基于層次分析與主成分分析的企業效益評價

吳瓊 李慧敏

1.安徽財經大學管理科學與工程學院；2.安徽財經大學金融學院

一、引言

經濟高質量發展是2017年中國共產黨第十九次全國代表大會首次提出的全新表述，表明中國經濟已由高速增長階段轉向高質量發展階段。其中，經濟轉型高質量發展的過程中一個重要環節是企業由高速增長轉向高質量發展。建立科學的企業效益評價體系，幫助企業階段性進行評估，對于企業發展轉型有著重要意義。

不同的學者借助不同的分析方法對不同行業的企業或企業項目進行了效益評價：徐嬌[1]采用層次分析與模糊綜合評價方法相結合的方式對基于BIM的施工企業EPC項目進行了效益評估；宋彩平[2]等運用AHP-模糊綜合評價法評估了黑龍江省林產品物流企業綜合效益水平；陳祚揚[3]采用灰色關聯分析法對我國煤炭企業的經濟效益進行排名。

本文對經濟發展高質量的評價問題，通過借助層次分析與主成分分析等多種方法，鑒于投入產出效率、經濟效益對經濟高質量發展的影響，建立了指標評價體系用以研究經濟發展高質量水平。最終，基于2018年中國前500強中的15個企業的經濟數據，建立企業效益指標體系對企業進行排序，并對比官方的排序結果，檢驗指標體系建立的可行性。

二、基于AHP方法的企業效益評價

（一）研究思路

評價模型的關鍵是篩選出若干能夠評價投入與效率的指標，借助層次分析方法可以通過權重大小進行排序，進而篩選出主要指標。構建層次結構，將企業效益評價應有的指標應有的指標作為目標層，將公司規模、公司盈利能力、稅收能力、公司成長能力、公司償債能力作為準則層，將每一項準則層下包含的指標作為指標層。

（二）層次分析結構構建

1.建立企業效益指標體系層次結構。

表1：企業指標衡量體系

2.構造判斷矩陣。通過各指標重要性之間的兩兩比較，從而確定合適的標度。在建立層次結構之后，需要比較因子及下屬指標的各個比重，為實現定性向定量轉化需要有定量的標度，此過程需要結合專家打分最終得到判斷矩陣表格。此處采用1-5分標度法。其中，數字1代表兩個要素對某一屬性具有同樣的重要性；數字3代表兩個要素相比較，一個要素比另一個要素稍微重要；數字5代表兩個要素相比較，一個要素比另一個要素明顯重要；數字2和4表示需要在上述兩個標準之間折中時的比量標度。

3.一致性檢驗。我們需要使用下面的式子來計算一致性指標，若CI<0.1，則可視為判斷矩陣通過一致性檢驗。若CI≥0.1，則未通過一致性檢驗則需要重新構建判斷矩陣。

CI=(λmax-n)/(n-1)

4.權重計算。通過層次單排序確定本層次與之有聯系的元素重要性次序的權重值，其實際上為計算判斷矩陣的特征根和特征向量問題。對于判斷矩陣A，計算滿足W＊A=Wmax的特征根和特征向量，W是對應最大特征根的歸一化特征向量，其分量是對應元素單排序的權重值。得到了如表2所示的權重值：

表2：企業指標衡量體系

5.企業效益評分計算

利用權重乘以指標層即可得出企業評分，此處直接給出結果如表3所示。

表3：企業評價排名表

通過表，我們發現，排名并不貼近現實，這與AHP方法需要專家評定的判斷矩陣帶有較強主觀性有關系。因此，需要采用了第二種方法—主成分分析法進行進一步分析。

三、基于主成分分析方法的企業效益評價

（一）研究思路

PCA基本思想是采取一種數學降維的方法，需要設法將原來眾多有一定相關性的解釋變量。新的綜合解釋變量希望其能反應足夠多原來解釋變量包含的信息，可以用方差進行衡量。通過構建數據矩陣、標準化處理數據、計算樣本系數相關矩陣、計算相關系數矩陣的特征值和相應的特征向量、根據貢獻率的大小選取若干個個主成分、根據評價得分計算公式計算得分。

（二）企業效益評分結果

借助于MATLAB軟件，信息保留率T對應的主成分數為6，得到了綜合得分與企業排名。綜合得分與企業排序見表4。

表4：企業綜合得分與排名表

四、結果分析

由于層次分析方法中判斷矩陣的構建采用的方法是專家評分的方法，因此得到的結果較為主觀，但仍然能夠從評價結果中發現一些有趣的現象。

從層次分析的結果中發現，華為投資控股有限公司在2018年所處的排名雖較為靠后為第16名，但通過層次分析法評估其效益達到了第1名，可猜測華為投資控股有限公司的企業價值被市場所低估。華為投資控股有限公司是一家從事科技含量高的產品或技術研制、開發、銷售、服務的公司，每年在科技技術開發方面投資占比處世界前列。特別是近些年來，華為投資控股有限公司旗下的手機產品在競爭對手產品失去市場消費者信任的背景下占據了國內手機市場的首位，并且在海外市場同樣取得了較為可觀的市場占有份額。因此，可判斷出華為投資控股有限公司有較為良好的發展前景，公司效益與市場價值在未來將會有較為良好的發展。

通過主成分分析分析方法結果不難看出，諸如國家電網有限公司、中國石油化工集團公司這些大型國有企業的企業效益得分排名較為靠前。大型國有企業大多是壟斷性質的企業，所把握和控制的行業是一國經濟的命脈，是整個國家人民生活質量的重要保證，是國家經濟發展的中堅力量。因此，一些超大型的國有企業是政府重點扶持的對象，很難發生倒閉的現象。大型國有企業的公司規模、發展歷史、經濟效益、員工保障、管理質量等是一般的民營企業無法比擬的，因此大型國有企業的效益居于各類企業之首，更是代表了我國經濟發展的形象。

層次分析與主成分分析的結果顯示，如中國平安保險(集團)股份有限公司、中國工商銀行股份有限公司等金融業的龍頭企業效益評價得分亦排名前列。金融行業是國民經濟的“造血機”，通過各種融資手段支持著實體經濟的發展、幫助各類企業資金周轉、為市場發展注入活力。因此，金融業龍頭行業企業效益因金融行業在國民經濟發展中的重要地位亦取得了不錯的成績。

五、誤差分析與模型評價

（一）誤差分析

1.層次分析方法。判斷矩陣的確定需要通過專家評定，而專家的意見只能通過文獻獲知，而相關文獻的數量不多，找不到統一的評定標準。因此受主觀因素影響很大，與真正的結果可能有所偏差。2.主成分分析方法。PCA的思想是降維的思想，在數據較多的情況下較為適用。本體所能選用的指標，找到的數據數量不夠，因此會與真正的結果有所偏差。

（二）模型評價

1.模型的優點：（1）模型的適用性較強，不僅僅適用于經濟發展的評價，而且適用于例如宜居城市評價問題、生產質量評價問題等等方面。只需要獲得原始數據即可。（2）模型的操作方法簡單易行，且結果較為貼近現實。2.模型的缺點：（1）主觀因素居多，不具有典型性。（2）數據來源多篇文獻，可能存在偏差。（3）指標選取個數較少，可能代表性不夠強。