高壓斷路器操動機構振動信號小波去噪研究

南方電網玉溪供電局 岳 峰 張 坤 李 昭 陶 偉 李 偉 李天福

實際經驗表明大部分斷路器故障的根本原因是其內部出現了機械故障[1]。這些機械故障本質上是斷路器中的操作機構出現了無法有效分離和閉合的現象。在過去的很長一段時間里，斷路器的檢修主要依靠維修人員借助相關的儀器在系統停止運行的時間里對其進行定期的檢測性試驗，并依據試驗結果對其進行維修[2]。現階段進行斷路器檢測的儀器主要依據提取動作機構信號量并對信號量進行對比的方法判斷斷路器內部的操作機構是否出現故障。若檢測信號同原有的信號出現了一定的偏差則說明斷路器可能出現了故障，但檢測儀器在檢測過程中會由于受到噪聲的影響而使判斷出現失誤，因此如何消除監測過程中的噪聲影響對于提高斷路器檢測的準確率具有非常重要的意義。

1 小波去噪原理

信號的存在與否并不影響噪聲的存在，在通信工程中通常將此類恒定的噪聲看做背景噪聲；在信號檢測過程中具有一定價值的信號通常出現在低頻段而噪聲則大部分出現在高頻段。但由于有價值信號通常會存在部分突變信號和尖峰，以及噪聲并不是理想狀態之中的白噪聲，因此噪聲仍會對信號的檢測帶來負面影響。信號中攜帶能量的大小通常用小波系數這一指標進行衡量，在理論上小波系數是指一種能量元。一般情況下儀器收集到斷路器信號的能量元大于噪聲的能量元。

在分析儀器收集的數據時首先需對數據進行濾波分解處理，信號中包含的能量元件平均排列在小波系數軸，因此可確定一個適宜的小波系數閾值，小于閾值的部分被去除，剩余的部分被用于重新構建信號。在處理過程中閾值的選擇非常重要，閾值選擇過大會丟失原有信號中的諸多細節進而造成信號失真；當所設定的閾值較小時不能有效剔除噪聲，因此在實際應用這一方法的時需根據現場條件選擇合適的閾值[3]。

現階段采用小波去噪技術的優點：低熵性。小波系數自身的分布是不均勻的，因此借助其進行去噪處理后能夠顯著降低信號的熵；多分辨率特性。能夠將信號的尖峰、邊緣等非平穩信號準確的體現出來；去相關性。采用小波去噪技術能夠使噪聲白化，進而降低噪聲同有價值信號的相關性，便于去噪的處理。

2 小波去噪方法

現階段依據小波分析技術進行去噪方法主要有兩種：一是首先對原始數據（原始數據中一般含有噪聲）進行小波變換，然后基于相關系數法得出各種信號間的相關性，依據相關性大小選擇合適的模型直接進行信號的重構；二是根據信號和噪聲的特點利用David L Donoho發明的閾值法。這一方法是將小波系數中絕對值較小的部分置零，再將絕對值較大的部分保留或是收縮進而得到一個估計的小波系數[4]，現階段主要采用第二種方法。在對噪聲處理的過程中對儀器收集的所有信號進行分解后，信號的小波系數一定大于噪聲的小波系數，在此基礎上選擇適宜的閾值就能實現將系統噪聲去除目的。

2.1 目前常用三種閾值法

最小方差閾值法（MSE Threshold）：在此基礎上構造合理的目標優化函數其中閾值CK能使目標函數值最小；N表示數據長度，s(n)表示原始信號，代表重構信號。

硬閾值的處理過程為首先對信號進行分解，其次將小于閾值的小波系數全部設定為零值，這一方法在實踐過程存在的缺陷是重新構建的信號存在斷點；軟閾值法則是對硬閾值法的優化，其只是將邊界上不連續的部分重置為零，從而使重新構建的信號波形連續、平滑[5]。在對非平穩的信號進行處理時，依據噪聲的去除效果可發現硬閾值處理法能有效消除儀器收集信號中的高頻噪聲部分，但其去除噪聲存在較大誤差。非平穩信號的噪聲中通常包含大量具有一定價值的信息，去除噪聲的過程中不僅要實現噪聲的消除，更要將有價值的信號信息完整保存下來，為實現這一效果，在實踐過程中軟閾值法得到更為廣泛的應用。

2.2 選取閾值的主要四種準則

固定式閾值（Sqtwolog）準則。為有效解決高斯噪聲ε，Donoho與Johnstone提出了這一去噪方法，其中ε實質上是一個隨機變量，其均值大小為零，方差表示。依據通用閾值C1可將其表達為在實際處理過程中采樣點數通常用n表示。

無偏估計（Rigrsure）準則。進行閾值的自適應選擇，針對選定的閾值λ確定其似然估計值并將該值最小化則得到閾值C2。

啟發式閾值（Heursure）準則。當信噪比較小而模型中存在較大噪聲時可采用該法，其表述形式為：設s為n個小波系數的平方和，令η=(s-n)/n，則有：

極大極小值閾值（Minimaxi）準則。這一方法在應用的過程中會出現一個小波系數最小均方極值，從統計學的角度講，該極值可看做一個估計器。這種計算方式能夠將一個函數集之中最大均方誤差最小化，其表達形式為：

3 現場實例分析

斷路器在工作過程中產生的信號實質上是非平穩信號，其信號從整體上可看做兩個部分：一是低頻部分，二是高頻部分。通常高頻部分的信號代表斷路器中觸頭接觸的沖擊信號，能夠反映內部機械狀態的變化。本文以實踐中采集的信號為例，分別采用上文論述的閾值規則進行小波去噪，并給出了相關的頻譜分析，展開對去噪效果的評比。

依據相關的頻譜分析分析四種規則的去噪效果可知：Rigrsure和Heursure兩種準則條件選擇的閾值較保守，其去除噪聲的效果有限，信號未發生較大的改變。在頻譜中的具體體現是高頻部分中存在的尖峰僅是被削弱；Minimaxi和Sqtwolog準則更為徹底的實現了去噪，高頻部分中存在的尖峰幾乎完全被取消，這一準則的優點是經過去噪處理后信號波形曲線更加平滑，但是信號中在高頻部分中包含的有用信息被去除。

在實踐的過程中小波包也能夠實現對噪聲的去除，且其能夠更好的體現信號的局部特點，從整體去噪效果上看其優于小波處理。在對斷路器的噪聲進行處理的過程中不僅要有效的去除信號之中包含的噪聲，還要盡可能的保留信號之中存在的高頻信號。結合上文的分析在采用小波去噪這一技術時適宜應用極大極小閾值準則。