擅究錯誤巧避陷阱

于榮山

【關鍵詞】錯誤 數學 課堂 教育 學生

“人非圣賢，孰能無過，過而改之，善莫大焉”，這句話就是告訴我們人都有可能犯錯誤，犯了錯誤而能改正，沒有比這更好的事情了。同樣，在數學課堂中學生也會出現錯誤，教師就需要正確利用這些錯誤，讓學生在出錯、識錯、改錯的學習過程中獲得數學情感、知識技能和思維方法等方面的成長，讓數學課堂真正成為一節精彩的課堂。

一、樹立學生數學學習的自信心

學生在接受知識的過程中，必然受到心理、生理和認知水平的限制，所以出錯是學生成長的一個重要環節。作為教師，對于學生的錯誤要尊重、理解、接納，欣賞學生的錯誤，利用錯誤引導全班學生來認識這樣的錯誤，并且一起來改正錯誤，這樣學生才會帶著積極的情感來學習數學，這樣的數學課堂才會散發活力。

例如，在解決實際問題中有這樣一道題目：小明去游泳館參加游泳練習，游泳池長50米，小明游了2個來回，一共游了多少米？這是一個很簡單但也是很容易出錯的實際問題，很多學生在第一次解答時都是算50x2=100（米），筆者問學生：“你寫的50x2是怎么想的？”學生說：“游了2個來回就是2個50米，2個50米就是50x2”，然后再問做對的學生：你同不同意這位同學的想法，說說你是怎么想的。做對學生的回答：2個來回一共要游4次。從而引導學生來認識“來回”的含義，來回就是要先過來再回去，游一個來回實際上游了2次，那么游2個來回就要2個2次，一共是4次。再問做錯的學生：現在你知道該怎么列式了吧？同時鼓勵做錯的這位學生，謝謝他的錯誤，讓我們對“來回”有了正確的認識，讓全班學生在以后的學習中不會再犯同樣的錯誤。這樣一來這位學生的自尊心得到了保護，不會因為做錯而擔心受到教師的批評，受到同學的嘲笑。相反，通過全班的討論，整個班級融入一個快樂輕松的學習氛圍，學生的思維能力得到了發展，學習數學的自信心也不斷提高。

二、培養學生嚴謹的學習態度

小學生正處于習慣的養成階段，習慣的好壞對于其今后的學習和生活都將產生深遠的影響，而良好學習習慣的養成正是需要學生具有嚴謹的學習態度。許多學生在學習上就缺乏這樣的品質，比如遇到簡單的題目就自以為是，感覺自己能夠輕而易舉地解決，倉促作答，卻不知往往越是簡單的題目越是藏著看不見的錯誤。

例如，在三年級學生學習了簡單的混合運算和長方形的周長計算后，筆者給班上的學生出了這樣一道題：一個長方形長是8厘米，寬是5厘米，求這個長方形的周長，后面小括號標明（列綜合算式解答）。很多學生都說簡單，很快就做好了，筆者巡視了一圈，發現有一些學生是這樣做的：8+5×2=26（厘米）。筆者將這樣的作業放在投影下展示，并且問道：“這樣做的對嗎？”他們理直氣壯地說：“對啊。”筆者再問：“真的對嗎？”他們又仔細地看了看，也出現了反對的聲音，慢慢地他們終于發現了自己的錯誤，在列式8+5x2時少寫了一個括號，正確列式應該是（8+5）x2。通過他們剛才的錯誤，筆者問全班學生：對于剛才的問題，你有什么想法想告訴大家？有學生說在長方形的周長計算列綜合算式時括號不能漏了;也有學生說雖然括號很小，但是它的作用很大，沒括號那結果就錯了;還有學生說做題時一定要細心，不要以為很簡單就不重視。他們說的都很對，數學學習就是需要嚴謹的學習態度，嚴謹也是學習的一個好習慣，小學生尤其是要注意這種良好習慣的養成，以幫助他們在以后的學習中走得更遠，飛得更高！

三、彌補學生知識上的漏洞

學生個體之間是有差異的，在數學課堂上學生對于知識的掌握程度也全然不同，有的學生能夠很好地掌握全部知識，但也有學生對所學內容一知半解，學生在課堂中的錯誤正好反映出他們知識上的不足，教師要善于抓住這些錯誤，巧妙地利用和引導，使學生能更加深入地了解所學內容，幫助學生突破學習障礙。

例如，三年級下冊學生初步認識分數，教學第一課時認識一些物體的幾分之一，筆者將6個桃平均分成三份，給其中的一份涂上了顏色，問學生：涂色部分的桃能用哪個分數來表示呢？點到名的那個學生說三分之二，筆者本想再給他一次機會，讓他想一想到底應該是幾分之幾呢？可是轉念一想：就算他改成是三分之一，他真的理解了嗎？于是筆者就問他：“你說的分數三分之二，分母‘3表示什么意思”“表示平均分成三份。”筆者繼續問道：“那分子‘2表示什么意思呢？”“表示其中的二個。”聽到這樣的回答，筆者頓時懂了，他對分數各部分名稱的含義還不是非常理解，于是筆者對這個說錯的學生說：“分子表示的是涂色的份數，而不是涂色的個數，這里雖然涂了兩個桃，可是這兩個桃表示的是幾份呢？”這時他懂了，在這里涂色的兩個桃表示的是一份，應該用分數三分之一來表示。筆者知道班級里說不定有很多人是用三分之二來表示的，于是和全班一起明確：用分數表示幾分之幾時，我們要看桃子平均分的份數和涂色的份數，而不是看桃子的個數。接著又一起再次討論剛才這位學生說的三分之二錯在哪里呢？你還能來說說理由嗎？全班學生積極發言，踴躍舉手。正是運用課上的這一個錯誤，把它當作一種資源合理利用，才糾正了許多學生對分數知識的錯誤認識，彌補了知識上的漏洞。

四、進一步鞏固學生的知識

課堂練習是數學教學的重要組成部分，是教師了解學生知識掌握情況的重要途徑，是學生學習過程中必不可少的重要環節。在練習中學生對錯題不僅僅要知道怎么做，還要能夠找出做錯的題目錯在哪里，讓學生在自我找錯糾錯的學習過程中，進一步鞏固掌握知識，形成技能，挖掘學生內在的潛能。

例如，整十數乘兩位數的豎式計算是三年級教學的內容，學生在第一次學習豎式書寫時都感覺很容易，在課堂練習的過程中基本都能寫對，但是還是有個別學生的豎式書寫錯了。筆者將幾個學生錯誤的書寫過程展示在黑板上，對全班學生問道：“在計算35x20時，有個別同學出現了錯誤，我們先來一起看看正確的豎式書寫，請這幾位做錯的同學看了正確的豎式書寫后，說一說知不知道錯在哪里？”很快有一個學生舉手發言：“在計算完后，豎式中的結果沒有把‘0抄下來，還有橫式中的結果忘寫了。”一會兒另一個學生又補充說：“豎式書寫格式錯了。”筆者就問：“格式哪里出錯了？”他繼續說：“豎式書寫先寫‘35，再寫‘20時，我寫的‘20的‘2沒有和‘5對齊，‘2和‘3對齊了，‘0寫在了‘5的下面。”這兩個學生回答得非常精彩，雖然他們在第一次練習的過程中做錯了，可是經過這么一說，都找出了自己在解題過程中出現錯誤的地方。全班學生也都吸取了教訓，避免出現同樣的錯誤，在這個自找錯誤自糾錯誤的過程中，學生不僅鞏固了學習的知識，也讓自己的思維能力得到了發展。

學生的成長離不開錯誤，數學課堂也需要錯誤，我們要站在數學價值的角度上正確審視錯誤，挖掘它內在的閃光點。我們要寬容地允許錯誤，靜靜地等待錯誤，也要學會善待錯誤，讓學生能自找錯誤，讓“錯誤”使數學課堂更加精彩。