L型擋土墻設(shè)計(jì)計(jì)算的有限元法

戴自航， 蔡榮坤， 賴有泉， 胡長(zhǎng)江

(1. 福州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 福州 350108；2.福建第一公路工程集團(tuán)有限公司， 福建 泉州 362000)

L型擋土墻又稱懸臂式擋土墻[1]，由于其具有節(jié)省石料、構(gòu)造簡(jiǎn)單、施工便捷、抗水平剪切強(qiáng)度高、經(jīng)濟(jì)效益好等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外在石料缺乏、地基承載力低或地震多發(fā)地區(qū)大量采用[2]。但是，與普通重力式擋土墻相比，其設(shè)計(jì)時(shí)除要計(jì)算墻后填土的主動(dòng)土壓力并驗(yàn)算擋墻的抗滑移和抗傾覆穩(wěn)定性以及地基承載力外，還需要增加擋墻內(nèi)力和配筋計(jì)算。因此，其設(shè)計(jì)計(jì)算工作量比前者更為繁重。

目前，對(duì)于L型擋土墻的墻后土壓力及其內(nèi)力已有不少的研究，如嚴(yán)小寶[3]通過(guò)數(shù)值計(jì)算模擬，得到扶壁式擋土墻各結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布呈現(xiàn)分帶特征，為此對(duì)每一分帶進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，得出了擋土墻各結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化計(jì)算模型；梁學(xué)文等[4]通過(guò)有限元模擬和理正巖土進(jìn)行對(duì)比，得出可用內(nèi)力簡(jiǎn)化值乘以適當(dāng)系數(shù)的上限值對(duì)墻體進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；管人地等[5]采用ANSYS有限元程序中的板殼單元法和常規(guī)簡(jiǎn)化方法對(duì)扶壁式擋土墻立板進(jìn)行分析計(jì)算，論述了使用有限元法對(duì)扶壁式擋土墻內(nèi)力計(jì)算的可行性，但其有限元法計(jì)算結(jié)果與簡(jiǎn)化法計(jì)算結(jié)果存在較大差距；周應(yīng)華等[6]利用數(shù)值模擬針對(duì)不同土性作用下的擋土墻進(jìn)行計(jì)算分析，得出了利用現(xiàn)行規(guī)范方法設(shè)計(jì)混凝土擋土墻結(jié)構(gòu)偏于安全，符合工程實(shí)際需求；本文第一作者等[7]最先探討了利用ABAQUS有限元程序采用折減擋土墻基底摩擦系數(shù)法計(jì)算L型擋土墻墻后主動(dòng)土壓力的可行性，且計(jì)算比較表明，可更為準(zhǔn)確合理地計(jì)算出L型擋土墻立板上主動(dòng)土壓力的分布形式及大小，較朗肯土壓力理論更加可靠，現(xiàn)行朗肯理論計(jì)算的抗滑移穩(wěn)定安全系數(shù)偏于保守，而抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)偏于危險(xiǎn)為了應(yīng)用有限元方法進(jìn)行包括L型擋土墻墻后主動(dòng)土壓力、以及其立板、墻踵板和墻趾板內(nèi)力等設(shè)計(jì)計(jì)算分析，本文利用ABAQUS軟件的強(qiáng)大算法[8-10]，特別是具有采用二維實(shí)體單元而非簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)單元(板殼單元、梁?jiǎn)卧?進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí)也能計(jì)算得到結(jié)構(gòu)內(nèi)力(彎矩、剪力、軸力等)的功能，通過(guò)算例分析，來(lái)進(jìn)一步探索如何采用有限元方法進(jìn)行L型擋土墻各項(xiàng)定量計(jì)算分析，以提高此類擋土墻設(shè)計(jì)計(jì)算效率和可靠度。

1 L型擋土墻現(xiàn)行設(shè)計(jì)計(jì)算方法概述

L型擋土墻由立板和墻底板組成，墻底板又分為墻踵板和墻趾板，各部位的名稱詳見圖1。現(xiàn)行設(shè)計(jì)計(jì)算方法中，在擬定L型擋土墻幾何尺寸后，需進(jìn)行以下6個(gè)方面的計(jì)算[1,11]：(1) 荷載計(jì)算(包括土壓力計(jì)算、墻身自重計(jì)算、地面活荷載及填土重計(jì)算)；(2) 抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算(需計(jì)算穩(wěn)定力矩和傾覆力矩及二者之比值)；(3) 抗滑移穩(wěn)定驗(yàn)算(需計(jì)算抗滑力和滑移力及二者之比值)；(4) 地基承載力驗(yàn)算(需按偏心荷載作用下允許基底壓力進(jìn)行驗(yàn)算)；(5) 墻身內(nèi)力的計(jì)算；(6) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，即墻身配筋設(shè)計(jì)計(jì)算和裂縫驗(yàn)算。

圖1 正在施工的某L型擋土墻

而且往往需將立板、墻踵板和墻趾板分開進(jìn)行計(jì)算[1,12]，如：

(1) 將立板視為固定于底板的懸臂梁，各截面剪力和彎矩分別為：

(1)

(2)

式中：V1z、M1z分別為距離墻頂Z處立板的剪力和彎矩；Z為計(jì)算截面到墻頂?shù)木嚯x；γ為填土的重度；h0為上部活荷載的等代換算土柱高度；Ka為主動(dòng)土壓力系數(shù)。

(2) 將墻踵板視為以立板底端為固定端的懸臂梁，各截面剪力和彎矩分別為：

V2x=Bx[pz2+h1γc-p2+

(3)

(4)

式中:V2x、M2x分別為距離墻踵為Bx截面的剪力和彎矩計(jì)算值；Bx為計(jì)算截面到墻踵的距離；h1為墻踵板的厚度；γc為鋼筋混凝土的重度；pz1、pz2分別為墻頂、墻踵處豎直土壓力；p1、p2分別為墻趾、墻踵處基底壓力。

(3) 將墻趾板視為以立板底端為固定端的懸臂梁，各截面剪力和彎矩分別為：

V3x=Bx[p1+hpγc-γ(h-hp)-

(5)

(6)

式中：V3x、M3x分別為距離墻趾為Bx截面的剪力、彎矩計(jì)算值；Bx為計(jì)算截面到墻趾的距離；hp墻趾板的平均厚度；h墻趾板埋置深度。

而結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是按現(xiàn)行《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[13](GB 50007—2011)建議，以荷載作用的基本組合效應(yīng)作為設(shè)計(jì)值，且如果由上述公式計(jì)算的是剪力和彎矩的標(biāo)準(zhǔn)值，則將它們分別乘以分項(xiàng)系數(shù)1.35就得到基本組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值V和M，進(jìn)而將立板、墻踵板和墻趾板按受彎構(gòu)件進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)計(jì)算和裂縫驗(yàn)算。

從以上敘述可知，現(xiàn)行方法進(jìn)行L型擋土墻設(shè)計(jì)計(jì)算是較為繁瑣和復(fù)雜的，計(jì)算工作量大、容易出錯(cuò)。雖然有基于現(xiàn)行方法的標(biāo)準(zhǔn)圖集可供實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)套用，提供了一定的設(shè)計(jì)便利，但由于現(xiàn)行設(shè)計(jì)計(jì)算方法本身的精度有限，依然可能導(dǎo)致在某些情況下不能達(dá)到預(yù)定的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

筆者通過(guò)分析認(rèn)為，除結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)外，其他5個(gè)方面的計(jì)算內(nèi)容均可借助ABAQUS有限元程序來(lái)完成，且計(jì)算效率高、結(jié)果可靠。本文即是對(duì)筆者這一認(rèn)識(shí)的理論實(shí)踐。

2 L型擋土墻ABAQUS設(shè)計(jì)計(jì)算算例

2.1 已知數(shù)據(jù)

繼筆者論文[7]仍以圖2所示L型擋土墻為例[1]，已知墻背填土與墻前地面高差為2.4 m，擋土墻采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，墻背豎直光滑，假定墻背與墻后填土間的摩擦角為δ=0，底板與地基摩擦系數(shù)μ=0.45，填土表面水平且有均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值pk=10 kPa，填土重度標(biāo)準(zhǔn)值γk=17 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=30°，假設(shè)填土與墻踵板摩擦角為δ=20°，地基承載力特征值fak=100 kPa。與朗肯或庫(kù)侖極限平衡主、被動(dòng)土壓力理論將土體視為滿足莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論的剛塑性體(理想塑性體)相對(duì)應(yīng)，有限元法極限平衡分析時(shí)可將地基土和填土視為莫爾-庫(kù)侖理想彈塑性材料考慮，而鋼筋混凝土擋土墻按線彈性材料考慮，相應(yīng)材料參數(shù)見表1。

圖2 L型擋土墻算例(單位：mm)

表1 土工參數(shù)

當(dāng)忽略擋墻前基底以上750 mm厚的填土?xí)r，文獻(xiàn)[1]中詳細(xì)介紹現(xiàn)行設(shè)計(jì)計(jì)算方法，得到了該擋土墻的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)為2.88，遠(yuǎn)大于規(guī)范允許的1.50；抗滑移穩(wěn)定安全系數(shù)為1.37，略大于規(guī)范允許值的1.30；基底壓力最大值pmax=88.3 kPa<1.2fa=120 kPa。可見，上述3項(xiàng)設(shè)計(jì)驗(yàn)算均滿足現(xiàn)行規(guī)范要求[13]，表明算例中擋土墻尺寸的選取符合規(guī)定要求。

2.2 ABAQUS有限元計(jì)算方法

顯然，對(duì)于擋土墻結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題來(lái)分析。為與文獻(xiàn)[1]中現(xiàn)行方法設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)圖2所示擋土墻的尺寸，建立圖3所示有限元幾何模型。模型的左邊界取距離墻趾左側(cè)5 m，右邊界距離立板右側(cè)8 m，下邊界距離墻底3 m。模型的位移邊界條件為左右邊界施加水平位移約束、下邊界施加水平和垂直雙向位移約束。

圖3 有限元幾何模型網(wǎng)格劃分

為了反映擋土墻與土體的相互作用，建模過(guò)程中擋土墻與土體接觸面特性均通過(guò)設(shè)置界面的摩擦系數(shù)大小按庫(kù)侖摩擦考慮，且在分析步將接觸信息[14](如接觸壓力的合力及其相對(duì)于原點(diǎn)的合力矩、摩擦應(yīng)力的合力及其相于原點(diǎn)的合力矩、接觸壓力和摩擦應(yīng)力的合力、接觸壓力和摩擦應(yīng)力的相對(duì)于原點(diǎn)的合力矩)定義并輸出到DAT文件中，以便于查取。顯然，為便于這些接觸信息的直接應(yīng)用，圖3所示幾何模型的坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)取在墻趾點(diǎn)。為滿足求解精度和效率兩方面的要求，采用了疏密網(wǎng)格劃分形式，即在布設(shè)網(wǎng)格種子密度時(shí)，在擋土墻與填土和地基土相接觸的邊界選擇0.05 m，模型外邊界處選擇0.3 m，中間部分則由0.05 m過(guò)渡到0.2 m，使模型的關(guān)鍵區(qū)域網(wǎng)格劃分得較密，而次要區(qū)域網(wǎng)格劃分得較疏，如圖4所示。

圖4 塑性應(yīng)變等值云圖

為考慮L型擋土墻實(shí)際施工工序，數(shù)值計(jì)算可設(shè)置3個(gè)分析步：首先是地基地應(yīng)力平衡分析步，目的是消除地基土自重對(duì)變形的影響；第2步是添加擋土墻，并施加擋墻重力荷載；第3步是添加墻后的填土，并施加填土重力荷載和表面超載，按戴自航等[7]曾提出折減基底摩擦系數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算分析。

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

當(dāng)將基底摩擦系數(shù)0.45除以1.57進(jìn)行折減(可在ABAQUS中自動(dòng)實(shí)現(xiàn)[8])時(shí)，可使得塑性應(yīng)變等值云圖剛好成“V”字形貫通(見圖4)，表明墻后填土已處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，即有限元法求得該L型擋土墻抗滑移穩(wěn)定安全系數(shù)為1.57。同時(shí)，由接觸輸出信息求得其抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)為2.44，較按朗肯理論計(jì)算的安全系數(shù)2.88低15.3%。雖然可從ABAQUS后處理結(jié)構(gòu)文件DAT中得到接觸壓強(qiáng)，即主動(dòng)土壓力等[8]，但當(dāng)采用有限元法進(jìn)行擋土墻設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，土壓力等荷載的計(jì)算只是程序計(jì)算的中間過(guò)程，并非設(shè)計(jì)分析所必須。

地基承載力的驗(yàn)算只需將基底壓力的平均值和最大值分別與地基承載力fak和1.2fak對(duì)比即可。提取程序后處理結(jié)果的接觸壓強(qiáng)可得到該擋墻基底壓力分布，如圖5中實(shí)線所示。可見，在墻踵板以下基底壓力接近均勻分布，但在墻趾板以下基底壓力非線性增大，越靠近墻趾增幅越大，與現(xiàn)行方法在偏心荷載作用下簡(jiǎn)化假設(shè)的線性分布有明顯不同，雖然由于已知的原因[7]，基底壓力的合力128.2 kN/m略大于朗肯理論考慮地面超載計(jì)算的豎向力之和124.16 kN/m，平均基底壓力pk=128.2/2.25=56.98 kPa>1.2fak=120 kPa。然而，圖4中并沒(méi)有體現(xiàn)出墻趾附近地基土已進(jìn)入塑性狀態(tài)，這是由于文獻(xiàn)[7]中地基土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)是任意假定的，其取值偏大，與地基承載力特征值并不匹配。理論上，地基承載力與地基土的抗剪強(qiáng)度大小有關(guān)。現(xiàn)將地基承載力特征值fak=100 kPa視為與基礎(chǔ)邊側(cè)開始發(fā)生局部剪損但極限平衡區(qū)尚未得到擴(kuò)展時(shí)的荷載，即臨塑荷載pcr相一致，亦即fak=pcr=100 kPa，則在長(zhǎng)條均布荷載下臨塑荷載pcr可按下式來(lái)估算[15]。

圖5 基底壓力分布對(duì)比

(7)

式中:D為基底埋深，此處視D=0。

于是當(dāng)將表1中地基土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)按1.31折減時(shí)，代入式(7)可得到與fak=100 kPa相匹配的地基土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，分別為c=21.374 kPa，φ=13.93°。以此重新進(jìn)行有限元分析，所得模型的塑性應(yīng)變分布如圖6所示。顯然，由于墻趾附近基底壓力超出了地基承載力，致使地基土中出現(xiàn)了局部塑性區(qū)，表明根據(jù)有限元分析判斷該擋墻地基承載力不能滿足安全儲(chǔ)備要求。對(duì)比前文2.1節(jié)分析結(jié)果可見，現(xiàn)行方法在L型擋土墻地基承載力驗(yàn)算方面是偏于不安全的，其驗(yàn)算滿足要求的實(shí)際可能并不能滿足要求。因此，從有限元法承載力驗(yàn)算角度來(lái)看，有必要適當(dāng)增加墻趾板長(zhǎng)度或?qū)χ禾幍鼗吝M(jìn)行加固處理以提高其承載力，避免因地基承載力不足出現(xiàn)擋墻的傾倒破壞。

圖6 考慮地基承載力時(shí)塑性應(yīng)變等值云圖

有限元法計(jì)算的L型擋土墻內(nèi)力也可從后處理結(jié)果中提取，與現(xiàn)行方法理論式(1)—式(6)計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖7—圖10所示。可見，兩者所得立板上的彎矩和剪力分布形式和大小基本一致，在立板與底板交界處有最大值，有限元數(shù)值解最大彎矩為37.16 kN·m/m，與現(xiàn)行簡(jiǎn)化理論公式解40.46 kN·m/m的相對(duì)誤差為8.9%，后者結(jié)果稍偏大，略偏保守；兩者所得墻踵板的彎矩和剪力總體分布趨勢(shì)是相似的，但在墻踵板中間部位量值上相差較大，這是由于如圖5所示基底反力(與基底壓力大小相等方向相反)分布不同所致，然而二者都在墻踵板與立板交界處有最大值，有限元數(shù)值解最大彎矩為33.56 kN·m/m與現(xiàn)行簡(jiǎn)化理論公式解37.56 kN·m/m的相對(duì)誤差為11.9%，后者結(jié)果偏大，偏保守；兩者所得墻趾板上的彎矩和剪力分布形式和大小基本一致，但有限元數(shù)值解略大于現(xiàn)行簡(jiǎn)化理論公式解，在墻趾板與立板交界處有最大值，但因墻趾板很短，故彎矩值不大。

圖7 立板彎矩對(duì)比

圖8 立板剪力對(duì)比

圖9 底板彎矩對(duì)比

圖10 底板剪力對(duì)比

從圖11可見，在立板、墻踵板和墻趾板交匯處廣義剪應(yīng)力較大，這與這三部分在該處彎矩和剪力分別取得各自最大值是相對(duì)應(yīng)的，故在實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常在該處增配斜向鋼筋(見圖1)以加強(qiáng)其抗彎和抗剪能力是必要的。

圖11 L型擋土墻內(nèi)Mises應(yīng)力(廣義剪應(yīng)力)云圖

2.4 墻趾板上有覆蓋土的有限元計(jì)算分析

L型擋土墻的墻底板既是擋土墻的結(jié)構(gòu)同時(shí)也是擋土墻的基礎(chǔ)，作為基礎(chǔ)的墻趾板不宜裸露表面，因此，常需回填一定厚度(≥0.5 m)的保護(hù)土層。實(shí)際設(shè)計(jì)如圖2所示，在墻趾板基底以上有0.75 m厚的覆蓋土層，現(xiàn)行設(shè)計(jì)中常作為L(zhǎng)型擋土墻的安全儲(chǔ)備而忽略了其影響[1]。筆者采用有限元法按考慮墻前填土影響也進(jìn)行了計(jì)算分析，極限平衡狀態(tài)下可得到如圖12所示塑性應(yīng)變等值云圖。可見，此時(shí)不僅在墻后填土中出現(xiàn)“V”字型主動(dòng)極限平衡狀態(tài)滑裂面，而且在墻前填土中出現(xiàn)被動(dòng)極限平衡狀態(tài)的兩個(gè)滑裂面，即土體中第一滑裂面和墻-土界面的第二滑裂面。然而，要達(dá)到這樣的極限平衡狀態(tài)，需將基底摩擦系數(shù)除以8.1進(jìn)行折減，即考慮墻前這部分填土?xí)r該L型擋土墻的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)高達(dá)8.1，相較于不考慮墻前填土提高了5倍以上，產(chǎn)生如此之大的提升主要是因?yàn)橛邢拊ㄓ?jì)算時(shí)可反映墻趾板端部所存在的被動(dòng)土壓力對(duì)擋墻抗滑移穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)。筆者發(fā)現(xiàn)，若在后處理結(jié)果中不計(jì)及樁前被動(dòng)土壓力，經(jīng)簡(jiǎn)單的手算所得到的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為1.58，略大于前文不考慮墻前填土情況的1.57。可見，雖然墻前回填土的厚度不是很大，但由此產(chǎn)生的被動(dòng)土壓力并不小，且因其作用方向與墻后主動(dòng)土壓力相反，故能有效阻止擋墻滑移，使得擋墻抗滑移穩(wěn)定性得到顯著提高。此情況下?lián)跬翂ο鄬?duì)于墻趾的總穩(wěn)定力矩為125.3 kN·m，總傾覆力矩為48.87 kN·m，抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)為Kt=125.3/48.87=2.56，較無(wú)墻前填土的工況2.44高4.9%，顯然，墻前填土厚度有限時(shí)，對(duì)擋土墻的抗傾覆穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)不大。由此可見，考慮墻前填土情況下，L型擋土墻的穩(wěn)定性驗(yàn)算主要取決于抗傾覆穩(wěn)定性。

圖12 考慮墻前填土的塑性應(yīng)變等值云圖

因本模型算例抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)有較大富余度，具有可優(yōu)化的空間，今將墻踵板長(zhǎng)度由原來(lái)的1.6 m縮短至1.3 m，極限平衡狀態(tài)下得到如圖13所示塑性應(yīng)變等值云圖。可見，與圖12不同的是，因墻踵板的縮短在墻后填土中出現(xiàn)了第三滑裂面[5]。此時(shí)擋土墻抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)Ks=6.94?1.3，抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)Kt=1.7>1.6，滿足規(guī)范要求。

圖13 擋墻優(yōu)化后塑性應(yīng)變等值云圖

有限元法其他計(jì)算結(jié)果的提取和處理同2.3節(jié)，在此不再贅述。

2.5 帶凸榫的L型擋土墻有限元設(shè)計(jì)計(jì)算

在底板上加設(shè)凸榫(防滑鍵)是增加L型擋土墻抗滑穩(wěn)定性的一種有效措施，同時(shí)也能減小底板的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度，節(jié)省工程造價(jià)。仍以圖2為例，假設(shè)墻前無(wú)覆土，現(xiàn)通過(guò)設(shè)置凸榫在滿足抗滑移和抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算的前提下優(yōu)化擋墻的設(shè)計(jì)。由文獻(xiàn)[1]可知，當(dāng)擋土墻設(shè)有凸榫時(shí)，其抗滑穩(wěn)定只需滿足Ks≥1.0即可。為使凸榫前被動(dòng)土楔能夠完全形成，墻背的主動(dòng)土壓力不因設(shè)凸榫而增大[1]，必須將凸榫置于過(guò)墻趾與水平成45°-φ/2角線及過(guò)墻踵與水平線成φ角線所包圍的三角形之內(nèi)。當(dāng)?shù)鼗敛捎们笆雠c其承載力相匹配的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=21.374 kPa，φ=13.93°。經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算可取墻踵板長(zhǎng)度為1.25 m。為方便施工，一般將凸榫設(shè)置在立板正下方[1]，現(xiàn)設(shè)凸榫高度為100 mm，寬度為200 mm，如圖14所示。有限元計(jì)算結(jié)果表明，即使此時(shí)基底摩擦系數(shù)μ=0(基底光滑)，墻后土體中也不會(huì)形成完整的滑裂面，即達(dá)不到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。因此，設(shè)置凸榫對(duì)L型擋土墻的抗滑穩(wěn)定性貢獻(xiàn)顯著，故在滿足地基承載力驗(yàn)算的前提下，帶凸榫對(duì)L型擋土墻底板長(zhǎng)度取決于其抗傾覆穩(wěn)定性。

圖14 帶凸榫的L型擋土墻(單位：mm)

假設(shè)基底摩擦系數(shù)μ=0.45保持不變，通過(guò)將表面荷載增至pk=38.161 kPa(近似等效于在擋墻后地表面加上2.24 m厚填土)時(shí)，得到極限平衡狀態(tài)下如圖15所示塑性應(yīng)變?cè)茍D。可見，除在墻后出現(xiàn)3個(gè)滑裂面外，在墻趾板下地基土中還出現(xiàn)了整體的塑性滑移區(qū)，表明擋墻的穩(wěn)定性還受地基承載力的影響。此時(shí)擋土墻的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為1.00，抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)為1.85，符合規(guī)定要求。

圖15 擋墻帶凸榫時(shí)塑性應(yīng)變等值云圖

由此可見，采取設(shè)置凸榫的設(shè)計(jì)方案，L型擋土墻在滿足穩(wěn)定性和地基承載力等要求下，能有效降低材料使用，節(jié)省工程造價(jià)。

3 結(jié) 論

通過(guò)本文的研究，可得到以下結(jié)論：

(1) 利用ABAQUS程序采用折減基底摩擦系數(shù)的有限元法可完成L型擋土墻除結(jié)構(gòu)配筋計(jì)算外的各項(xiàng)計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果理論上更接近于真實(shí)結(jié)果，具有更高的效率、定量計(jì)算精度及很好的推廣應(yīng)用價(jià)值。

(2) L型擋土墻底板是典型的偏心受壓構(gòu)件，在其墻趾板端部基底壓力較為集中，現(xiàn)行方法按線性分布假設(shè)是偏于不安全的。

(3) 在墻趾板上填上一定厚度的保護(hù)土層時(shí)，該部分填土水平被動(dòng)抗力的作用可顯著提高擋墻的抗滑穩(wěn)定性，在滿足地基承載力要求下，L型擋墻的底板長(zhǎng)度主要取決于抗傾覆穩(wěn)定性。現(xiàn)行設(shè)計(jì)中忽略了墻趾板上填土對(duì)擋墻抗滑穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)，使得抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算過(guò)于保守。

(4) 在L型擋土墻底板設(shè)置凸榫可顯著提高其抗滑穩(wěn)定性，從而有可能顯著減少底板的長(zhǎng)度，這種情況下?lián)跬翂Φ牡装彘L(zhǎng)度主要取決地基承載力和擋墻的抗傾覆穩(wěn)定性。