車現象。

2 商業區路內停車管理水平評價模型

2.1 基于層次分析法的商業區路內停車管理水平評價模型

層次分析法是將與決策相關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行定性和定量分析的決策方法。

2.1.1 構建判斷矩陣

建立商業區路內停車管理水平評價體系指標后，采用9級標度法[12]兩兩相互比較同一層指標，確定其相對重要程度。通過對相對重要程度進行量化，進而建立評判矩陣Dij,Dij表示Di相對于Dj的重要值。

2.1.2 矩陣權重計算

根據所構建的商業區路內停車管理水平評價指標，求得評判矩陣Dij，設該層有n個因素，則Dij為n×n階矩陣。由式(1)～式(3)[13]計算矩陣權重：

(1)

式(1)中：Ti為模糊矩陣每行元素的乘積；aij為權重矩陣元素。

(2)

求得向量X=[x1,x2,…,xn],對X進行歸一化處理：

(3)

則W=[w1,w2,…,wn]T，即為所求矩陣的權重值。

2.1.3 判斷矩陣一致性檢驗

根據判斷矩陣，計算出矩陣的最大特征值λmax及最大特征值對應的特征向量，判斷矩陣需要進行一致性檢驗，計算公式如式(4)、式(5)所示[14]。

CI=(λmax-n)/(n-1)

(4)

式(4)中：CI為判斷矩陣一致性指標；n為矩陣階數。

當CI=0時，判斷矩陣具有完全一致性，則不需要進行一致性檢驗，可進行下一步計算。當CI<0.1時，則判斷矩陣一致性檢驗通過，權重即為單位化后的特征向量：反之，則檢驗不通過，則需重新構造或構造矩陣。表1為R數值。

表1 R數值

CR=CI/R

(5)

式(5)中：CR為斷矩陣的隨機一致性比率；R為平均隨機一致性指標。

2.2 基于模糊綜合評價法的商業區路內停車管理水平評價模型

由于商業區路內停車管理水平的影響因素有多個，無法用單一的指標對其作出總體評價。采用模糊綜合評價法，根據數學模型的隸屬度理論，將定性分析轉化為定量分析。

2.2.1 評級的確定

以“一級、二級、三級、四級、五級”作為評價集的元素，評價集Vi={v1,v2,v3,v4,v5},建立評價體系和求得權重集W之后，進行一級模糊綜合評價。

2.2.2 模糊綜合評價

采用問卷調查的方式對每一層的每一個影響因素進行打分，確定隸屬度。根據問卷調查結果確定每個因素的隸屬度，最后得到單因素評判矩陣。假設有n個專家參與打分，其中有k個人認定Uij的評價等級為Vi,則Ui的隸屬度為

rij=k/n

(6)

計算同一層的每個因素的隸屬度，可得單因素評判矩陣R:

(7)

則有第i級模糊綜合評價模型為

Hi=WioRi

(8)

式(9)中：о為模糊合成算子；Wi為第i層矩陣的權重值。

2.2.3 綜合評分計算

根據最大隸屬度原則，需要將評價的最終結果進行數量化，采用模糊加權平均法進行處理。將評價集Vi={v1,v2,v3,v4,v5}所對應的等級用[100,90)、[90,80)、[80,60)、[60,40)、[40,0]這4個區間的中值表示，最終評價分值為

(9)

式(10)中：E為評價分值。

3 仿真案例分析

因數據采集的條件尚未具備，未采用商業區相關案例對具體的路內停車泊位的管理水平進行評價，而是采用仿真分析對所構建模型的正確性進行驗證。

3.1 模糊判斷矩陣構建及權重計算

判斷矩陣各因素間的相對重要性比值主要是通過MATLAB仿真實驗數據獲得。根據獲得的實驗數據構建二、三級指標的判斷矩陣A，并由此求得二級指標A1、A2、A3及其對應三級指標因素的權重值。

(10)

(11)

(12)

(13)

以二級指標為例進行計算，則A為3階矩陣，根據式(1)～式(4)計算得A最大特征值λmax=3.009 2，最大特征值所對應的特征向量單位化后的權重向量為

W=(0.539 6,0.297 0,0.163 4)

(14)

由于n=3，查表1可得R=0.58,代入式(5)～式(6)中可得CR=0.007 9<0.1，通過一致性檢驗。

所有計算結果均由數學計算工具MATLAB計算獲得。同樣可以計算出Di及各因素權重，結果如表2所示。

3.2 構建評價指標單因素評價矩陣

為驗證構建模型的可行性，各指標相對于不同評價等級的隸屬度由MATLAB隨生成。各二級指標的初始單因素評判矩陣Ri如式(14)～式(16)所示：

(15)

(16)

(17)

由表2可知：

表2 各級因素權重

W1=[0.076 9,0.193 3,0.289 1,0.440 7]

(18)

W2=[0.067 7,0.126 0,0.281 8,0.524 5]

(19)

W3=[0.637 0,0,258 3,0.104 7]

(20)

根據式(9)可得：

H1=[0.292 1,0.192 3,0.263 4,0.148 5,0.103 7]

(21)

H2=[0.313 7,0.245 7,0.209 6,0.089 3,0.141 7]

(22)

H3=[0.189 5,0.172 6,0.279 1,0.200 0,0.184 6]

(23)

則有一級指標的單因素評判矩陣為

(24)

二級向量權重W=[0.539 6,0.297 0,0.163 4]。由式(8)可得：

H=[0.281 8,0.204 9,0.250 0,0.139 3,0.128 2]

(25)

由式(9)可得該實驗數據最終評價分值為E=71.216 5。

3.3 數據分析

通過MATLAB編程獲取滿足要求的隨機數，得到判斷矩陣各因素間的相對重要性比值。以標誘導A11為例，原始評價隸屬度為R11=[0,0.1,0.2, 0.3,0.4]，當指標A11管理水平提高時，隸屬度的各元素變為R′11=[0.4,0.3,0.2,0.1,0]；反之，管理水平下降時隸屬度變為R′11=[0.4,0.3,0.2, 0.1,0]。

為研究各指標管理水平變化對評價結果的影響，在一個指標隸屬度發生變化時，其他各指標的隸屬度保持不變，以A11為例當因素A11管理水平提高時，隸屬度由[0,0.1,…,0.4]變為[0.4,0.3,…,0],二級評價矩陣只有R1發生變化，R2和R3保持不變。

(26)

R′2=R2

(27)

R′3=R3

(28)

由式(9)可得：H′1=[0.322 8,0.207 7，0.263 4,0.133 1,0.073 0]，H′2=H2，H′3=H3。

則有一級指標單因素評價矩陣為

(29)

H′=[0.298 3,0.213 3,0.250 0,0.131 0,0]

(30)

由式(9)可得最終評價分值為E′=72.710 0。

3.3.1 指標隸屬度隨機變化對評價分值的影響

其他因素保持不變時，指標隸屬度改變對評價分值影響如表3所示，Ls和Lx分別表示該指標隸屬度上升和下降后評價分值變化；Lsj表示交換Ls隸屬度一級和二級兩個因素后評價分值變化，以A11為例Rs=[0.4,0.3,0.2,0.1,0]，Rsj=[0.3,0.4,0.2,0.1,0]。

表3 指標隸屬度隨機變化

由圖2可知，不論是指標變化還是隸屬度元素的改變都會引起評價分值的變化。

(1)根據Ls、Lx及Lsj可知，隸屬度高等級元素數值變大，評價分值變大；隸屬度低等級元素數值變大評價分值變小。

(2)Lx中A14隸屬度R14由[0.4,0.2,0.3,0,0.1]變為[0.1,0.3,0.2,0.4]隸屬度變化值最大，故A41評價分值最小，A21隸屬度R21由[0.1,0.1,0.2,0.3,0.3]變為[0,0,0.4,0.3,0.3]變化量最小，故A21評價分值最大；Ls與Lsj和Lx具有相同的變化規律。

3.3.2 指標隸屬度有序變化對評價分值的影響

(1)三級指標隸屬度變化對評價分值的影響。為便于直觀比較評價結果的變化，對于評價集除一級、二級兩個元素外，其他三個元素均為0，保持不變，對于各個因素的隸屬度取值有11種情況，如表4所示。

表4 各元素隸屬度取值

由表3、圖2可以看出：①對于指標A11、A12、A13、A14隨著指標隸屬度高等級元素數值變小，評價分值逐漸減小，由于三級、四級、五級指標元素均為0保持不變，僅一級、二級評價元素取值特殊數值0，0.1，…，1，評價分值呈線性變化，根據圖2中曲線Lsj可知，當隸屬度5個元素都改變時，評價分值非線性變化，指標隸屬度高等級元素越大，評價分值越高，指標隸屬度低等級元素越小，評價分值越低；②隸屬度發生改變時A11、A12、A13、A14變化趨勢相同，三者變化速率不同。變化速率為A11

圖2 指標隸屬度隨機變化

(1)二級指標隸屬度變化對評價分值的影響。①A11、A21、A31各指標評價分值變化規律與圖3指標變化規律相同，指標隸屬度高等級元素越大，評價分值越高；②隸屬度發生改變時，A11、A21、A31變化趨勢相同，變化速率不同。對于三級指標A11、A21、A31的變化速率為A11

由圖3、圖4可知，三級指標評價分值變化速率大小僅與三級指標權重有關。

圖3 三級指標隸屬度變化評價分值

圖4 不同二級指標的三級指標隸屬度變化評價分值

同時，由圖2～圖4可知，評價分值隨判斷矩陣各因素間的相對重要性比值變化而變化。評價指標變優時評價分值增大，評價指標變差時，評價分值減小，即評價分值變化趨勢與指標變化趨勢相同，由此證明構建的模型正確，具有可用性，能夠對商業區路內停車管理水平進行準確評價。

4 結論

影響商業區路內停車管理水平的因素具有復雜性和可變性，側重于過程評價，采用層次分析法對商業區路內停車管理水平進行量化研究，并通過仿真案例對模型的可靠性進行驗證，研究表明構建的模型能夠對商業區路內停車管理水平進行準確評價。進一步研究中，將根據實測數據建立“商業區路內停車管理水平、商業區路內車位周轉率和車位占有率”和“商業區路內停車評價因素、商業區路內車位周轉率和車位占有率”之間的相關關系，將過程評價和結果評價相結合，為智慧停車系統中費率、計費時長、允許停車時長等指標的確定提供決策依據，并采實際停車場案例進行分析。