微水試驗方法在天津地區求取滲透系數應用對比分析

林廣宇, 符亞兵, 焦志亮, 梁玉凱

(天津市勘察院， 天津 300191)

在水文地質調查工作中常采用抽水試驗方法求取含水層滲透系數，但對于某些工程或項目，存在試驗周期、試驗期間電力供應、出于環境安全考慮不適宜大量抽汲地下水等限制，微水試驗便是這一情景下解決求取滲透系數問題的一種替代方法。微水試驗是一種快速求取含水層滲透系數的現場原位試驗方法。該試驗方法的基本原理是采用瞬時向試驗井內注入或抽取一定水量方式，使井中水位瞬時上升或下降一定高度，通過觀測水位隨時間變化關系，從而計算滲透系數等水文地質參數[1-2]。微水試驗方法具有便于野外實施、工作周期短、受場地條件限制小等優勢，但目前在天津地區應用較少[3]。

Hvorslev等學者于20世紀50年代首先應用此類試驗方法，并在后續研究中對計算模型進行了完善和修正[4]。截止目前，各國學者已經陸續提出了50余種非穩定流微水試驗的數學求解模型，包含了承壓水、非承壓水、完整井、非完整井等多種條件下的滲透系數計算[5]。其中，常用的微水試驗計算模型主要有Hvorslev模型、Bouwer&Rice模型、Cooper模型[6]。

國內自20世紀80年代以來陸續開展相關研究，對試驗方法、試驗原理、生產實踐經驗進行介紹，如國立中央大學(臺灣)陳家洵[7]利用雙封塞系統(Double Packers)開展了多深度試驗在地下水污染原位治理中的應用研究。長春地質學院的宿青山等[8]較早開展了瞬時抽(注)水試驗的計算方法和應用研究，但并未形成完善的操作程序和標準。近年來，國內對非穩定流微水試驗的研究和應用顯著增多。鐵道第三勘察設計院于2009年研究開發了“地層滲透系數快速測定系統”，該系統可以完成現場數據采集、篩選、處理自動計算的全部工作[9]。河海大學和成都勘測設計研究院聯合開發了“巖土體滲透性參數快速測試系統”[10]。中國地質大學于2011年在安徽某試驗區進行了抽水試驗和微水試驗在求取參數上差別的研究[11]。河海大學季純波等[12]通過注水高度對潛水含水層厚度的影響關系的推導，并結合室內變水頭滲透試驗和抽水試驗結果，驗證了應用此模型計算得出滲透系數的準確性。上述研究成果多針對細砂等粗顆粒含水介質進行，而天津地區由于其第四系濱海沉積環境特點，沉積物顆粒較細、滲透性相對較低，含水層主要由粉土、粉砂組成，適用性不確定，不同方法之間的對比研究和相關應用較少。

因此，本次研究針對上述試驗方法，結合工程實踐案例采用抽水試驗和微水試驗兩種方法分別計算滲透系數，并利用統計學手段分析抽水試驗、微水試驗以及室內滲透試驗成果數據，比較幾種方法求取參數上的異同，分析推廣應用的可能性、是否存在可指導生產實踐的特定規律，揭示可能存在的問題。

1 研究區概況

本次研究結合天津地區的10個工程項目，以工程建設經常涉及、含水介質相似、徑流條件相近的第Ⅰ、第Ⅱ承壓含水組的粉土、粉砂含水介質為試驗研究目標層位。天津地區該主要含水層自上而下按照時代成因及地層編號依次為：全新統下組陸相沖積層(Q41al)粉土、粉砂(地層編號⑧2)；上更新統第五組陸相沖積層(Q3eal)粉土、粉砂(地層編號⑨2)；上更新統四組海相濱海-潮汐帶相沉積層(Q3dmc)粉土、粉砂(地層編號⑩2)；上更新統第三組陸相沖積層(Q3cal)粉土(地層編號2)、粉砂(地層編號4)。埋深一般介于20 m～50 m，各含水層之間由黏土、粉質黏土等構成相對隔水層，天然狀態下，垂直方向上的水力聯系較弱，各承壓含水層的壓力水頭隨季節變幅不明顯。

2 試驗原理及方法

2.1 試驗原理與方法初步比選

通過對幾種可替代抽水試驗求取水文地質參數的試驗方法進行比選分析，穩定流注水試驗(常水頭)結果通常顯著偏小、試驗水頭不易實施控制、試驗周期較長；而非穩定流試驗具有周期較短、較易于實施的特點，但《水文地質手冊》等工具書中傳統的降水頭試驗計算公式對井結構缺乏必要的修正，因此，本次研究針對工程實踐中易于實施、工作周期短、計算較為便捷的微水試驗方法開展，使用Cooper、Hvorslev、Bouwer&Rice等考慮井結構影響因素的成熟計算模型，探討其求取水文地質參數可靠性，如表1所示。

本次對照試驗組中，試驗井均采用完整井結構。抽水試驗采用可調式變頻潛水泵，以便準確控制恒定流量抽水，單井抽水，設置2口觀測井，進行穩定流三次降深抽水試驗，采用自動水位記錄儀，記錄時間間隔為1 min，滲透系數取三次降試驗深數據計算的平均值。

微水試驗利用上述建立的3口試驗井，每井各進行1次試驗，采用注水方式瞬時改變水位，根據井徑計算水位瞬時抬升約1.0 m所需的水量，于3 s～5 s內注入，形成瞬時水位抬升，采用自動水位記錄儀，記錄時間間隔為1 s。對于每組試驗數據，分別采用Hvorslev模型、Bouwer&Rice模型、Cooper模型計算滲透系數。

2.2 微水試驗計算方法

2.2.1 Cooper模型

Cooper等[13]在假設含水層均質、各向同性、側向無限延伸的前提下，得出承壓完整井的滲透系數等水文地質參數的計算公式：

H=H0F(α,β)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

f(u,α)=[UJ0u-2αJ1u]2+[uy0u-Zαy1u]2

(6)

式中：H0為試驗初始時刻水位與靜止水位之差的絕對值，m；H為水位變化值，m；rs為過濾管半徑，m；rc為井管半徑，m；b為含水層的厚度，m；t為時間，注水或取水瞬時為起始時間，d；S為含水層釋水系數，無量綱；K為含水層滲透系數，m/d；T為含水層導水系數，m2/d。

實際工作中測得不同時刻的水位，計算得出與初始靜止水位之差Ht，初始時刻水位差記為H0，在半對數坐標系中繪制Ht/H0-lgt關系曲線，記錄相稱點所對應時刻t，可計算得出相關水文地質參數：

(7)

(8)

(9)

2.2.2 Hvorslev模型

Hvorslev等[14]按照試驗井過濾管和含水層的位置關系分別給出以下計算模型，用以計算承壓完整井和承壓非完整井條件下的滲透系數。

(1) 試驗井過濾段緊鄰隔水層:

(10)

(2) 試驗井過濾段位于含水層中部:

(11)

(3) 試驗井為完整井:

(12)

式中：Kr為滲透系數，m/d；rwe為試驗井過濾段的有效半徑，m；rc為試驗井管半徑，m；L為自然條件下含水層中過濾管的長度，m；TL為基本時間間隔(即ht/h0=0.37時對應的時刻)，d；R為影響范圍，近似等于200倍的過濾段有效半徑，m。

2.2.3 Bouwer&Rice模型

Bouwer等[15]提出了適用于含水層過阻尼情況下的半解析、針對無壓完整井和無壓非完整井的計算模型。Bouwer經過后續研究發現，除過濾管頂部距離含水層邊界很近的這種情況外，之前提出的模型亦可用于計算承壓含水層滲透系數。

(13)

其中影響半徑R計算公式如下：

(1) 非完整井的影響半徑為：

(14)

(2) 完整井的影響半徑為：

(15)

式中：H為天然狀態下含水層的厚度，m；b為過濾管底部至含水層頂部距離，m；A、B、C均為L/rwe的函數，無量綱。

3 試驗結果分析

3.1 計算結果初步分析

經過對各種試驗計算方法結果初步統計分析(見圖1)，采用Cooper模型的滲透系數計算值雖然總體高低值趨勢與其他方法一致，但偏離普遍較大，可見其對天津地區承壓含水層的特點及現有成井工藝適應性較差，且計算過程中需人為調整適配曲線，對計算結果有一定影響。因此，本文后續關于微水試驗的討論主要針對Hvorslev模型、Bouwer&Rice模型兩種計算方法進行，二者計算值較為接近，分析過程中取二者平均值作為微水試驗方法求解滲透系數的代表值。

3.2 抽水試驗-微水試驗滲透系數對比分析

為考察微水試驗、抽水試驗兩種方法求取滲透系數的差異性，采用“相對偏差”這一指標量化評價兩種方法獲得結果之間的差異，相對偏差即為二者之差比上二者之和的絕對值，計算統計結果如表2、圖2所示。

表2 滲透系數計算值對比結果

圖2 滲透系數計算值及相對偏差

微水試驗、抽水試驗的滲透系數計算值對照組3較為異常，相對偏差達到17.34%，而其他對照組的相對偏差普遍介于0.68%～7.41%之間，總體上差異小于10%。

3.3 室內試驗滲透系數對比分析

本次研究通過收集資料，獲得了各對照組所在場地巖土工程勘察報告中相應含水介質的室內土工試驗滲透系數成果，為便于分析比較，將室內土工試驗獲得的滲透系數單位統一換算至單位m/d。室內土工試驗滲透系數統計結果如表3所示。

表3 抽水試驗、微水試驗、土工試驗滲透系數統計結果

為初步分析數據統計特征，同時為后續充實研究提供統計分析的思路，本次研究以現有數據為基礎，對所有抽水試驗-室內土工試驗對照組滲透系數倍數關系計算95%置信區間的下限為3.17，上限為67.37，考慮到對照組2、對照組3數據明顯異常，剔除異常數據樣本后，計算95%置信區間下限為8.10，上限為23.33，如表4所示。

表4 抽水試驗-室內試驗滲透系數倍數關系統計分析結果

對所有微水試驗-室內土工試驗對照組滲透系數倍數關系計算95%置信區間下限為3.19，上限為60.68，剔除異常數據樣本后，計算95%置信區間下限為7.60，上限為23.73，如表5所示。

表5 微水試驗-室內試驗滲透系數倍數關系統計分析結果

4 結論及建議

4.1 結 論

通過本次研究工作，得出以下主要結論：

(1) 通過本次對比試驗研究和驗證，對微水試驗獲得的觀測數據采用Hvorslev模型、Bouwer&Rice模型計算滲透系數，對天津地區含水層特性及現有成井工藝適用性較好，具有推廣應用的可行性；而采用Cooper模型計算獲得滲透系數明顯高于抽水試驗，這也與前人相關研究結論較為一致。

(2) 由于試驗方法本身的影響范圍較小，實際應用時需注意地層分布的均勻性和穩定性，在地層分布差異較大的場地應用時，應分別在具有代表性的區域布設試驗點，以保證場地水文地質參數獲得的科學性和合理性以及代表性。

(3) 采用Hvorslev模型和Bouwer&Rice模型計算得出的滲透系數與抽水試驗方法計算得出的滲透系數較為接近，微水試驗兩種模型計算的平均值與抽水試驗計算值的相對偏差介于0.68%～7.51%之間，小于10%。

(4) 通過現場試驗與室內土工試驗獲得的滲透系數進行對比分析，抽水試驗、微水試驗的滲透系數計算值一般為室內土工試驗結果的約8倍～24倍，產生此種差異的原因從地層沉積特性、各種方法特點、實施過程等方面分析，主要由于：① 地層本身非均質性；② 現場取樣、室內試驗過程人為因素影響(包括取樣位置、運輸條件、放置時間、試樣選取等)；③ 室內試驗和現場試驗之間“尺度效應”的影響(主導作用)，導致結果存在較為明顯差異，但二者之間的倍數關系總體規律可作為生產實踐參考。

4.2 建 議

(1) 由于區域微水試驗實踐經驗較少，單獨使用一種方法可能導致求參偏離，實際應用中可選擇Hvorslev模型和Bouwer&Rice模型計算滲透系數共同作為參考。

(2) 由于研究周期內承擔的抽水試驗工程有限，截至本次研究工作完成時只進行了10組對照試驗，如有條件建議在更多工程中重復上述試驗內容，以求所發現的規律更具有代表性和統計意義。