新型裝配式倒T形空心板橋設計

張 培 旭

(福州市公路事業發展中心， 福建 福州 350002)

鉸接空心板橋具有建筑高度低、便于預制和施工等優點，在我國公路系統中大量使用，占有重要的地位。但是，對鉸接空心板橋病害調查發現其在投入運營多年后，在重載交通的車輛荷載下，鉸接空心板橋出現了較多對橋梁結構不利的病害，以鉸縫病害為主，鉸縫開裂后影響橋梁的橫向聯系，使橋梁的整體受力性能下降，逐漸使其形成“單板受力”現象，威脅橋梁結構的耐久性和安全性[1]。

為了充分了解鉸接空心板橋的受力性能和破壞模式，以普通鉸接空心板橋為研究對象，進行足尺模型試驗和有限元分析[2-3]，在模擬的車輛荷載作用下，結合面先于空心板開裂，開裂荷載約為70 kN，結合面裂縫沿豎橋向向上延伸，沿縱橋向從跨中向兩側延伸，最終形成豎向通縫和縱向通縫，導致“單板受力”現象。以設置門式構造鋼筋的鉸接空心板橋為研究對象，進行足尺模型試驗和有限元分析[4]，在模擬的車輛荷載約為70 kN時，隨著荷載增大，結合面開裂并形成豎向通縫，但未出現縱向通縫。通過兩者的分析表明，通過增設結合面構造鋼筋未能提高鉸縫構造的開裂荷載，鉸縫構造是鉸接空心板橋的受力薄弱部位。

對于鉸縫構造，我國早期主要采用小(淺)鉸縫構造，有的甚至未設置鉸縫鋼筋或僅設置受拉鋼筋[5]；隨著交通量增長和重載交通的發展，普遍采用大(深)鉸縫構造，以加強橋梁的橫向聯系，增強橋梁的整體性。可知，裝配式空心板橋的發展趨勢為增大現澆構造。

目前對鉸縫的主要改進措施有增設結合面構造鋼筋和增設阻裂鋼板構造。文獻[6]提出了在結合面增設不同形式的構造鋼筋，設置于結合面的構造鋼筋以期提高鉸縫的新老混凝土粘結強度。陳寶春等[7]提出鉸接空心板橋的鉸縫構造裂縫控制措施，在鉸縫中增設開孔鋼板，阻止結合面裂縫沿豎向向上開展?？芍?，裝配式空心板橋另一發展趨勢為在結合面處增設可以延緩或阻止其裂縫開展的構造措施。

本文為克服國內鉸接空心板橋的不足，結合裝配式空心板橋的發展趨勢，提出一種新型裝配式空心板橋構造—倒T形空心板橋，通過試驗和有限元分析討論設計計算方法，并給出了一座16 m跨徑的橋梁設計算例。

1 新型倒T形空心板橋提出及其構造

1.1 新型倒T形空心板橋提出

如圖1—圖3所示，美國倒T形板橋[8]主要包括預制倒T形板和現澆混凝土層。預制倒T形板板側伸出帶有90°彎鉤的鋼筋作為現澆混凝土層“下放鋼筋籠”的架立鋼筋。預制倒T形板吊裝到位后，架模澆筑現澆混凝土層。

圖1 美國采用的倒T形板橋橫截面示意圖

圖2 預制倒T形板鋼筋構造示意圖

圖3 “下放鋼筋籠”設置

這種倒T形板橋構造相鄰的下翼板上方具有較大的現澆混凝土層空間，符合我國裝配式空心板橋向增大現澆構造的趨勢。從文獻[8]可知，投入運營多年后，在相鄰下翼板之間的現澆混凝土層上方出現縱橋向裂縫，與國內鉸接空心板橋的結合面裂縫沿豎橋向和縱橋向延伸類似，在橋面出現相應的縱橋向裂縫。因此，吳慶雄等[9]結合裝配式空心板橋的發展趨勢，綜合美國倒T形板橋構造和空心板橋主梁的挖空構造，在預制主梁的相鄰下翼緣上方增設鋼板構造，提出一種新型裝配式空心板橋構造——倒T形空心板橋。

1.2 新型倒T形空心板橋構造

1.2.1 總體設計

倒T形空心板橋橫截面構造示意圖如圖4所示，包括預制倒T形空心板、現澆結構層和阻裂鋼板構造。預制倒T形空心板有伸出板頂和板側的構造鋼筋與現澆結構層連接；現澆結構層有“下放鋼筋籠”。倒T形空心板橋相鄰的下翼緣之間不連接，允許主梁的相互變形，為現澆結構層提供較大的現澆空間，可提高橋梁的荷載橫向傳遞能力，使橋梁具有更好的整體性。

說明：1為預制倒T形空心板；2為現澆結構層；3為L形鋼板；4為Ω形鋼板；5為預制板N9鋼筋；6為預制板N10鋼筋；7為預制板N13鋼筋；8為“下放鋼筋籠”箍筋；9為“下放鋼筋籠”縱筋。

1.2.2 現澆結構層設計

如圖5所示，對于10 cm厚現澆結構層采用混凝土結構，“下放鋼筋籠”箍筋與伸出預制板側的門式構造鋼筋焊接，中間設置通長φ10縱筋6根。箍筋等構造鋼筋采用HPB300級鋼筋，主筋采用HRB400級鋼筋。

圖5 現澆結構層構造(單位：mm)

1.2.3 鋼板構造設計

如圖6所示，Ω形鋼板和L形鋼板沿縱橋向通長布置，采用Q345級冷軋鋼板輥壓冷彎成型，厚度3 mm。預制倒T形空心板下翼緣通長φ32鋼筋，預埋的L形鋼板與鋼筋焊接；Ω形鋼板焊接于L形鋼板上方。

圖6 鋼板構造示意圖(單位：mm)

2 新型倒T形空心板橋設計計算方法

新型倒T形空心板屬于一種“裝配-整體式組合板橋”[10]，其結構形式介于裝配式梁橋和整體現澆板橋之間。本文以一跨8 m跨徑的鋼筋混凝土簡支梁橋開展荷載橫向分布系數的計算方法討論，并提出桿系有限元建模方法和設計計算要點探討。

2.1 荷載橫向分布系數

2.1.1 荷載橫向分布試驗

采用3片倒T型空心板組成的足尺模型進行荷載橫向分布試驗，見圖7。依次在每片空心板跨中截面施加0.5倍公路-I級車輛荷載后軸重的豎向荷載F=35 kN，加載示意圖見圖8。

圖7 試驗模型橫截面(單位：mm)

圖8 橫向分布試驗加載(單位：mm)

進行荷載橫向分布試驗加載時，利用百分表讀取各片倒T形空心板的豎向撓度，按式(1)計算荷載橫向分布影響線豎標值[10]，得到倒T形空心板橋的荷載橫向分布系數，試驗結果見圖9。

圖9 荷載橫向分布系數試驗值

(1)

式中：wij為單位力作用于j號板時第i號板的撓度；ηij為i號板的荷載橫向分布影響線在j號板位置處的豎標值；n為主梁數量。

2.1.2 有限元法求解荷載橫向分布系數

采用文獻[11]的建模方法，應用ABAQUS通用有限元軟件建立圖7中3片主梁組成的倒T型空心板有限元模型，見圖10。分別采用線性減縮積分單元C3D8R、桁架單元T3D2和殼單元S4R模擬混凝土、鋼筋和鋼板構造。

圖10 3梁式有限元模型

簡支邊界采用約束位移來實現，新、舊混凝土的接觸面采用“接觸對”功能模擬。有限元模型的材料特性僅考慮彈性階段，材料參數見表1。

表1 有限元材料參數

由有限元法和試驗得到的3梁式的荷載橫向分布影響線豎標值比較如圖11所示，有限元法計算的結果與試驗的結果吻合效果好，最大誤差僅為-0.97%，說明有限元模型適用于倒T形空心板橋的荷載橫向分布分析。

圖11 有限元值與試驗值的對比(3梁式)

為了使橫向分析結果更有代表性，本文采用相同方法建立由5片主梁組成的倒T型空心板橋模型，并將有限元分析結果與后述的簡化方法進行對比分析，如圖12所示。

圖12 5梁式有限元模型

2.1.3 簡化算法求解荷載橫向分布系數

可采用鉸接板法、剛接板法和比擬正交異性板法(G-M法)[10]求解裝配式梁橋荷載橫向分布系數。鉸接板法假定相鄰板梁之間視為鉸接，只傳遞剪力；剛接板法假定相鄰板梁之間視為剛接，傳遞剪力和彎矩；G-M法將橋梁結構近似為整體，比擬成理想的正交異形板，將其剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板進行求解。

運用鉸接板法和剛接板法求解倒T形空心板橋的荷載橫向分布系數時，可利用現有的荷載橫向分布影響線豎標表進行計算。然而，運用G-M法時，利用計算圖表進行手工計算較為繁瑣，還存在誤差，為此，利用G-M法解析計算公式[12-13]和數學計算軟件MathCAD求解。

2.1.4 結果對比分析

根據結構對稱性，由簡化算法和有限元法求得5梁式的1#—3#倒T形空心板的荷載橫向分布影響線豎標值，結果顯示，與有限元計算結果比較，鉸接板法和剛接板法計算結果存在較大的誤差，G-M法計算結果吻合較好。鉸接板法、剛接板法和G-M法的最大誤差分別為：1#板-19.99%、22.56%和-9.75%；2#板-18.95%、11.45%和3.00%；3#板9.52%、-2.80%和-2.11%。因此，G-M法適用于計算倒T形空心板橋的荷載橫向分布系數，而鉸接板法和剛接板法不適用。

2.2 桿系有限元建模方法

利用MIDAS/Civil分析軟件，應用“梁格法”建立上述足尺模型的三維桿系模型[14]，如圖13所示。主梁根據實際橫向剛度取值；虛擬橫梁只有剛度，不計重量。邊界條件為簡支，采用一般支承模擬，不考慮板式橡膠支座的剛度。

圖13 桿系有限元模型

如圖14所示，桿系有限元計算的1#板、2#板和3#板的誤差最大僅為-0.98%，1.25%，1.30%，與試驗的結果吻合良好。因此，采用“梁格法”建立的桿系有限元模型適用于倒T形空心板橋的設計建模，可用于線彈性受力階段的分析計算。

圖14 桿系有限元值與試驗值的對比(3梁式)

2.3 設計計算要點探討

建議根據標準[15]第8.1.4條和第8.1.5條進行內力組合，進行正截面抗彎和斜截面抗剪驗算。其中，內力組合包括：作用效應基本組合、作用短期效應組合和作用長期效應組合。內力組合時，共分為現澆結構層混凝土未達到和達到強度設計值兩個階段。

對于施工階段的應力驗算，建議參照標準[15]第7.2.4條進行受壓區混凝土邊緣的壓應力、受拉鋼筋的應力和中性軸處的主拉應力(剪應力)等鋼筋混凝土受彎構件正截面應力驗算。

倒T形空心板橋在結合面相應的混凝土發生開裂時，結合面的粘結應力未超過限值，即結合面未發生粘結失效[11]。因此，建議無需對結合面進行設計驗算。

倒T形空心板橋的受力薄弱部位為Ω形鋼板上方的受拉區混凝土，先于等高度的其余區段混凝土發生開裂[11]。建議參照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋梁設計》[16](JTG 3362—2018)和《公路圬工橋涵設計規范》[17](JTG D61—2005)的相關條文規定進行橫橋向和縱橋向的抗彎、抗剪承載力驗算。

3 新型倒T形空心板橋設計算例

3.1 工程概況

某橋原長8.6 m，為1跨6.6 m實心板。由于橋孔泄水能力不足，且路線須拓寬改造，決定在原橋址拆除舊橋重建。新建橋梁采用2跨16 m簡支裝配式混凝土空心板，橋型布置如圖15所示。若采用2007年標準圖的鉸接空心板橋，由于該路段交通量較大，運營一段時間后可能會出現鉸縫病害，威脅橋梁安全[6]，因此按照裝配式倒T形空心板橋設計。

圖15 橋型布置立面圖(單位：cm)

3.2 預制倒T形空心板設計

實際工程中倒T形空心板橋的計算跨徑為15.96 m，由5片中板和2片邊板組成，板和板間距1 cm?？招陌鍢驒M斷面布置如圖16所示。

圖16 橫斷面布置圖(單位：cm)

倒T形空心板中板和邊板橫截面和配筋圖見圖17和圖18，縱向鋼筋布置圖如圖19所示。中板底寬1.24 m，頂板寬1.08 m，板高0.8 m，中間為八邊形空心結構，上下緣厚0.12 m，兩側的下翼緣寬0.08 m，高0.20 m。邊板底寬1.87 m，頂板寬1.77 m，其余尺寸和中板一致。邊板較中板少設置一側伸出板側的門式構造鋼筋，其余鋼筋設置相同。預制板的混凝土強度為C30級，縱筋采用HRB400級，其余鋼筋為HPB300級。

圖17 倒T形空心板中板截面圖(單位：mm)

圖18 倒T形空心板邊板截面圖(單位：mm)

圖19 倒T形空心板縱向鋼筋布置圖(單位：mm)

3.3 抗彎和抗剪承載力驗算

先求得恒載內力，再按照規范[15]第8.1.4條和第8.1.5條進行內力組合，包括：作用效應基本組合、作用短期效應組合和作用長期效應組合。內力組合時，共分為現澆結構層混凝土未達到和未達到強度設計值兩階段。

正截面抗彎承載力按規范第5.2.2條和第5.2.3條進行驗算?？箯澇休d力驗算結果見表2?？梢钥闯觯缰薪孛鎻澗卦O計值γ0Md為1 705 kN·m，小于抗彎承載力Mu=2 401 kN·m。

表2 正截面抗彎承載力驗算

斜截面抗剪承載力按規范第5.2.6—第5.2.11條進行驗算，驗算截面包括距支座中心h/2處(截面1-1)和箍筋間距改變處(截面2-2)，如圖20所示?？辜舫休d力驗算結果見表3?？梢钥闯觯齻€控制截面的剪力設計值均小于斜截面抗剪承載力。

表3 斜截面抗剪承載力驗算

圖20 驗算示意圖

3.4 施工階段驗算

施工階段受壓區邊緣壓應力、受拉鋼筋應力和受彎構件中性軸主拉應力需按規范[15]第7.2.4條的規定進行驗算，驗算結果見表4，由驗算可知施工階段混凝土和鋼筋的應力均滿足規范要求。

表4 施工階段應力驗算

4 結 語

(1) 為了避免鉸接空心板橋的不足，結合裝配式空心板橋的發展趨勢，本文提出了一種由預制倒T形空心板、現澆結構層、Ω形與L形阻裂鋼板構造組成的新型倒T形空心板橋。

(2) 通過試驗和有限元分析，結果表明G-M法適用于計算倒T形空心板橋的荷載橫向分布系數；建議采用“梁格法”建立倒T形空心板的桿系有限元模型；給出了施工階段和受力薄弱部位的設計計算要點。

(3) 給出了一跨16 m跨徑的鋼筋混凝土簡支倒T形空心板橋的設計算例，并給出結構設計詳圖，可供類似橋梁實際與施工提供參考。